重庆市南开中学期末精选单元复习练习(Word版 含答案)

重庆市南开中学期末精选单元复习练习(Word 版 含答案)
一、第一章 运动的描述易错题培优（难）
1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s 、2s 、3s 、4s ，下列说法正确的是（ ）
A ．物体在A
B 段的平均速度为1m/s
B ．物体在AB
C 5m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度
D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图可知物体在A
B 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度
1m/s 1m/s 1
x v t === 选项A 正确； B ．物体在ABC 段的位移大小为 2212m 5m x =+=
所以物体在ABC 段的平均速度
5m/s 2x v t =
= 选项B 正确；
C ．根据公式x v t
=可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；
D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。

故选ABC 。

2．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。

它们的速度图象如图所示，下列说法
正确的是( )
A．60 s时,甲车在乙车的前方
B．20 s时,甲、乙两车相距最远
C．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度
D．40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m
【答案】AD
【解析】
【详解】
A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A正确；
B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误；
C、速度−时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C错误；
D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移
，乙的位移，所以甲乙相距，故D正确；
故选AD。

【点睛】
速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远，由位移求相距的距离。

3．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（）
A．第4s末就是第5s初，指的是时刻
B．第5s初指的是时间间隔
C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔
D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故A正确；
B．第5s初指的是时刻，故选项B错误；
C．物体在5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间，故C错误；
D．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，故D正确。

故选AD。

4．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是（）
A．三个质点任意时刻的速度方向都相同
B．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同
C．三个质点从N点到M点的平均速度大小和方向均相同
D．三个质点从N点到M点的平均速率相同
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知任意时刻三个质点的速度大小和方向都不相同，选项AB错误；平均速度等于位移除以时间，故平均速度大小相同，平均速度的方向与位移方向相同，故平均速度方向相同，选项C正确；平均速率等于路程除以时间，三质点的路程不同，时间相同，故平均速率不同，选项D错误．综上本题选C．
5．在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一．关于地球能否看作质点，下列说法正确的是( )
A．地球的质量太大，不能把地球看作质点
B．地球的体积太大，不能把地球看作质点
C．研究地球的自转时可以把地球看作质点
D．研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点
【答案】D
【解析】
试题分析：一个物体能不能看成质点，要看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，地球的质量、体积当对所分析研究的问题没有影响时，就可以看成质点，所以A、B
选项都不对．
C、研究地球的自转时，地球的大小是不能忽略的，没了大小，就没有自转的说法了，所以
此时地球不能看成质点，故C 错误．
D 、研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对于地球和太阳之间的距离来说太小了，完全可以忽略，此时可以看成质点，所以D 选项正确．
故选D ．
6．如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（ ）
A ．在0～6s 内，质点做匀变速直线运动
B ．在t =12s 末，质点的加速度为-1m /s 2
C ．在6～10s 内，质点处于静止状态
D ．在4s 末，质点运动方向改变 【答案】B 【解析】
在0～4s 内，质点的加速度为64
v a t ∆==∆ =1.5（m/s 2），在4-6s 内质点的加速度为：4-62
v a t ∆==∆=-1（m/s 2），两段时间内的加速度不同，所以在0～6s 内，质点做非匀变速直线运动，故A 错误；在t=12s 末，质点的加速度为a=044v a t ∆-=
=∆=-1（m/s 2），故B 正确．
在6s ～10s 内，质点以4m/s 的速度做匀速运动，故C 错误；在0-14s 内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，故在4s 末速度方向没有改变，故D 错误；故选B.
点睛：本题考查学生对v-t 图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示这段时间内物体通过的位移．
7．2015年的股市经历了暴涨急跌，犹如过山车，目前在国家的积极救市下，正逐步回稳．如果将股价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将股价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，你认为“股价下跌出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（ ）
A ．速度增加，加速度减小
B ．速度增加，加速度增大
C ．速度减小，加速度减小
D ．速度减小，加速度增大 【答案】C
【解析】
【分析】
把股价类比成速度，股价下跌快慢类比成加速度，根据加速度与速度关系进行分析．
【详解】
股价类比成速度，股价下跌快慢类比成加速度，股价下跌出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在下跌，相当于加速度与速度方向相反，速度仍然减小．故C 正确．
【点睛】
加速度决定于物体所受合力和物体的质量，与速度没有直接的关系，加速席减小，速度不一定减小．
8．如图所示为飞行员（丙）在跳伞训练，飞机驾驶员（甲）和地面指挥员（乙）在观察了丙的运动后，发生了争论。

