数学北师大七年级下册(2013年新编)《2.2 探索直线平行的条件》教案2

《2.2探索直线平行的条件》教案
一、导学目标
1.知识与技能：
（1）使学生能够熟练识别同位角；
（2）使学生会用同位角相等判定二条直线平行.
2.过程与方法：通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力.
3.情感态度与价值观：领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力.
二、重点难点
1.重点
（1）识别同位角.
（2）用同位角相等判定二条直线平行.
2.难点
用同位角相等判定二条直线平行.
三、导学过程
一、自主学习：
操作---观察---探索
如图：3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a.
问：1.在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？
2.改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？
二、合作探究：
活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件.
当∠1与∠2相等，直线a 、b 就 ；当∠1与∠2不相等时，直线a 、b 平行吗？
活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件.
直线a 、b 被第三条直线c 所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为
.
请问图中还有没有其他的同位角？
归纳： 相等，两直线 .
活动三：例题讲解.
例：如图，∠1=∠C ，∠2=∠C ，请找出图中互相平行的直线，并说明理由
.
三、拓展提高：
1.∠1与∠C 、∠2与∠B 、∠ 3与∠ C 分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角？ A
B C D
E F 1 3
2
2.如图，直线a 、b 被直线c 所截，∠1=35°，∠2=145°，问：直线a 与b 平行吗？
四、达标检测：
1.如图，∠1与∠B 是直线 和 被直线 所截构成的同位角；∠2与∠A 直线 和 被直线 所截构成的同位角.
2.如图，∠1、∠2、∠3中， 和 是同位角.
3.如图，如果∠B =∠1，根据 ，那么可得DE//BC ；如果∠B =∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得 // .
4.如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠DNF ，∠1＝∠2，那么MQ ∥NP ，为什么？
P Q M N
21F E
D C B A。