静止无功补偿系统的建模与仿真讲解

摘要
电力系统的各节点无功功率平衡决定了该节点的电压水平，由于当今电力系统的用户中存在着大量无功功率频繁变化的设备；如轧钢机、电弧炉、电气化铁道等。

同时用户中又有大量的对系统电压稳定性有较高要求的精密设备：如计算机，医用设备等。

因此迫切需要对系统的无功功率进行补偿。

在电力系统中，对无功功率的控制，可以提高功率因数，稳定电网电压，改善供电质量。

电力系统中的无功补偿装置从最早的电容器开始发展到今天，历经了电容器、同步调相机、静止无功补偿装置和SVG等几个不同的阶段。

本文讨论的静止无功补偿装置(SVC)属于晶闸管投切型并联补偿设备，它是在机械投切式并联电容和电感基础上，采用大容量晶闸管代替断路器等触点式开关而发展起来的。

MATLAB软件中的Simulink给用户提供了用方框图进行建模的模型接口，与传统的仿真软件相比，具有更直观、方便和灵活的优点。

Simulink中的电力系统模块库包含了各种交/直流电源、大量电气元器件和电工测量仪表以及分析工具等。

利用这些模块可以模拟电力系统运行和故障的各种状态，并进行仿真和分析。

关键词：静止无功补偿；MATLAB仿真；Simulink；
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目录
摘要 (1)
静止无功补偿系统的建模与仿真 (3)
1. 无功补偿技术的分析 (3)
1.1静止无功补偿的概念 (3)
1.2无功补偿技术的发展历程 (3)
1.3无功补偿的意义和作用 (4)
1.4无功补偿的原则及方式 (5)
1.5配电网无功补偿存在的问题 (6)
2. 静止无功功率补偿器 (6)
2.1 SVC的类型及工作原理 (6)
2.2 晶闸管控制电抗器的基本原理 (7)
2.3 晶闸管控制电抗器和电容器的配合使用 (10)
3 基于晶闸管的静止无功补偿装置仿真 (11)
3.1 SVC仿真模块的建立 (11)
3.2 SVC仿真结果与分析 (12)
4 结论 (13)
参考文献： (14)
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静止无功补偿系统的建模与仿真
1.无功补偿技术的分析
1.1静止无功补偿的概念
所谓静止无功补偿是指用不同的静止开关投切电容器或电抗器，使其具有吸收和发出无功电流的能力，用于提高电力系统的功率因数，稳定系统电压，抑制系统振荡等功能。

目前这种静止开关主要分为两种，即断路器和电力电子开关。

由于用断路器作为接触器，其开关速度较慢，约为10～30s，不可能快速跟踪负载无功功率的变化，而且投切电容器时常会引起较为严重的冲击涌流和操作过电压，这样不但易造成接触点烧焊，而且使补偿电容器内部击穿，所受的应力大，维修量大。

随着电力电子技术的发展及其在电力系统中的应用，交流无触点开关SCR、GTR、GTO等的出现，将其作为投切开关，速度可以提高500倍（约为10μs），对任何系统参数，无功补偿都可以在一个周波内完成，而且可以进行单相调节。

现今所指的静止无功补偿装置一般专指使用晶闸管的无功补偿设备，主要有以下三大类型，一类是具有饱和电抗器的静止无功补偿装置；第二类是晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电容器，这两种装置统称为SVC；第三类是采用自换相变流技术的静止无功补偿装置——高级静止无功发生器（ASVG）。

1.2无功补偿技术的发展历程
无功功率补偿装置先后经历了早期调相机，到目前广泛采用的并联电容器、并联电抗器、各种类型的SVC，以及新出现的新型静止无功发生器(STATCOM)。

1、同步调相机
调相机是电网中最早使用的无功补偿装置。

调相机的基本原理与同步发电机没有区别，它不发有功功率只输出无功电流，因此不需要原动机拖动，没有启动电机的调相机也没有轴伸，实质就是相当于一台在电网中空转的同步发电机。

2、并联电容器补偿
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并联电容器补偿是目前应用最广的一种无功补偿方式，其电压等级和补偿容量可以通过电容器的串联、并联来实现，理论上可以达到任何的电压等级和补偿容量
并联电容器补偿具有功率损耗小、投资少、可自动投切、维护简易、容量可任意选择等特点，但不能连续调节、负荷调节特性差，这是由于当无功负荷增大，电容器的补偿容量与电压的平方成正比，因电压下降而无功输出减小，故调压效果下降：对系统中的高次谐波有放大作用，在谐波电流过大时，可能引起内部过热，严重时甚至引起爆炸。

