2020年六年级下册小升初数学考试试卷含答案

2020年六年级下册小升初数学考试试卷
（时间：90分钟，满分：100分）
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．某商品打八折出售就是降价%出售．
2．某工程队做一项工程3小时完成任务，现完成任务需小时．
3．一个圆形水池的周长是37.68米，现要在水池周围铺上一条宽为2米的环形小路，则小路的面积是（结果精确到个位）．
4．被减数、减数与差的和是120，且减数比差大10，那么差是．
5．小马虎同学把40×（☆+5）错写成40×☆+5，所得结果与正确结果相差．
6．如果2△3＝2+3+4，5△4＝5+6+7+8，那么2△（3△2）＝．
7．明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第页开始读．
8．从128里连续减去个12.8得12.8．
二．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
9．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，正好用完．两次用去的相比较（）A．第一次用去的长B．第二次用去的长
C．一样长D．无法确定
10．小明做了一个圆柱体和几个圆锥体，规格如下图，将圆柱内的水倒入第（）个圆锥体，正好倒满．
A．B．C．
11．把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件长2分米，求这幅图纸的比例尺是（）A．1：100B．1：1C．100：1D．100
12．一个三角形的周长是24cm，那么它任意两边的长可能是（）
A．8cm B．16cm C．25
13．有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（）
A．40千米/时B．37.5千米/时
C．35千米/时D．45千米/时
14．用4个同样的小正方体，可以摆出一个（）
A．正方体B．长方体C．圆柱D．球
15．大圆与小圆半径的比是2：1，那么它们面积的比是（）
A．1：1B．2：1C．1：2D．4：1
16．把五个小数按小到大的顺序排列，其平均数是42，且前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是54，则中间一个数是（）
A．27B．33C．43D．54
17．一个小数的末尾添写上一个0，就比原数（）
A．大B．小C．大小不变
三．解答题（共5小题）
18．甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出，3小时相遇．已知甲车与乙车速度的比是10：9．相遇时乙车行了多少千米？
19．学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3？（用比例解答）
20．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？
21．一堆煤，烧掉了450千克，剩下的比烧掉的多30%，这堆煤共多少千克？
22．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
参考答案
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用1减去80%就是降价百分之几．【解答】解：八折＝80%
1﹣80%＝20%
答：某商品打八折出售就是降价20%出售．
故答案为：20．
2．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出工程队的工作效率是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以工程队的工作效率，求出完成任务需多少小时即可．
【解答】解：
＝
＝
答：完成任务需3小时．
故答案为：3．
3．【分析】如图所示，求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：小圆的半径：37.68÷（2×3.14）
＝37.68÷6.28
＝6（米）；
大圆的半径：6+2＝8（米）
小路的面积：3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
≈88（平方米）；
答：这条小路面积是88平方米．
故答案为：88平方米．
4．【分析】被减数＝减数+差，所以被减数+减数+差＝被减数×2＝120，由此求出被减数（即减数+差），再由减数比差大10求出差．
【解答】解：120÷2＝60，
（60﹣10）÷2
＝50÷2
＝25；
答：差是25．
故答案为：25．
【点评】本题考查了被减数＝减数+差这一基本的数量关系．
5．【分析】先把40×（☆+5）用乘法分配律化简；然后再与40×☆+5比较即可．【解答】解：40×（☆+5）﹣（40×☆+5）
＝40×☆+40×5﹣40×☆﹣5
＝195
所得结果与正确结果相差195．
故答案为：195．
【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解．
6．【分析】由题意得出“△”表示求连续自然数的和，“△”前面的数表示要加的第一个数，“△”后面的数表示连续自然数的个数；由此用此规律求出即可．
【解答】解：2△（3△2）
＝2△（3+4）
＝2△7
＝2+3+4+5+6+7+8
＝35
故答案为：35．
【点评】本题考查了新定义运算．关键是根据定义的对应关系进行转化．
7．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，则第一天读了320×页，再加上1就是第二天开始看的页数．
【解答】解：320×+1
＝80+1
＝81（页）
答：第二天应从第81页开始读．
故答案为：81．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
8．【分析】先用128减去12.8，求出128比12.8多几，再除以12.8即可．
【解答】解：（128﹣12.8）÷12.8
＝115.2÷12.8
＝9
答：从128里连续减去9个12.8得12.8．
故答案为：9．
【点评】解决本题也可以先求出128里面有几个12.8，再减去1，列式为：128÷12.8﹣1．
二．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
9．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去了，则第二次用去了1﹣＝，再据分数大小的比较方法即可判断．
【解答】解：1﹣＝，
＜，
所以第二次用去的长；
故选：B．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的实际应用．
