北师大版九年级下册数学第一章 直角三角形的边角关系 含答案

北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，
AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）
A. B. C. D.
2、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为
（）
A.2
B.
C.
D.
3、在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，则BC的长为（）
A.6
B.7.5
C.8
D.12.5
4、某市“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）
A. 元
B. 元
C. 元
D.
5、如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD 于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（）
A. B. C. D.
6、在Rt△ABC中,如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（）
A.都扩大2倍
B.都缩小2倍
C.都不变
D.不能确定
7、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于
（）
A. B. C. D.
8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于（）
A.15°
B.20°
C.30°
D.45°
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）
A. B. C. D.
10、如果某人沿坡度为3:4的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（）
A.6m
B.8m
C.10m
D.12m
11、△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，则△ABC的面积为（）
A. B.12 C. D.
12、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=α，若tanα=，则sinB=（）
A. B. C. D.
13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则SinA的值是（）
A. B. C.2 D.
14、如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（）
A. B. C. D.24
15、sin60°的相反数是( )
A.-
B.-
C.-
D.-
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在如图所示的正方形网格中，∠1________∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”）
17、如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，∠ACB＝120°，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB＝2，则图中阴影部分的面积是________.
18、某斜坡的坡度，则它的坡角是________度．
19、已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点E处，那么=________.
20、在Rt△ABC中，,sinA=，则cosB的值等于________
21、如图，在四边形ABCD中，AB＝，AD＝7，BC＝8，tan ∠B＝，∠C ＝∠D，则线段CD的长为________．
22、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则cot∠EAB的值为________
23、如图，如果某个斜坡AB的长度为10米，且该斜坡最高点A到地面BC的铅垂高度为8米，那么该斜坡的坡比是________ ．
24、如图，利用标杆测量楼房的高度，如果标杆长为3. 6米，若
，米，则楼高是________米.
25、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么
B′D：CD=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：
27、南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进
行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋）海里
的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知
C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之
间的距离．
28、写出下列函数的关系式：有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x
的之间的函数关系式．
29、如图，某学校数学兴趣社团成员想测量斜坡旁一棵树的高度，他
们先在点处测得树顶的仰角为60°，然后在坡顶测得树顶的仰角为30°，已知斜坡的长度为，的长为，则树的高度是多少米.
30、计算：（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、A
4、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、A
11、A
12、C
13、B
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
30、。