河南省开封市中考数学模拟试卷

河南省开封市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）一个数的相反数小于它本身，则这个数为（）
A . 正数
B . 非正数
C . 负数
D . 非负数
2. （2分）(2013·泰州) 由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）
A . 146×107
B . 1.46×107
C . 1.46×109
D . 1.46×1010
4. （2分）(2011·无锡) 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·冠县模拟) 如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）
A . 150°
B . 120°
C . 60°
D . 30°
6. （2分）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7. （2分） (2018八上·长春期中) 下列运算正确的是（）
A . （a+1）2=a2+1
B . 3ab2c÷a2b=3ab
C . （﹣2ab2）3=8a3b6
D . x3•x=x4
8. （2分）如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，则a、b、c的大
小关系是（）
A . a＞b＞c
B . c＞b＞a
C . b＞a＞c
D . b＞c＞a
9. （2分） (2018八下·青岛期中) 一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm,则腰长为（）
A . 2cm
B . 2cm或8cm
C . 8cm
D . 10cm
10. （2分） (2019九上·龙湖期末) 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（）
A . 1
B . -8
C . -7
D . 7
11. （2分）(2013·舟山) 如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2 ，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为（）
A .
B .
C . 3﹣
D .
12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论：
①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，
其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题： (共6题；共7分)
13. （1分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy= ________
14. （1分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________
15. （1分）李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是________．
16. （2分）若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小________；面积大小为________
17. （1分）如图，AB为半⊙O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半⊙O的切线交于点P，若AB 的长是2a，则PA的长是________ ．
18. （1分） (2016七上·兴业期中) 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出b=________．
三、计算题： (共1题；共5分)
19. （5分）(2012·桂林) 计算：（﹣1）2012﹣+2cos45°+|﹣ |．
四、解答题： (共5题；共38分)
20. （5分） (2016八上·兰州期中) 正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
21. （3分）如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：
5050300…
石子落在圆内（含圆上）次数m144889…
石子落在圆以外的阴影部分（含外缘上）次数n3095180…
（1）
当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近________
（2）
若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在________
（3）
请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是________ 米2（结果保留π）
22. （10分）(2017·瑞安模拟) 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，
AD⊥CE于D，连结AC．
（1）求证：AC平分∠BAD．
（2）若tan∠CAD= ，AD=8，求⊙O直径AB的长．
23. （10分） (2016七下·仁寿期中) 销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300
万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？
（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？
24. （10分）(2017·临海模拟) 如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．
（1）
求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；
（2）
若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．
五、综合题： (共1题；共15分)
25. （15分）已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）．
（1）求a的值；
（2）求二次函数图象的顶点坐标；
（3）直接写出函数y随x增大而减小的自变量x的取值范围．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题： (共1题；共5分)
19-1、
四、解答题： (共5题；共38分)
20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
五、综合题： (共1题；共15分)
25-1、
25-2、
25-3、
第11 页共11 页。