2020-2021人教版选修3-5 16.4碰撞 课时作业2(含解析)

1.1物体的碰撞
1．如图所示，质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上。

若再次以相同的压缩量压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边的水平距离为()
A．B．
C ．x D．
2．一炮艇在海面上匀速向前行驶，某时刻从炮艇前头和炮艇尾部同时水平向前和向后各发射一枚炮弹，若两炮弹的质量相同，相对海面的发射速率也相同，则发射后
A．炮艇的速度将增大
B．炮艇的速度仍不变
C．炮艇的速度将减小
D．炮艇的速度将反向
3．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7 kg·m/s,球2的动量为5 kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是: （）
A．Δp1="-1" kg·m/s,Δp2="1" kg·m/s
B．Δp1="-1" kg·m/s,Δp2="4" kg·m/s
C．Δp1="-9" kg·m/s,Δp2="9" kg·m/s
D．Δp1="-12" kg·m/s,Δp2="10" kg·m/s
4．游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向) ( )
A．1 m/s
B．0.5 m/s
C．－1 m/s
D．－0.5 m/s
5．如图所示，在光滑的水平面上，质量的小球以速率向右运动。

在小球的前方点处有一质量为的小球处于静止状态，点处为一竖直的墙壁。

小球与小球发生正碰后小球与小球均向右运动。

小球与墙壁碰撞后原速率返回并与小球在点相遇，，则两小球质量之比为（）
A．B．
C．D．
6．如图，小车静止于光滑水平面上，A端固定一轻质弹簧，B端粘有橡皮泥。

木块C 放在小车上，用细线将C连接于小车的A端并使弹簧压缩。

现烧断细线，C离开弹簧后向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起。

该过程中整个系统
A．动量守恒
B．机械能守恒
C．最终处于静止状态
D．最终一起向右匀速运动
7．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两物块相连，它们静止在光滑水平地面上。

现给物块m1一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度v0，从此时刻
开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。

则下列判断正确的是
A．t1时刻弹簧长度最短
B．t2时刻弹簧恢复原长
C．在t1~ t3时间内，弹簧处于压缩状态
D．在t2~ t4时间内，弹簧处于拉长状态
8．如图所示，两根光滑且平行的固定水平杆，位于同一竖直平面内。

两静止小球m1、
右的初速度v0。

如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是
A．m1、m2及弹簧组成的系统动量不守恒
B ．弹簧最长时，其弹性势能为
C．m1、m2速度相同时，共同速度为
D．m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒
9．质量为和的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是（）
A．、、速度均发生变化，分别为、、，而且满足
B．的速度不变，和的速度变为和，而且满足
C．的速度不变，和的速度都变为，且满足
D．、、速度均发生变化，、速度都变为，的速度变为，且满足
10．如图所示，三辆完全相同的平板小车、、成一直线排列，静止在光滑水平面上，车上有一小孩跳到车上，接着又立即从车跳到车上。

小孩跳离车和车时对地的水平速度相同。

他跳到车上相对车保持静止，此后（）
A．，两车运动速率相等
B．、两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系
D．、两车运动方向相反
11．在光滑水平面上，A、B小球质量分别为2 kg和1 kg，两个小球分别以0.5m/s和
2m/s的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为________m/s，方向_________.
12．质量为m1=0.1 kg的物块A在光滑的水平面上以0.3 m/s的速率向右运动,恰遇上质量m2=0.5 kg的物块B以0.1 m/s的速率向左运动,两物块正碰后,物块B恰好停止,那么碰撞后物块A的速度大小是____,方向____(填“向左”或“向右”)
13．静水中甲、乙两只小船都处于静止状态，它们的质量均为120kg，甲船上质量为30kg 的小孩以6m/s的对地速度跳上乙船，则甲、乙两船的速度大小分别为v甲=___________m/s，v乙=__________m/s.
14．某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来“探究碰撞过程中的不变量”，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。

再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

重复这种操作10次。

图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。

(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。

(2)某次实验中，得出小球落点情况如图所示(单位是cm)，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)，若入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2＝4∶1。

则两球碰撞前的总动量为__________(用m1表示)，碰撞后的总动量为__________(用m1表示)在实验误差允许的范围内两球碰撞过程中动量________。

参考答案
1．D
【解析】
当用板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动。

设高度为h，则有
当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律可得：
所以
因此A球与B球获得的动能之比
E kA：E kB=1：1
所以B球获得的动能为：
那么B球抛出初速度为
则平抛后落地水平位移：
A. 与分析不符，故A项与题意不相符；
B. 与分析不符，故B项与题意不相符；
C. x与分析不符，故C项与题意不相符；
D. 与分析相符，故D项与题意相符。