关于甲、乙争论的内容，下列说法正确的是（）
A．甲选取了地面为参考系B．乙选取了飞机为参考系
C．两人的说法中必有一个是错误的D．两人选取参考系不同导致观察结果不同【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的，说法都是正确的。

他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的，故ABC错误，D正确。

故选D。

9．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A．速度变化得越大，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度的方向保持不变，速度方向一定保持不变
D．加速度的大小不断减小，速度也不断减小
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．加速度是速度变化量与所用时间的比值，速度变化大，但不知所用时间的长短，故不能说明加速度大，A错误；
B．加速度反应速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度就越大，B正确；
C．加速度方向保持不变时，速度方向可以改变，比如平抛运动，加速度方向竖直向下不变，而速度方向时刻改变，C错误；
D．速度增加还是减小看加速度的方向和速度方向的关系，当速度方向与加速度方向相同
时做加速运动，相反时做减速运动，故加速度减小时，但加速度方向和速度方向相同，速度不断增大，D 错误。

故选B 。

10．小李在网络上观看“神州十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6s 末和第10s 末的图片，如图甲和乙所示，他又上网查到运载“神州十一号”的长征二号FY11运载火箭全长58m ，则火箭发射后第6s 末至第10s 末的平均速度最接近
A ．22m/s
B ．14m/s
C ．10m/s
D ．5.8m/s
【答案】A
【解析】 【分析】 由甲乙两图可以看出，在火箭发射后第6s 末和第10s 末内通过的路程大约等于运载火箭全长的1.5倍，根据平均速度的计算公式求解求出其平均速度．
【详解】
由甲乙两图可以看出，在火箭发射后第6s 末和第10s 末内通过的路程大约等于运载火箭全长的1.5倍，
1.558m 87m s =⨯=，
火箭发射后第6s 末和第10s 末的平均速度
87m/s 22m/s 4
x v t ==≈， 故A 正确；BCD 错误。

故选A 。

二、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
11．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）
A ．1212·t t L a t t +
B ．122112·2t t t t L a t t +--
C ．212112·2t t t t L a t t ---
D ．212112·2
t t t t L a t t --+ 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通
过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =
列车全身通过桥尾时的平均速度等于202
t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22
L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得：
2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝
⎭ 联立解得：
21210122t t t t L t a t t --=
⋅- A. 1212
·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2
t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 212112·2
t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 212112·
2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.
12．如图所示，水平线OO '在某竖直平面内，距地面高度为h ，一条长为L （L h <）的轻绳两端分别系小球A 和B ，小球A 在水平线OO '上，竖直向上的外力作用在A 上，A 和B 都处于静止状态。

现从OO '上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B 等高位置时，从OO '上静止释放小球A 和小球2，小球2在小球1的正上方。

则下列说法正确的是（ ）
A ．小球
B 将与小球1同时落地
B ．h 越大，小球A 与小球B 的落地时间差越大
C ．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大
D ．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．设小球1下落到与
B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则：
21112
h L vt gt -=+
① 设B 运动的时间为t 2，则 2212
h L gt -=
② 比较①②可知 12t t <
故A 错误；
B ．设A 运动时间为t 3，则
2312
h gt =
可得
32t t -=可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。

故B 错误； C ．1与2两球的距离
221122
L t gt gt t νν'=+-= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确；
D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示
由图可知，t1时刻，小球2开始运动；t2刻，小球1落地；t3刻，小球1和小球2相遇。

图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而增大，所以D错误。

故选C。

13．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。

在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。

如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。

为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是
（）
A．看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列
B．看各相邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）是否成等差数列
C．作x-t图，看图线是否为一条直线
D．作x-t2图，看图线是否为一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 A.由自由落体运动可知 212
x gt = 因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误；
B.根据逐差法公式
2x aT ∆=
可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确；
C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误；
D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。

故选B 。

14．一沿直线运动的物体的a x -图像如图所示，则其2v x -图像可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
CD ．对于加速度恒定的匀变速直线运动有
2202v v ax -=
由此可知12~x x 段2v x -图线为直线，故CD 错误；
AB ．10~x 段，加速度由0均匀增大，将一小段x ∆视为匀加速直线运动，则有
2202v v a x -=∆
可知对应2v x -图线切线的斜率应为2a ，可知10~x 段2v x -图线切线的斜率应由0均匀增大，故A 错误，B 正确｡
故选B 。

