2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--5.分式

分式
一、选择题
1、（2012某某一模）如果
x y ＝3，则x y
y
+等于 A ．
4
3
B ．xy
C ．4
D ．x y
答案：C
2、（2012某某一模）如果
x y ＝3，则x y
y
+等于 A ．
4
3
B ．xy
C ．4
D ．x y
答案：C
3. (2012某某某某县3阶段)已知111
2
a b -=，则
ab a b -的值是（ ▲ ） A ．
12 B ．－1
2
C ．2
D ．－2 答案：D
4、（2012年市某某区）若分式3
92--x x 的值为零，则x 的取值为
A. 3≠x
B. 3-≠x
C. 3=x
D. 3-=x 答案：D
二、填空题
1、（2012年某某某某县一模）若分式5
3
+x 有意义，则x 的取值X 围是____________. 答案：x ≠－5
2、（某某某某市2012初中学业质检题计算：
._______1
11=---a a a
答案：1
3、（某某海珠区2012毕业班综合调研）函数1
1-=x y 中x 的取值X 围是．
答案：1>x
4、（2012某某市梁子湖区模拟）函数1
1
-+=x x y 的自变量x 的取值X 围是. 答案：1-≥x 且1≠x
5、(2012年某某一模)当x =时，分式3
1
x -无意义． 答案： 1
6、（2012市密云初三一模）当_______x =时，分式1
1
x x -+的值为0 ． 答案：1
7、（2012年犍为县五校联考）当m 时，方程 133
x m
x x -=
--无解。

答案：＝3
8、计算：=+-+3
9
32
a a a __________。

答案：__a －3_
9．（2012市怀柔区）函数2
1
y x =+ 中自变量x 的取值X 围是. 答案：x≠－1
10．（2012市通州区）若分式
224
x x -+的值为0，则x 的值为 .
答案：2
三、解答题
1、（2012年某某一模）求代数式的值：22
22(2)42x x x x x x -÷++-+，其中1
2
x =． 答案：（化简5分，代入求值3分，共8分）
22
22(2)42
(2)22(2)(2)21
2
252115==3
222
x x x
x x x x x x x x x x x x x -÷++-+-+=⨯+++-=++=+
=+当时，原式 2、（2012年某某某某模拟）计算22
1()a b
a b a b b a
-÷-+- 答案：原式=b
a +-
1
过程4分，结果2分。

3、（2012年某某外国语学校九年级第二学期期中）先化简，再求值：
111(1
12
+---÷--m m m m m ），其中01222
=--m m . 答案：原式=)1
1
1)1)(1(()1)(1(1+--++-÷-+-m m m m m m m m （2分） =111112++--÷+m m m m （4分） =
m m m m -+⨯+2111 （6分） =m
m -21
（8分） 由01222=--m m 得2
12
=-m m （9分 ∴原式=2 （10分）
4、（保沙中学2012二模）先化简，(
1
-x x 1x x 1
-x 3x 2）-（÷+然后从不等组()⎩⎨⎧+≥1
x 52-x 422-x 3-x 的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值． 答案：解：原式=2x +4 2x 3-≤ （答案不唯一）
5、（某某海珠区2012毕业班综合调研）先化简，再求值：x
y y y x x -+-2
2，其中31+=x ，31-=y ．
答案：（2）解：原式y x y y x x ---=22y
x y x --=2
2………………………………………2分
y
x y x y x --+=
)
)((y x +=………………………………………2分
当31+=x ，31-=y 时，原式3131-++=2=…………1分
6、先化简⎝
⎛⎭⎪
⎫ 2x x －3 － x x ＋3 ÷ x
9－x
2，再从-3、0、+3
-1中选一个你认为恰当的数作为x 的值代入求值．
答案：原式＝2(3)(3).
