吉林省四平市八年级上学期数学期末考试试卷

吉林省四平市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·仁寿模拟) 下列计算正确的是（）
A . a＋2a=
B . 3a－2a=a
C .
D .
4. （2分）化简x÷•的结果为（）
A .
B .
C . xy
D . 1
5. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列因式分解正确的是（）
A . 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1
B . x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)
C . x2－x＋＝
D . 2xy－x2－y2＝－(x＋y)2
6. （2分）(2018·湘西) 下列运算中，正确的是（）
A . a2•a3=a5
B . 2a﹣a=2
C . （a+b）2=a2+b2
D . 2a+3b=5ab
7. （2分）如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）
A . 19
B . 16
C . 18
D . 20
8. （2分）正方形不同于矩形的性质是（）
A . 对角线相等
B . 对角相等
C . 对边相等
D . 对角线互相垂直
9. （2分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）
A . PO
B . PQ
C . MO
D . MQ
10. （2分）(2017·绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则FC的长度为（）
A . 1
B . 2
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）当x=________时，分式的值为0．
12. （1分） (2016八上·遵义期末) 如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是________．
13. （1分） (2020九下·鄂城期中) 如图，在圆中，，，则的度数是________.
14. （1分） (2019八上·无棣期中) 已知是完全平方式，则常数 =________．
15. （1分） (x-y+z)(________)＝z2-( x-y)2 ．
16. （1分）方程：的根是________ ．
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （10分） (2019八下·江油开学考)
（1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．
（2）解方程：
（3）因式分解：xy2﹣4x
18. （10分） (2020七下·泰兴期末) 因式分解：
（1）；
（2）
19. （10分） (2018八上·双城期末) 解下列方程
（1）
（2）
20. （5分）(2019·高安模拟) 如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．
你添加的条件是：（）．
证明：
21. （5分）(2019·高安模拟) 先化简(1- )÷ ，再从不等式2x-1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．
22. （15分）已知，△ABC和直线L如图所示，求作△A′B′C′，使图△A′B′C′和△ABC关于直线L对称，其中A、B、C点对称点分别为A′、B′、C′（尺规作图）．
23. （5分）西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。

已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等。

试求七、八年级捐款的人数。

24. （11分） (2020八上·南召期末) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．
（1）直接写出△BCD的面积为________（用含m的式子表示）．
（2）如图2，在一般的Rt△ABC中，∠AC B＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．
（3）如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD
的面积为________；若BC＝m，则△BCD的面积为________（用含m的式子表示）．
25. （15分）(2019·南京模拟) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：，则是“和谐分式”.
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是________(填序号)；
① ；② ；③ ；④ ；
（2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：
＝________(要写出变形过程)；
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共9题；共86分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
考点：
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答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、
考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。