3、并联电抗器并联电抗器调压主要用在超高压(330kV及以上)系统的线路上，其主要功能是：吸收容性电流，补偿容性无功，使系统达到无功平衡；削弱电容效应，限制系统的工频电压升高及操作过电压。

其不足之处是容量固定的并联电抗器，当线路传输功率接近自然功率时，会使线路电压过分降低，且造成附加有功损耗，但若将其切除，则线路在某些情况下又可能因失去补偿而产生不能允许的过电压。

4、静止无功补偿器
静止无功补偿器(SVC)是用户电力技术(CustomerPower，CusPow)的一种，是20世纪70年代初期发展起来的新技术。

“静止"是针对旋转的同步调相机而言的，国内多称其为动态无功补偿器，这是针对固定电容器组(FixedCapacitor，FC)而言。

SVC是通过控制晶闸管的导通角来快速调节并联电抗器的大小或投切电容器组。

它对调节负荷功率因数、稳定和平衡系统电压、消除流向系统的高次谐波电流、平衡三相负荷等有显著的作用。

将它装设于高压输电系统可用以控制长距离输电线路甩负荷、空载效应等引起的动态过电压，改善系统的暂态稳定性，抑制系统的无功功率及电压振荡。

它具有价格适中，性能可靠等特点。

5、静止无功发生器
静止无功发生器(Static var Generator，SVG)也被称为静止同步补偿器(STATCOM)161，是在20世纪80年代以来出现的更为先进的静止无功补偿装置。

1.3无功补偿的意义和作用
随着我国国民经济的飞速发展，电网规模的逐渐增大，工业电弧炉、轧钢机、电力机车等冲击性负荷在工业应用领域中大量使用，这些负荷功率因数低，无功变化大且急剧，运行时会造成低压配电网电压的急剧波动，从而恶化电能质
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量和造成大量线路损耗，而且在系统中注入了大量的高次谐波，严重影响了系统供电的电能质量，使用户的正常工作受到不同程度的影响。

如何对上述负荷的供电采取有效的补偿，快速地提供其在动态过程中所需的无功，从而抑制其引起的电压波动和闪变，在国内越来越引起供电部门和工业用电大户的关注。

因此，提高供电的可靠性和电能质量，提高配电网的经济运行水平具有重要的价值，这也是推动电力工业技术进步的要求。

无功补偿的主要作用就是提高功率因数以减少设备容量和功率损耗、稳定电压和提高供电质量，在长距离输电中提高输电稳定性和输电能力以及平衡三相负载的有功和无功功率。

安装并联电容器进行无功补偿，可限制无功功率在电网中的传输，相应减少了线路的电压损耗，提高了配电网的电压质量。

1.4无功补偿的原则及方式
从电力网无功功率消耗的基本状况可以看出，各级网络和输配电设备都要消耗一定数量的无功功率，尤以低压配电网所占比重最大。

为了使电网补偿能取得最佳的综合效益，要综合比较各种无功补偿的经济效益和最优分布方案，应按照“全面布局，分级补偿，就地平衡”的原则，合理布局。

国家《电力系统电压和无功电力技术导则》规定，无功补偿与电压调节应以下列原则进行：
a.总体平衡与局部平衡相结合；
b.电力补偿与用户补偿相结合；
c.分散补偿与集中补偿相结合；
d.降损与调压相结合，以降损为主。

无功补偿的技术原则：无功补偿应尽量分层(按电压等级)和分区(按地区)补偿，就地平衡，避免无功电力长途输送与越级传输（详见：国家电网公司电力系统无功补偿配置技术原则）。

无功补偿在实际应用中应当就地、分级实行，避免这一级的谐波污染影响到他用电等级
配电网无功补偿的主要方式有五种：变电站补偿、配电线路补偿、随机补偿、随器补偿、跟踪补偿。

后三者属于低压配电网的补偿方式。

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1.5配电网无功补偿存在的问题
无功倒送问题：无功倒送会增加线路和变压器的损耗，加重线路供电负担。