2．A
【解析】
因炮艇匀速运动，受合外力为零，故整个系统动量守恒；设炮弹质量为m，炮艇（不包括两炮弹）的质量为M，则由动量守恒可得：Mv+mv1-mv1=（M+2m）v0；可得v>v0，即发射炮弹后炮艇的速度增大，与原来运动方向相同；
A. 炮艇的速度将增大，与结论相符，选项A正确；
B. 炮艇的速度仍不变，与结论不相符，选项B错误；
C. 炮艇的速度将减小，与结论不相符，选项C错误；
D. 炮艇的速度将反向，与结论不相符，选项D 错误； 3．A 【解析】
试题分析：两球碰撞时满足动量守恒定律，故球1的动量减小量等于球2的动量增加量，选
项BD 错误；且碰后总能量不大于碰前总能量，则由能量关系2
2P E m
=，对A 选项有：碰前
总动能：227522m m +；碰后总动能：226622m m +，则227522m m +≥22
6622m m +成立，故选项A 正确；同理B 选项中：22
7522m m
+
≤2221422m m +，故选项B 错误；故选A. 考点：动量守恒定律；能量守恒定律. 4．D 【解析】
两车在碰撞的过程中水平方向的动量是守恒的，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 1v 1-m 2v 2=(m 1+m 2)v ，代入数据得：
112212150 4.5200 4.25
m/s 0.5m/s 150200
m v m v v m m -⨯-⨯=
==-++ ，负号表示共同速度的方向向左；
故选D. 【点睛】
本题考查动量守恒及能量守恒，应用动量守恒时要注意动量的矢量性，在解题时应先设定正方向． 5．D 【解析】
设A 、B 两个小球碰撞后的速度分别为、，由动量守恒定律有：
①
由能量守恒定律有：
②
两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有：
③
联立①②③，代入数据解得：。

A. 与上述计算结果不相符，故A不符合题意；
B. 与上述计算结果不相符，故B不符合题意；
C. 与上述计算结果不相符，故C不符合题意；
D. 与上述计算结果相符，故D符合题意。

6．AC
【解析】
A. 该过程中整个系统受合外力为零，则系统的动量守恒，选项A正确；
B. 因BC作用黏在一起，可知系统机械能有损失，则系统的机械能不守恒，选项B错误；CD. 整个过程，由动量守恒定律可知：0=(m+M)v，可得v=0，即最终处于静止状态，选项C 正确，D错误；
7．ABD
【解析】
获得瞬时冲量后，向右压缩弹簧，做减速运动，而受到向右的弹力，做加速运动，当两者速度相同时，弹簧的长度最短，故时刻弹簧长度最短，处于压缩状态，之后继续减速，继续加速，当的速度达到最大，的速度达到反向最大时，加速度为零，弹簧的弹力为零，恢复到原长，故时刻弹簧恢复原长，由于此时仍有反向速度，所以弹簧继续变长，当两者速度再次相同时，弹簧达到最长，即弹簧最长，时刻的速度恢复初速度，即弹簧恢复原长，所以阶段弹簧处于压缩状态，阶段弹簧处于拉伸状态，故ABD
正确．
8．BCD
【解析】
A、由于系统竖直方向上受力平衡，水平方向不所受外力，所以m1、m2及弹簧组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A错误。

BC、弹簧最长时，m1、m2速度相同，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v0＝（m1+m2）v解得：
v
两球和弹簧组成的系统，只有弹力做功，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律得
m2v02（m1+m2）v2+E P
解得：
E P，
故B、C正确。

D、甲、乙两球和弹簧组成的系统，只有弹力做功，系统的机械能守恒，故D正确；
故选：BCD。

9．BC
【解析】
AD．由于碰撞时间极短，由于惯性，的速度在瞬间不变，选项AD不符合题意；
B．碰撞的瞬间M和m组成的系统动量守恒，的速度在瞬间不变，以M的初速度方向为正方向，若碰后M和m的速度变为和，由动量守恒定律得：
，
选项B符合题意；
C．碰撞的瞬间M和m组成的系统动量守恒，的速度在瞬间不变，以M的初速度方向为正方向，若碰后M和m速度相同，由动量守恒定律得：
，
选项C符合题意；
10．CD
【解析】
若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，人和c车组成的系统：
对人和b车：
对人和a车：
所以：
，
，
即
，并且与方向相反
A.A 项与上述分析结论不相符，故A 不符合题意；
B. B 项与上述分析结论不相符，故B 不符合题意；
C. C 项与上述分析结论相符，故C 符合题意；
D. D 项与上述分析结论相符，故D 符合题意。

11．
1
3
方向与B 小球速度相同 【解析】
以碰撞前质量为4kg 的物体速度方向为正方向，两物体碰撞过程中，由动量守恒定律得：
1122
1
2m v m v m m v ，即：40.5226v ⨯-⨯=，解得：1
/3
v m s =-，方向与B 小
球速度相同．
【点睛】本题的关键要掌握碰撞过程的基本规律：动量守恒定律，运用动量守恒定律时，要注意规定正方向，用符号表示速度的方向． 12． 0.2 m/s 向左
【解析】 设向右为正方向,由动量守恒定律得11221122m v m v m v m v '=+'+，代入数据解得10.2?/v m s -'=,负号表示方向向左。

13． 1.5 1.2
【解析】当一个质量为30kg 的小孩以相对于地面6m/s 的水平速度从甲船跳出的过程中甲与小孩的动量守恒，选择小孩的运动方向为正方向，则：mv 0+Mv 1=0 所以： 01306
1.5/120
mv v m s M ⨯-
--＝＝＝ 甲乙两船与小孩组成的系统在水平方向动量守恒定律，由公式：0=Mv 1+（m+M ）v 2，得：
()1
2120 1.5 1.2/30120
Mv v m s m M ⨯--
-++＝＝＝
点睛：此题是动量守恒定律的应用问题；关键是要分清相互作用的系统，选择正确的研究对象列方程求解.
14．水平 0.256m 1 0.255m 1 守恒 【解析】
(1)[1]为保证小球滚落后做平抛运动，斜槽末端的切线要沿水平方向。

(2)[2]碰撞前：
p＝m1·OP′＝0.256m1
[3]碰撞后：
p′＝m1·OM＋m2·ON＝0.155m1＋0.4m2＝0.255m1
[4]由以上计算可知，在实验误差允许的范围内，两球碰撞过程中动量守恒。