33x x x x x x x -+⎛⎫- ⎪-+⎝⎭…………………………………2分 ＝2(3)(3)x x -+--…………………………………………………………4分 ＝9x --………………………………………………………………………6分
当1x =
时，原式＝8…………………………………………………9分
7、已知01562=+++x x x ，先化简，再求1
)1212(2-÷
-+++x x x x x 的值。

答案：解：0562
=++x x
1,50)1)(5(21-=-=∴=++x x x x '2
经检验，12-=x 是增根，舍去，所以5-=x 是该方程的解．'
1
1)1212(
2-÷-+++x x x x x =x
x x x x x x 1
12)1)(1(222-⨯
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+- =
1
3
1)1)(1(3+=-⨯-+x x x x x x 2
将5-=x 代入，原式=
4
3
153-=+-
8、已知x 是一元二次方程2
310x x +-=的实数根，求代数式
2
352362x x x x x -⎛
⎫÷+- ⎪--⎝⎭
的值
答案：化简为
211
3(3)39
x x x =++……………3分
由2
310x x +-=得2
2
31,393,x x x x +=+=……………5分
代值得1.3
……………8分
9、先化简，再求值：32
1121x x x x x -⎛⎫
- ⎪-+⎝⎭
·
，其中1x = 答案：解原式=
x x x x x x 1
)
1()1)(1(2
-•-+- （3分） =1+x （5分）
当x=12-时，原式=2 （8分） 10、先化简，再求值：2
42x x -÷)2
23(+--x x x x ，其中x ＝3－4． 答案：解：原式)
2)(2()
4(2)2)(2(2+-+÷+-=
x x x x x x x
)4(2)
2)(2()2)(2(2++-⋅+-=
x x x x x x x ………………2分
)
4(1
+-
=x ………………2分
当43-=
x 时，原式=3
3
-
………………2分 11、（2012某某某某前洲中学模拟））计算：
（2）()2
1
2242-⨯-÷+-a a a a
（2）
()()分分4----------------------2
-a 1
2-----2
-a 1
2-a 12
a 2-a 2a =
⨯÷
++=
12. （2012某某某某中学一模）计算或化简： (2)化简：2
)1(
111-÷⎪⎭⎫
⎝⎛
--+x x x x x
（2）原式＝
22
2)1()
1(1-⋅---x x x x x )1(1
-⋅-=
x x x
x 1
--=………4分
13. （2012某某东宝区模拟）先化简分式：a （-3+4+3a a ）÷-2+3a a ∙+3
+2
a a ，再从-3、53-、2、-2
中选一个你喜欢的数作为a 的值代入求值． 答案：解：原式=3a +，当53a =-时，原式=5
14. （2012某某高安）化简：
答案：4
15、(2012某某某某市模拟)（本题满分6分）先化简，再求值：22
a b a b a b -
--，其中a 322b =．
答案：解：原式=22a b a b --=()()a b a b a b +--=a ＋b ．…………………………………4分
当a 322b =时，
原式=a ＋b 32236分
16、（2012某某省靖江市适应性）化简：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4
x 2＋2x
解：原式=4
244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x ……………………3分 =2-x ……………………
17、（2011—2012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）计算：2
21
42m m m
+--． 答案：解：原式=
221
42
m m m ---………………………1分
=
22
(2)(2)(2)(2)
m m m m m m +-+-+-
=
22
(2)(2)
m m m m --+-
=
2
(2)(2)
m m m -+-………………………4分
=1
2
m +………………………………5分 18、（2012市石景山区初三一模）已知422
=+a a ，求1
