浙江省绍兴市数学高一上学期理数期中考试试卷

浙江省绍兴市数学高一上学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·枣庄模拟) 已知全集U={x|y=log2（x﹣1）}，集合A={x||x﹣2|＜1}，则∁UA=（）
A . （3，+∞）
B . [3，+∞）
C . （1，3）
D . （﹣∞，1]
2. （2分）已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式成立，若
，，，则a，b，c间的大小关系是（）．
A . a＞b＞c
B . c＞b＞a
C . c＞a＞
D . a＞c＞
3. （2分）(2019·广东模拟) 函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·石河子月考) 已知，，则（）
A . 3
B . 1
C .
D .
5. （2分）如图为函数的图象，其中为常数，则下列结论正确（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列函数中，不满足的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·曲靖模拟) ，，中最大的数是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二下·牡丹江期末) 已知全集，集合，集合，则集合（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·丹东月考) 已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高三上·太原月考) 若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1，4)内有解，则实数a 的取值范围是（）
A . (－∞，－2)
B . (－2，＋∞)
C . (－6，＋∞)
D . (－∞，－6)
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=________．
12. （1分） (2016高一上·贵阳期末) 计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25=________．
13. （1分） (2016高一上·徐州期末) 若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为________．
14. （1分） (2018高一上·上海期中) 若函数，则 ________
15. （1分） (2017高一上·高邮期中) 若函数f（x）=2x+x﹣7在区间（k，k+1）（k∈Z）上存在零点，则k 的值等于________．
17. （1分） (2019高一上·双鸭山月考) 若函数的定义域为，则函数的定义域是________．
三、解答题 (共5题；共40分)
18. （10分） (2019高一上·友好期中) 求值计算
（1）
（2）
19. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 某水果店购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价P（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为，销售量Q（kg）与时间t（天）的函数关系式为Q=﹣2t+120．
（Ⅰ）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（Ⅱ）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售1kg水果就捐赠n（n∈N）元给“精准扶贫”对象．欲
使捐赠后不亏损，且利润随时间t（t∈N）的增大而增大，求捐赠额n的值．
20. （5分）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设g（x）=log4（a•2x﹣a）（a＜100），若函数f（x）与g（x）的图象只有一个公共点，求整数a的个数．
21. （10分） (2018高一上·华安期末) 求值：lg 8 + lg 125 − (1 7 ) − 2 + 16 3 4 + (3 − 1 ) 0
（1）
（2）
22. （10分） (2019高三上·上海月考) 某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t （单位：小时，）近似地满足函数关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。

（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1℃）；
（2）若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共40分) 18-1、
18-2、
19-1、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、。