10．【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得，因为选项A中圆锥与圆柱等底等高，所以选项A中圆锥的容积＝圆
柱的容积；倒入与圆柱等底等高的选项A中圆锥形容器中，正好倒满．
故选：A．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
11．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：2分米：2毫米
＝200毫米：2毫米
＝100：1
答：这幅图纸的比例尺是100：1．
故选：C．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
12．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为三角形中：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，
所以一个三角形的周长是24厘米，那么它的任意一条边一定小于：24÷2＝12厘米；
在三个选项中只有8厘米小于12厘米．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
13．【分析】根据题意可知，把这条路的总长度看作单位“1”，则上山的时间为，下山的时间为；
然后用往返的总路程÷往返的总时间＝上下山的平均速度解答即可．
【解答】解：（1×2）÷（+）
＝2÷
＝2×
＝37.5（千米）
答：那么这辆汽车上下山的平均速度是每小时37.5千米．
故选：B．
【点评】本题用到的知识点为：平均速度＝总路程÷总时间；要注意求平均速度不能用“速度和÷2”，因为这是求速度的平均值．
14．【分析】因为能拼出大正方体的小正方体的个数必定都是完全立方数，因为4完全立方数，不能拼成
大正方体，所以只能拼出一个大长方体；圆柱和球都有曲面，所以用4个同样的小正方体不能拼出；据此即可选择．
【解答】解：用4个同样的小正方体，可以摆出一个大长方体；不能摆出正方体、圆柱和球；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明确：能拼出大正方体的小正方体的个数都是完全立方数．
15．【分析】设小圆的半径是a，则大圆的半径是2a，根据“圆的面积＝πr2”分别求出小圆和大圆的面积，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：设小圆的半径是a，则大圆的半径是2a，
[π（2a）2]：πa2
＝4a2π：a2π，
＝（4a2π÷a2π）：（a2π÷a2π），
＝4：1
故选：D．
【点评】解答此题应明确：两个圆的半径的比，等于直径的比，等于周长的比，两个圆的面积的比，等于两个圆半径的平方的比．
16．【分析】根据“平均数×数量＝总数”分别求出前三个数的和、后三个数的和、五个数的和，进而根据“前三个数的和+后三个数的和﹣5个数的和＝中间的数”解答即可．
【解答】解：27×3+54×3﹣42×5
＝81+162﹣210
＝33
答：中间的那个数是33．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是认真分析，根据前三个数的和、后三个数的和、5个数的和与中间的数几个量之间的关系解答即可．
17．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．据此判断即可．【解答】解：一个小数的末尾添写上一个0，小数的大小不变；
故选：C．
【点评】此题考查小数性质的运用：只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变．要注意：是在小数的末尾，而不是在小数点的后面．
三．解答题（共5小题）
18．【分析】根据题意，相同时间内两车所行速度之比等于两车距离的比，即路程的比是10：9，因此相遇时乙车行了380×，解决问题．
【解答】解：380×，
＝380×，
＝180（千米）；
答：相遇时乙车行了180千米．
【点评】此题应认真分析，避开多余条件，不要被其所迷惑．
19．【分析】设还要添置故事书x本，才能使科技书和故事书的本数比达到2：3；那么后来的故事书就是（360+x）本，用科技书的本数：故事书的本数＝2：3，由此列出比例方程求解．
【解答】解：设还要添置故事书x本．
360：（360+x）＝2：3
（360+x）×2＝360×3
360+x＝540
x＝180
答：还要添置180本故事书才能使科技书和故事书的本数比达到2：3．
【点评】解决本题设出增加的本数，得出后来故事书的本数，再根据给出的比例关系列方程求解．20．【分析】根据小杯的容量是大杯的可知一个大杯相当于4个小杯，由此求出两个大杯相当于8个小杯，然后把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯转化成倒入9+8个小杯，然后根据分数除法的意义进一步解答即可．
【解答】解：由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝1020÷17
＝60（毫升）
每个大杯的容量：
60÷＝240（毫升）
答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．
【点评】本题主要考查了学生对分数与倍数的关系的转化及分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用能力．
21．【分析】把烧掉的质量看成单位“1”，剩下的比烧掉的多30%，剩下的质量是烧掉的（1+30%），用烧掉的质量乘这个分率即可求出剩下的质量，再把烧掉的剩下的质量相加即可求出这堆煤的总质量．【解答】解：450×（1+30%）+450
＝450×1.3+450
＝585+450
＝1035（千克）
答：这堆煤共1035千克．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．22．【分析】根据“把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，把甲仓后来的存粮量看作单位“1”，则后来甲仓存粮量的（1+60%）是（80+120）吨，由此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出后来甲仓存粮量，进而求出需要从乙仓调入甲仓的粮食重量．
【解答】解：后来甲：（80+120）÷（1+60%）
＝200÷1.6
＝125（吨）
125﹣80＝45（吨）
答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食．
【点评】解答此题的关键是，根据甲，乙两仓库的粮食总数一定，将单位“1”统一，找出对应量，列式解答即可．。