2111112
2+-+÷--+a a a a a 的值． 答案：
原式=()()()1
1111
112
+-⋅
-+-+a a a a a …………2分 =
()()2
211
11
+--
++a a a a ………………3分
=
1
22
2++a a ………………4分
∵422
=+a a ∴原式=
5
2
． …………5分 19、[2012某某省某某市天一实验学校一模]（2）
.25
624322+-+-÷+-a a a a a 答案：（2）.25624322+-+-÷+-a a a a a =22(3)5
3(2)(2)2
a a a a a a -+•-++-+ =
2522a a -++=32
a -+ 20、[2012年南长区模拟考试数学试题卷]有一道题：“先化简再求值：(
x －1
x +1
+ 2x x 2
－1)÷1
x 2－1
，其中x =－2012”，小明做题时把“x =－2012”错抄成了“x =2012”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？
答案：（2）(
x －1x +1+2x x 2－1)÷1
x 2－1
＝21x + …3分
∵当x =－2012或x =2012时，
2x 的值均为2012，∴小明虽然把x 值抄错，但结果也是正确的. ………4分
21、[2012某某省某某市惠山区数学试题]源化简：:画中2x －2 － 8
x 2－4
答案： 原式＝2(x ＋2)(x ＋2)(x －2)－8
(x ＋2)(x －2)
…（2分）
22、（2012某某江阴华士片九年级下期中检测，19,（2），4分）计算
2
)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
--+x x x x x
答案：2
)1(111-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛
--+x x x x x ＝)
1(12
2---x x x x ×)1(-x
＝
x
x
-1 23、（2012某某江阴青阳九年级下期中检测，20,5分）先化简，再求值： ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1x －2÷x 2
－2x ＋1x 2－4，其中x ＝－5． 答案:
24、（2012某某如东中考网上适应性模拟测试，20,8分）先化简再求值：
222
)(1)11x x x x x ÷++-(-，其中12x =答案：原式=2222
22
1()()1111x x x x x x x x x
+--÷+++-- ………………………………… 2分
=
2111x x x ÷+-=(1)(1)1
x
x x x +-+ ………………………………… 4分
=(1)x x - ………………………………… 6分 当12x =+时，原式=(12)(112)--+=22-- ……………………… 8分 25、（2012某某某某前洲中学模拟））计算：
（2）()2
1
2242-⨯-÷+-a a a a
（2）
()()分分4----------------------2
-a 1
2-----2
-a 1
2-a 12
a 2-a 2a =
⨯÷
++=
26. （2012某某某某中学一模）计算或化简： (2)化简：2
)1(111-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛
--+x x x x x （2）原式＝
22
2)1()
1(1-⋅---x x x x x )1(1
-⋅-=
x x x
x 1
--=………4分
27. （2012某某东宝区模拟）先化简分式：a （-3+4+3a a ）÷-2+3a a ∙+3
+2
a a ，再从-3、53-、2、-2
中选一个你喜欢的数作为a 的值代入求值． 答案：解：原式=3a +，当53a =-时，原式=5
28. （2012某某高安）化简：
答案：4
29. (2012年某某新昌县毕业考试)先化简，再求值：1
1112-÷
-+a a
a ）（，其中3-=a ． 答案：（2）原式=
+1
a
a ， 6分 当a =－3时，原式=3
2
30.（2012某某市渝北区二中检测）先化简，再求值：22424422x x x
x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪
-++-⎝⎭，其中
260x x -=.
