福建省福州九年级数学 考点跟踪训练 概率的应用(无答案) 新人教版
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一、选择题(每题6分,共30分)
1.下列不是必然事件的是( ) A .角平分线上的点到角两边的距离相等; B .三角形任意两边之和大于第三边;
C .面积相等的两个三角形全等;
D .三角形内心到三边距离相等
2.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是108°,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是( ) A .0.2 B .0.3 C .0.4 D .0.5
3.袋中装有编号为1、2、3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一 球记下编号后,放入袋中搅匀,再从
袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为( )A.19 B.16 C.13 D.12
4.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M :“这个 四边形是等腰梯形”.下列判断正确的是( )A .事件M 是不可能事件 B .事件M 是必然事件
C .事件M 发生的概率为15
D .事件M 发生的概率为25
5.(2010·孝感)学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字1,2,3,4表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶 数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率
是( )A. 14 B.12 C.34 D.56
二、填空题(每题6分,共30分)
6. 任意抛掷一枚硬币,则“正面朝上”是__________事件.
7.有长度分别为2 cm 、3 cm 、4 cm 、7 cm 的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是________.
8.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是________.
9.一个盒中装着大小、外形一模一样的x 颗白色弹珠和y 颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概
率是13.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是23
,则原来盒中有白色弹珠________颗. 10.箱子中装有4个只有颜色不同的球,其中2个白球,2个红球,4个人依次从箱子中任意摸出一个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是________.
三、解答题(每小题10分,共40分)
11.某校初三年级(1)班要举行一场毕业联欢会.规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A 、B (转盘A 被均匀分成三等份.每份分別标上1.2,3三个数字.转盘B 被均匀分成二等份.每份分别标上4,5两个数字).若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数(如果指针恰好指在分格线上.那么重转直到指针指向某一数 字所在区域为止).则这个同学要表演唱歌节目.请求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解)
12. 在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四个围棋子,其除颜色外无其他
区别.
(1)随机地从盒子中提出1子,则提出的是白子的概率是多少?
(2)随机地从盒子中提出1子,不放回再提出第二子,请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果,并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少?
13.节约能源,从我做起.为响应长株潭“两型社会”建设要求,小李决定将家里的4只白炽灯全部换成节能灯.商场有功率为10 w 和5w 两种型号的节能灯若干个可供选择.
(1)列出选购4只节能灯的所有可能方案,并求出买到的节能灯都为同一型号的概率; (2)若要求选购的4只节能灯的总功率不超过30w ,求买到两种型号的节能灯数量相等的概率.
14.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12,14
,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a ,b .
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a ,b 能使得ax 2
+bx +1=0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.
15.有四张形状、大小和质地相同的卡片A 、B 、C 、D ,正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等),把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽
取一张.
(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果;
(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同,求两次抽取的正多边形能构
成平面镶嵌的概率;
(3)若两种正多边形构成平面镶嵌,p 、q 表示这两种正多边形的个数,x 、y 表示对应正多边形的每个内角的度数,则有方程px +qy =360,求每种平面镶嵌中p 、q 的值.。