固定补偿部分容量过大，也容易出现无功倒送。

三相不平衡问题：系统三相不平衡同样会增大线路和变压器的损耗。

对三相不平衡较大的负荷，比如机关、学校等单相负荷多的用户，应考虑采用分相无功补偿装置。

谐波的问题：谐波含量过大时会对电容器的使用寿命产生影响，甚至造成电容器的过早损坏；并且由于电容器对谐波的放大作用，将使系统的谐波干扰更加严重。

因此做无功补偿时必须考虑谐波治理，在存在较大谐波干扰，又需要补偿无功的地点，应考虑增加滤波装置。

优化的问题：目前无功补偿的出发点往往放在用户侧，只注意补偿用户的功率因数。

然而要实现有效的降损，必须从整个电力系统出发，通过计算全网的无功潮流，确定配网的补偿方式、最优补偿容量和补偿地点，才能使有效的资金发挥最大的效益。

2.静止无功功率补偿器
2.1 SVC的类型及工作原理
SVC指使用晶闸管的静止无功补偿装置，包括晶闸管控制电抗器(TCR)和晶闸管投切电容器(Thyristor Switched Capacitor，TSC)以及这两者的混合装置(TCR+TSC),或者晶闸管控制电抗器与固定电容器(Fixed Capacitor，FC)或机械投切电容器(Mechanically Switched Capacitor，MSC)混合使用的装置(如
TCR+FC、TCR+MSC等)。

因其响应速度快，价格适中，使其在电力系统中得以迅速的推广。

如图1所示为常用的SVC原理图，滤波器吸收SVC装置所产生的谐波电流。

TCR支路由电抗器和两个反向并联的晶闸管相串联构成，TSC支路由电容器和两个反向并联的晶闸管串联构成，其控制元件均为晶闸管。

TCR支路的等值基波电抗是晶闸管导通角β或触发角a的函数，调整它就可以平滑调整并联在系
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统的等值电抗。

TSC支路受电力电子器件控制，使电容器只有两种运行状态，即将电容器直接并联在系统中或将电容器退出运行。

图1 SVC原理图
2.2 晶闸管控制电抗器的基本原理
SVC的优越性是它能连续快速调节补偿装置的无功功率输出。

这种连续调节是依靠调节TCR中晶闸管的触发延迟角α得以实现的，因此SVC的核心是TCR。

TCR为SVC中的重要一员，主要起可变电感的作用，实现感性无功功率的快速、平滑调节。

TCR的单相原理图如图2所示，其基本结构就是两个反并联的晶闸管与一个电抗器相串联。

为了能够承受实际线路上的高电压和大电流，应该允许有若干个晶闸管串联后组成一个等效的晶闸管。

这样的电路并入到电网中就相当于电感性负载的交流调压电路，即此时电路可视为交流调压器带纯电感负载的情况。

为保证两晶闸管V1、V2在正负半周可靠、对称导通，应采用宽脉冲或脉冲列触发。

改变晶闸管的控制角α，流经电抗器的电流波形将发生变化，而使电流
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波形中的基波分量发生变化，这相当于改变了电抗器的感抗，使TCR 等效于一个连续可变的电感器。

图2 TCR 单相原理图
设导通角为θ，它与α角的关系为θ=2（π-α），减小θ，则电流中基波分量减小，这相当于增大电抗器的感抗，减小基波无功功率。

设t U u ωsin 2=，则当控制角α=90°时，电抗器（L ）呈纯电感性，流过电抗器的电流波形滞后电源电压90°，晶闸管为全导通，导通角为θ=180°，此时电流波形连续且为一正弦波，即
t X U i L
L ωcos 2-= 式中，U 为电源电压有效值，L X L ω=为电抗器的基频电抗（)2f πω=。

由于纯电感负载的功率因数角 90=ϕ，故在 900≤≤α范围内双向晶闸管处于失控状态，已不能通过α变化来改变I L 大小。

当α>90°，电感中电流I L 将受到控制，即随着α角的增大，电感电流基波分量
I L1相应减小，电抗器的等效电抗增加；在电感电流可控条件下，电抗器等效电感值1
L I U L ω=随之可控，继而TCR 吸收的感性无功功率L U UI Q L ω21==也可以平滑调节，其规律是：当α接近180°时，电流接近0；α接近90°时，Q 接近max Q 。

此时，电流值i L 由周期分量i 1和非周期分量i 2合成，即
9 T
L
L L e X U i t X U i i i i 1212
1cos 2cos 2-⋅-=-=+=αω
式中，T 为电路时间常数。

忽略电阻时，T 为无穷大，故得
)cos cos (2cos 22t X U i X U i L L L ωαα--=-
=
当90°<α<180°时，电流i L 中的基波分量为
π
ααππθθ2sin 22sin 1+-⋅=-⋅=L L L X U X U I 式中，I L1、U 分别为电流基波分量和电压的有效值，X L 为基波下电抗器的电抗值。

当α=90°时，电抗值等于接在线路中的电抗本身；当α=180°时，电抗值最大，等效于开路。

90°<α<180°时，TCR 的等效电抗值与控制角α之间的关系为
α
αππ2sin 22'+-⋅=L L X X 增大α，则电流中的基波分量减小，这相当于增大电抗器上的有效电感，减小基波无功功率。

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2.3 晶闸管控制电抗器和电容器的配合使用
图3 TCR+FC 型静止无功功率补偿装置原理图
C Q 为并联电容器组发出的超前无功功率，且为固定值；L Q 为补偿电抗器吸收的无功功率；F Q 为负荷侧所需要的无功功率；S Q 为系统所提供的无功功率；LC Q 为由TCR 调节系统输出的无功功率。

当负载滞后而无功功率F Q 变化时，可连续控制滞后无功功率L Q ，使（L Q -C Q ）变化。

如当F Q 增大时，则晶闸管控制的电抗器耗用的无功功率L Q 减小，α角增大；而当F Q 减小时，则L Q 增大，α角减小。

即不管负载的无功功率F Q 如何变化，总要使由系统供给的无功功率≈-+=C L F S Q Q Q Q 常数，以限制电压的闪变。

3 基于晶闸管的静止无功补偿装置仿真
3.1 SVC仿真模块的建立
采用MATLAB中的simulink模块进行仿真，建立了SVC仿真模型，如图4所示。

该系统由短路功率为6000MVA的RL电压源和200MV的负荷串联组成，负荷侧并联了一个300Mvar的SVC设备。

SVC的结构包括一个735kV/16kV、333MVA 的耦合变压器，一个109Mvar的TCR，三个94Mvar的TSC。

通过导通或阻断TSC 可以向变压器二次绕组输送四种容性无功功率，分别是0、94、188、282Mvar；通过控制TCR可以得到从0~109Mvar连续变化的感性无功功率。

图4 SVC仿真系统图
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3.2 SVC仿真结果与分析
SVC仿真波形如图5所示。

图中波形依次为变压器一次绕组侧电压和电流、流入变压器一次侧的无功功率、SVC端口电压均值和参考值、TCR触发角、导通的TSC个数。

仿真开始时，SVC未投入使用，由于SVC的参考电压为1.0p.u.，因此SVC 为悬置状态，端口电流为0，在这种运行方式下，TSC1导通，TCR基本全通。

当t=0.1s时，电源电压忽然增大到1.029p.u.，SVC端口电压也增大到1.025p.u.，SVC开始吸收无功功率，使得电压回落到1.01p.u.。

在这种运行方式下，TSC全部关断，TCR基本全通。

当t=0.4s时，电源电压跌落到0.934p.u.，SVC开始向系统发送无功功率，使得电压增大到0.974p.u.，3个TSC均导通，TCR吸收40%左右的额定感性无功功率。

最后，在t=0.7s时，电压恢复到1.0p.u，SVC输送的无功功率减为0。

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图5 SVC仿真波形
4 结论
TCR-TSC型SVC能够解决电力无功功率补偿系统中的很多问题，实现从感性到容性连续地进行控制调节，并且无机械触点、响应速度快、可实现连续和动态无功补偿，是目前较为理想的动态无功补偿装置。

本文在阐述SVC的原理和类型的基础上，基于MATLAB/Simulink仿真系统建立SVC仿真模型，仿真结果验证了建立的模型是正确的。

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参考文献：
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[2] 王晶,翁国庆,张有兵.电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2008.6.
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[5] V.J.Farisa,J.C.de.Oliveira, Performance analysis of static TCR compensators for load balancing under asymmetrical voltages.IEEE,1991 [6] Jen- Hung Chen, Wei-Jen Lee, Mo-Shing Chen. Using a Static Var Compensator to Balance a Distribution System. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS,1999
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