武汉市2017-2018年学年七年级上数学期末复习精选(有答案)【精品好卷】

O E
D
C
B A 2018年学年度七年级数学期末复习精选
一、选择题
1. 下列等式变形正确的是( C )
A ．如果s =
12ab ，那么b = 2s
a B ． 如果x=y ，则x y a a
= C ．如果x －3 = y －3，那么x －y = 0 D ．如果mx = my ，那么x = y
2．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生x 人，下列方程正确的是（ A ） A ．3x ＋20＝4x －25 B ．3x －25＝4x ＋20 C ．4x －3x ＝25－20 D ．3x －20＝4x ＋25
3．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有x
个苹果，则可列方程为( C ) A.2413-x =x+
B.
42-31x x =+ C. 42+=
31-x x D .4
1
-32x x =+ 4.如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，图中互补的角共有（ C ）
A 、3对
B 、4对
C 、5对
D 、6对
5. 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD=120︒, ∠AOC=90︒,OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角共有（ D ）
A.4对
B. 5对
C. 6对
D.7对
6.如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=4∠DOE ，∠COE=α，则∠BOE 的度数为 ( D ) A.360°-4α B.180°-4α C. α D.270°-3α
7．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是∠MOA 平分线，则∠POQ ∶∠BOC ＝（ D ）
A ．1∶2
B ．1∶3
C ．2∶5
D ．1∶4
8．如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠AOC ，OG 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，下列结论错误的是（ D ）
A ．∠DOG 与∠BOE 互补
B ．∠AOE －∠DOF ＝45°
C ．∠EO
D 与∠COG 互补
D ．∠AO
E 与∠DO
F 互余
9．如图，点O 为线段AD 外一点，M 、C 、B 、N 为AD 上任意四点，连接OM 、OC 、OB 、ON ，下列结论不正确的是（ D ） A ．以O 为顶点的角共有15个
B ．若OM 平分∠AO
C ，ON 平分∠BO
D ，∠AOD ＝5∠COB ，
则∠MON ＝2
3
(∠MOC ＋∠BON )
C ．若M 为AB 中点，N 为C
D 中点，则MN ＝2
1
(AD －CB )
D ．若MC ＝CB ，MN ＝ND ，则CD ＝2CN
10．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 a cm ，宽为b cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A
A ．4b
B ．(3a ＋b) cm
C ．(2a ＋2b) cm
D ．(a ＋3b) cm
二、填空题
1.如图，线段CD 在线段AB 的延长线上移动，点M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若AB=8，MN=5，则CD= 2
MN=1/2(AB+CD)
2．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为___________ 60
3．一件商品提价25%后发现销路不畅，欲恢复原价，则应降价_____________（用百分数表示） 20%
4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a %增长为(a ＋10)%，则原利润率为__________15%
5．已知∠AOB=120°，射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC ，则∠AOD= .40°或160°
6．如图，线段OA 绕点O 逆时针旋转一周，满足∠EOF 始终在∠AOB 的内部且∠EOF ＝58°．线段OM 、ON 分别为∠AOE 和∠BOF 的平分线，在旋转过程中，∠MON 的最大值是________119°
7.如图，∠AOB ＝150°，射线OC 与射线OA 重合，现在把射线OC 绕O 点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD 平分∠AOC ，且∠AOD 与∠BOC 互余，则角度α的值为______
120或160°
8．观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3
＋ (﹣12 )3
＋ (﹣13 )3
＋…＋ (﹣20 )3
的值是 ． －41075
9．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分
表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分
是 分. 13
三、解答题
1．(本题8分）一般情况下2323
a b a b
++=
+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==，我们称使
得
2323
a b a b
++=
+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a ，b ) （1）若(4，b )是“相伴数对”，求b 的值；
（2）写出一个“相伴数对”(a ，b )，其中a ≠ 0，且a ≠ 4；
（3）若(m ，n )是“相伴数对”，求代数式22
[42(31)]3
m n m n -
---的值． 解：(1) b ＝－9 (2) (1， －9
4
)
(3) 由(m ，n )是“相伴数对”，得出9m ＋4n ＝0，
∴3m ＝－4
3
n
又22
[42(31)]3
m n m n ----＝－3m －43 n －2＝0－2＝－2
2.2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，
分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元 (1) 甲、乙两种商品原价各是多少元？
(2) 若本次买卖中甲种商品最终亏损20%，乙种商品最终盈利20%，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？ （1）甲 240元 乙260元 （2）亏损3元 3．（本题10分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价
是12000元/m 2
，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a 米，卫生间的宽为米）， (1) 用含a 和x 的式子表示该户型的面积
(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是12 000元/m 2
，其中厨房只算的面积 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售
若张先生购买的户型a ＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求x 的值
球队 场次 胜 平 负 总积分 切尔西 6 ？ ？ 1 ？ 基辅迪纳摩 6 3 2 1 11 波尔图 6 3 1 2 10 特拉维夫马卡比
6
6
4．（本题10分)如图，数轴上线段AB＝4(单位长度），CD＝6（单位长度），点A在数轴上表示的数是－16，点C 在数轴上表示的数是18
(1) 点B在数轴上表示的数是______，点D在数轴上表示的数是______，线段AD＝______
(2) 若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒
①若BC＝6（单位长度），求t的值
②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长
23．解：（1）-12, 24, 40,
(2) ①点B,C相遇之前，30-（4+2）t=6, t=4
点B,C相遇之后，（4+2）t -30=6, t=6
②依题意有： AC=34-6t, BD=36-6t
又∵M为AC中点，N为BD中点∴AM=17-3t, BN=18-3t,
∴MN=AN-AM=(AB+BN)-AM =(4+18-3t)-(17-3t)=5
5．（本题8分）已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF
(1) 如图1，若∠AOB= 90°，∠AOC= 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.
(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB= ∠COB，∠COF= ∠COA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）
6．（本题10分）已知O 是直线上的一点，∠AOB 是直角，OE 平分∠AOC (1) 在图①中，若∠BOD ＝28°，求∠AOE 的度数
(2) 将图①中的∠AOB 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD ＝α，试用含α的式子表示∠AOE ，并说明理由
(3) 继续旋转AOB 至图③的位置，若∠BOD ＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE ＝___________（用含α的式子表示）
（1）31°
（2）290∂
+︒=
∠AOE （3）2
-270∂
︒=∠AOE。