15．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。

刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。

已知从刹车开始计时，汽车在 0~2s 内的位移大小为48m ，4s~6 s 内的位移大小为3m 。

用v 、a 分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则
A ．245237m/s ,m/s 88a v ==
B ．232104m/s ,m/s 33
a v == C ．28m/s ,32m/s a v ==
D ．26m/s ,30m/s a v ==
【答案】D
【解析】
【详解】 设汽车的加速度大小为a ，初速度为v 0，则在0～2s 内，2s t =的位移为：
21012
x v t at =- ① 汽车在4s 时的速度为
04v v a =- ②
则4～6s 内的位移为：
2212
x vt at =- 代入数据解得
v 0=29.625m/s ，
a =5.625m/s 2；
但当t =6s 时，可得速度为v 6=-4.125m/s ，这说明在t =6s 时汽车已停止运动，因此上面的计算不成立。

则4～6s 内的位移为
2202v ax -=- ③
联立①②③式计算可得
a =6m/s 2，
v 0=30m/s ，
故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

16．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
B．加速度的变化率越大则速度变化越快
C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小
D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；
B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；
C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；
D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：
△v=1
2
×2×3m/s=3m/s
由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确．
【点睛】
本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．
17．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列正确的是
（）
A．物体运动时间可能为1s B．物体运动时间可能为3s
C．物体运动时间可能为7)s D．此时的速度大小一定为5m/s
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．当物体的位移为向上的7.5m 时，由运动学公式2012
x v t at =-，7.5m x =+，解得 13s t =，21s t =
故A 、B 均正确；
C ．当物体的位移为向下的7.5m 时，7.5m x =-，由2012
x v t at =-解得 327)s t =+（或427)s<0t （=-舍去
故C 正确；
D ．由速度公式0v v at =-，解得
5m/s =-v 或5m/s v =、57m/s v =-
故D 错误。

故选ABC 。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，注意公式的矢量性。

18．如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次通过A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB =BD =6m ，BC =1m ，小球从A 到C 和从C 到D 所用时间均为2s ，设小球经过A 点时的速度为v A ，则（ ）
A ．小球向上运动过程中加速度大小为1m/s 2
B ．小球经过A 点时的速度为4m/s
C ．小球在AE 段的平均速度为3m/s
D ．小球从D 到
E 的时间为4s
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．从A 经C 到D 过程，根据
2AC CD x x aT -=
代入数据，可得
20.5m/s a =
A 错误；
B ．小球经过
C 点的速度为A
D 段的平均速度
AD C 3m/s 2x v T
==
又由于 22A C AC 2v v ax -=
代入数据解得
A 4m/s v =
B 正确；
C ．由于到达E 点速度减为零，因此小球在AE 段的平均速度
A E 2m/s 2
v v v +=
= C 错误；
D ．小球从C 到
E 的时间 C 6s v t a
== 而C 到D 的时间为2s ，因此小球从D 到E 的时间为4s ，D 正确。

故选BD 。

19．在H=30m 高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v 0=20m ／s ，不计空气阻力，g 取10m/s 2，则物体位移大小为15 m 时，球离开抛出点的时间可能为（ ） A ．1s
B ．3s
C ．2+3s
D ．2+7s
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
物体在塔顶上的A 点竖直向上抛出，位移大小为15m 的位置有两处，如图所示，
一处在A 点之上，另一处在A 点之下．
在A 点之上时，通过位移为15m 处又有上升和下降两种过程．根据
在A 点之上时，物体的位移为15m ，则
，t 1=1s ，t 2=3s 在A 点之下时，物体的位移为-15m ，则
，7s 故选ABD
【点睛】
本题考查了竖直上抛运动规律．竖直上抛运动中位移相等，可能有三种情况，位移向上包括物体上升过程中经过；物体下降过程中经过；位移向下，物体下降到抛出点以下．根据竖直上抛运动的位移时间关系，列方程求解．
20．水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是( )
A．在0-1s内物体做匀加速直线运动
B．1s末的速度为2m/s
C．2s末物体开始反向运动
D．3s末物体离出发点最远
【答案】BD
【解析】
【详解】
A.由图可知，0～1s加速度均匀增加，物体做变加速运动，故A错误；
B.加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为：△v=1m/s，由于初速度为v0=1m/s，故1s末的速度为2m/s，故B正确；
CD. 0～3s内速度的变化量：△v=-1m/s，则3s末物体的速度为0，所以0～3s内物体一直沿正向运动，3s末物体离出发点最远，故C错误，D正确。

