人教版七年级上册 4.1.1立体图形和平面图形(1)(50张PPT)

实践感知
自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图 由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒， 体会包装盒与它的展开图的关系.
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
第四章 几何图形初步
4.1.1立体图形和平面图形（1）
到城雕
从古剪代纸 到现代 从长城 到立交
从植物 到动物
从农村 到城市 从从植古剪物代纸 从长城 到故宫
从四通八达的立交桥 到街头巷尾的交通标志
从日常生活用品 到生产劳动工具
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形， 千姿百态的图形美化了我们的生活空间.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
观察纸盒的外形
从整体上看，它的形状是长 方体.
看不同的侧面，得到 的是正方形或长方形.
正方形
长方形
只看棱、顶点等局部， 得到是线段、点等.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
正面
左面
上面
4.1.1 立体图形与平面图形 （第3课时）
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、 折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
几何------研究图形的形状、大小和位置关 系的一门学科.
圆柱体
三角形 正方体
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质 外，还具有形状（如方的、圆的）、大小（如长度、 面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等）
数学关注的是它们的形状、大小和位置.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 4:53:09 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的 立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
作业:
1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
第2题
第3题
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有 一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
正面
左面
上面
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
建
设 和谐社
c
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
实践活动
如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体 图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图， 折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子， 或是装上货物，加上车轮……
几 何 图 形平
面 图 形
柱 圆柱
体
三棱柱
棱柱 四棱柱:(长方体、正方
体五棱等柱)
球
六棱柱
体
……
锥 圆锥 三棱锥
体
四棱锥
棱锥 五棱锥
六棱锥
台 圆台 …… 体 棱台
四边形(长方形、正方形等)、梯形、三角形
圆
五边形、六边形……
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
学习目标：
1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
的几何图形，但它们是互相联系的.立体图 形中某些部分是平面图形,例如长方体的侧 面是长方形。
练习：
1.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习：
2.如图,你能看到哪些立体图形?
(第2题)
(第3题)
3.如图,你能看到哪些平面图形?
常见图形的归类
立 体 图 形
学习重点： 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形．
学习难点： 准确画出观察所得的平面图形．
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，Fra bibliotek缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
球
球体
圆柱 圆锥
圆台
1
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
三角形 长方形
．．
圆 平行四边形
线段 梯形
五边形 六边形
这些几何图形的各部分都在同 一平面内,它们是平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？
常见的平面图形
三角形
长方形
五边形
圆形 直线
正方形
．．
线段
六边形 平行四边形
虽然立体图形与平面图形是两类不同
线段
·点
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 几何图形是数学研究的主要对象之一。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
正方体
长方体 圆柱
球体
圆锥
三棱柱 三角形 六棱柱
圆
四棱锥
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
正方体
圆柱体
球体
长方体
三棱柱 圆锥体 四棱锥 六棱柱
三棱锥
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长 方体,看一看各能得到什么平面图形?
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
.
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们
是立体图形.
认识一下棱柱和棱锥:
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物 与图形用线连接起来.
正方体 球
六棱柱
圆锥 长方体
四棱锥
练习： 请写出下列几何体的名称：
长方体 三棱柱 圆锥
球
圆柱
正方体
常见的几何体：
棱柱
柱体
棱锥
棱台
锥体
台体
活动步骤:
1.根据立体图形，选择适当比例， 画出它们的展开图；
2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
小结：
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系.
回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!