答案 解：
x x x x x x 2
2222-•
⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+原式＝ …………………………………………2分 x
x x x x x 2
)2)(2()2()2(22-•
+---+＝ ………………………………………4分
x x x x x 2
)2)(2(8-•
+-＝
……………………………………………6分
28
+x ＝
……………………………………………………………8分
当2
60x x -=时，舍去）(0,
621==x x
∴原式＝1
268
＝+ ……………………………………………………………10分
31、（2012某某呼伦贝尔一摸）先化简，再求值：
⎪⎭
⎫
⎝⎛--÷-+x x x x x 1211，其中2=x 解：x
x
x x x x x x x x x ---÷-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-+121112112 ＝()x x x x x -+-÷-+1111 ＝)1(111+--⋅-+x x x
x x ＝x
1
-
． 当2=x 时，原式＝
222
11-=-=-
x ．
32. (2012某某市一摸) （1）计算：a a a a 421212-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-++． 解法1:原式=()()a a a a a 22212-+⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++１ =a a a a 22++- =a
a 2 =2
解法2:原式=()()a
a a a a a a 22)2)(2(22-+⋅-+++- =a
a a a a a )2)(2()2)(2(2-+⋅-+ =2
（2）2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭
（3）（2012某某省锡山区一模）化简：
2x x 2－4－1 x －2． （3）
2x x 2－4－1 x －2 =)
2)(2(2)2)(2(2+-+--+x x x x x x - =)2)(2(22-+--x x x x
=2
1+x 33、（2012某某省某某市一摸）先化简，再求值：(3a a －1－a a ＋1)· a 2－1a
，其中a ＝2－2． 答案：2a +4；22
34. （.2012某某省某某市一摸） 先化简，再求值 ()
x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 答案：
解：原式=
()()21222+⋅++x x x x =x 1… 将2=x 代入得: 2
21
=x 35、先化简22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭
，再从−2，0，1，2中选择一个合适．．的数代入，求出这个代数式的值．
答案：解：原式=()221(2)42x x x x x x
x +-⎡⎤-⎢⎥---⎣⎦2’ =
2(2)(2)(1)(2)4x x x x x x x x +-----3’ =24(2)4x x x x x
-+--4’ =()212x --5’
取x =1代入得，原式=−1
36. 先化简，再求值：
22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭
，其中1,2=-=b a
答案解：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭
=a
b a ab a b a 2
222)(+÷--------------------------------------------------2分
=
2)()())((b a a b a a b a b a +⋅--+-----------------------------------------4分 =
b
a +1--------------------------------- 37. 先化简：
⎪⎭⎫ ⎝⎛----÷--335342x x x x ，再取一个你喜爱的x 的值代入求值． 答案：解：原式＝()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-----÷--39353222x x x x x ………………2分 ＝()()()3
22322--+÷--x x x x x …………………4分 ＝
()()()x x x x x -+-⨯--223322 ＝2
2+-x ……………………………………6分 x 的值不能为3、2、－2，过程略…………
38．先化简，再求值：221443(1)21
x x x x x x x -+-÷+-+--，其中x 满足2240x x +-=. 答案：.解：原式21(2)(1)(1)32(1)1
x x x x x x x -+--=-÷+-- 21(2)12(1)(2)(2)
x x x x x x x --=-⋅+-+- 122(2)
x x x x -=-++ 222x x
=+ ∵2240x x +-=
∴224x x += ∴原式2142
==
39．（2012市大兴区）已知0122
=+-a a ，求代数式22a 2a 4a 22a 1+⋅⎪⎭⎫
⎝⎛-++的值． 解：2224221a a a a +⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-++ []22 )2)(2(221a
a a a a +⋅-+++=………………………………………1分 =[)2)(2(2)
2)(2(2-+-+-+a a a a a ]22a a +⋅……………………………2分 )2)(2(-+=a a a 22a a +⋅…………………………………………………3分
a a 21
2-=…………………………………………………………………………………4分 由0122=+-a a ,得 122-=-a a ． ∴原式=1-． ……………………………………………………………5分
40. （2012市怀柔区）化简：24422x x x x
++--. 解： 原式=24422
x x x x +---……………………………2分 = 2442
x x x -+-………………………………3分 = 2
(2)2
x x --………………………………4分 = 2.x -…………………………………5分
41．（2012市怀柔区）已知a 2
－5a+1=0，求421a a +的值. 解：16．解：由已知a 2－3a+1=0知a≠0，将已知等式两边同除以a 得a －5+
a 1=0， ∴a+a
1=5.………………………………………………2分 所以241a a +=a 2+21a
………………………………………3分
=（a+
a 1）2－2………………………………4分 =52－2=23.…………………………………5分。