三、第三章相互作用——力易错题培优（难）
21．如图，A、B是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P、Q 两点，C为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（）
A．将Q点缓慢上移，细绳中的弹力不变
B．将P点缓慢上移，细绳中的弹力变小
C．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大
D．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。

物体受力平衡，由平衡条件可知
sin sin T T αθ=
cos cos T T mg αθ+=
解得
αθ=，2cos mg T α
=
设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有 11sin L x α=
22sin L x θ=
由于αθ=，两式相加可得
1212()sin L L x x α+=+
可解得
sin d L
α= AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析
2cos mg T α= 可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误；
C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin d L α=
可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mg T α
=可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增大，故D 错误。

故选A 。

22．如图所示的装置中，在A 端用外力F 把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B ．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力
C ．绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小
D ．外力F 一定增大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
D ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有
cos -30sin 30T mg θ︒=︒（）
则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T 变大，因F =T ，则外力F 一定增大，选项D 正确；
A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力
cos f T θ=
可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f 是变化的，选项A 错误；
B ．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B 错误；
C ．将小球的速度v 分解可知，绳子的速度
cos 30v v θ=-︒绳()
可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C 错误。

故选D 。

23．如图所示，一质量为m 的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F 的作用，下列说法正确的是（ ）
A ．若撤去F ，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mg
B ．若木块静止，当F 增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C ．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F 时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D ．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg ，方向竖直向上
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AC ．若撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动；故AC 错误；
BD ．木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F 、重力G 、向上的静摩擦力f 和向右的支持力
N ，如图
根据共点力平衡条件：F =N ，G =f ，当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡；B 错误，D 正确；
故选D 。

24．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。

近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减少。

现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。

已知风对沙尘的作用力表达式为F =αρAv 2，其中α为常数，ρ为空气密度，A 为沙尘颗粒的截面积，v 为风速。

设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r ，风速竖直向上，重力加速度为g ，则v 的表达式为（ ）
A 0
43gr ραρ B 043gr ραρ
C
．0gr ραρ
D ．
43gr α 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有
mg F =
其中
30043
m V r ρρπ⨯== 由题意知
22F Av A r
αρπ==， 联立以上四式得
043gr v ραρ
=
选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

25．如图所示，在斜面上放两个光滑球A 和B ，两球的质量均为m (不随r 改变)，它们的半径分别是R 和r ，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并静止，以下说法正确的是（ ）
A ．斜面倾角θ一定，R >r 时，R 越大，r 越小，
B 对斜面的压力越小
B ．斜面倾角θ一定，R =r 时，两球之间的弹力最小
C ．斜面倾角θ一定时，A 球对挡板的压力随着r 减小而减小
D ．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A 受到挡板作用力先增大后减小
【答案】B
【解析】
【分析】
用整体法和隔离体法分别对B 球和AB 整体进行受力分析，再根据R 与r 的关系变化及倾角变化，分析各个力的变化。

【详解】
B．对B球的受力分析，如图所示
N1、N2的合力与重力mg等大反向，在右侧力的三角形中，竖直边大小等于m g，当倾斜角 一定时，N2的方向保持不变，R=r时，N1恰好垂直于N2，此时N1最小，故B正确；A．当R>r时，R越大，r越小，N1越向下倾斜，N2都越大，即斜右对B的支持力越大，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力也越大，故A错误；
C．将两个球做为一个整体，档板对A的支持力等于两球重力的下滑分力，斜面倾角θ一定时，下滑分力一定，与R及r无关，故C错误；
D．半径确定时，而当斜面倾角θ逐渐增大，两球的下滑分析增大，因此A对档板的压力一直增大，故D错误。

故选B。

【点睛】
动态分析时将各个力移动到一个三角形中进行分析，比较容易发现各个力的大小变化。

26．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（）
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】C
【解析】
【详解】
A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔。