数学教学板书艺术研讨

数学教学板书艺术研讨
板书是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写出来的文字
或画出来的表格、图画、这些文字、表格、图画形象而精练地展示课
堂教学的思路和重点，成为课堂教学的重要组成部分。

板书是课堂教
学中一种应用广泛而有效的教学手段。

因为它能以有限的符号浓缩高
密度的教学信息，所以又被称为教师的“微型教案”和课堂教学的
“集成块”。

板书艺术，是课堂教学艺术的重要组成部分。

研究和学
习它，对于提升课堂教学质量具有重要意义。

一、板书的功能
1．提要功能。

板书把关键的、重要的教学内容写在黑板上，把有声
的口头语言以浓缩的方式书面化，视觉化，具有提挈要点，强化记忆
的功能。

这表现在三个方面：一是能帮助学生了解和掌握教学的重点、难点；二是能帮助学生掌握知识的发展脉络和逻辑体系；三是能调动
学生多感官参加学习活动，增加记忆通道。

2．启迪功能。

板书通过一
定的方式展示了教学内容的逻辑联系和教学过程的进行程序，反映了
准确的思维过程。

对学生的思路有引导、调节的作用。

因为板书可以
反复感知，所以它能持续刺激学生的视觉注意，使学生清晰地意识到
实际的教学过程，启发学生的思维随着教学的进程而顺利发展。

3．示
范功能。

板书要对教学内容进行由表及里、由浅入深的提炼加工，揭
示知识之间内在的、本质的、必然的联系，其中蕴涵着丰富的思维科
学和学习心理学知识及技能，对学生是很好的思维方法和学习方法的
示范。

板书的解题步骤、解题方法、图形画法、书写格式是学生解题
和书写的示范，有着不可替代的教育作用。

4．美育功能。

布局合理，
构图新颖、字迹工整、行款巧妙的板书，本身就是一件精美的艺术品，具有很高的欣赏价值，能激发学生的学习兴趣，给学生以美的享受，
美的熏陶，对学生审美观的形成有着潜移默化的作用。

二、板书的原则
1．协调性原则。

这是指板书与讲解要有机地结合起来，做到互相协调，相得益彰。

处理板书和讲解关系的常用方法是一边讲一边写，做
到水乳交融，浑然一体。

这是最理想的做法。

它能使学生的眼睛和耳
朵结合起来参加感知活动，产生协同效应，从而大大提升教学效率。

只讲不写或只写不讲在数学教学中都不可取，因为这样学生只能单感
官参加学习活动，学习效率就会大大降低。

要做到讲和写的协调，必
须注意选用准确的姿势。

一些教师在写的时候用背部对着学生，面向
黑板讲解，这种姿势是不可取的。

首先，它造成了一种巨大的浪费，
把教师的目光表情给浪费掉了，而目光表情在教学中具有重要作用。

其次，它不利于掌握学情，根据学情来调控教学进程。

最后，它也不“文明礼貌”，不美。

准确的做法是：侧身写正字，笑脸对学生。

2．审美性原则。

这是指板书要注意在视觉上给学生以美的享受。

要使
板书富有审美性，首先，要做到布局合理。

布局合理是以周详计划为
基础的。

板书计划是备课的一项重要内容。

它包括下列一些要点：（1）哪些内容要提要地写在黑板上，这些内容各安排在黑板的什么位置；（2）提要的板书选择那种表达方式：文字、表格、图画；（3）是否
要画图，图画在哪个位置？（4）哪些内容在教学过程中可逐步擦换，
哪些要保留到课末小结用？（5）是否需要用彩色来增强效果等等。

在
周详计划的基础上，要写出板书小样附在教案的最后。

其次，要做到
字迹工整美观。

这就要求教师要有较好的书法基本功。

因此，教师要
养成练习书法的习惯，持续提升书法的艺术水平。

最后，要做到字、
图搭配得当、浑然一体。

3．启发性原则。

这是指板书要能启发引导学
生思维。

学生的积极思维是教学取得成功的前提，也是板书艺术刻意
追求的目标。

要使板书富有启发性，首先，要求板书的设计要具有鲜
明的目的性。

这就要求教师考虑：这节课的教学目标是什么，如何通
过板书去体现这一教学目标？新旧知识的衔接处，学生思维的转折处，学生理解的疑惑处，教学的重点、难点在哪里，如何通过板书去引导
学生在这些关键处着力？其次，要体现出渐进的层次性。

先写什么，
后写什么，再写什么，要符合教学内容的内在逻辑联系和学生认识的
发展顺序。

这样，学生才能通过板书理清思路，深化认识。

再次，要
体现出较强的概括性。

概括是迁移的基础，是思维的核心。

板书要突
出重点、提挈关键，就必须删繁就简，以少胜多，具有较强的概括性。

又次，要体现出一定的直观性。

国外有人做过相关刺激形式与识别效
果时间的实验。

结果表明，用语言描述使人识别需2．8秒；用线条图（光）使人识别需1．5秒；用黑白照片使人识别需1．2秒；用彩色
照片使人识别需0．9秒；直接提供实物使人识别只需0．7秒。

因此，在板书中适当运用表格、图形、图画，将抽象的内容形象化、直观化
有利于提升感知效果。

最后，要体现出较强的针对性和系统性。

针对
性是指板书要有选择，不能面面俱到；系统性是指板书要严密，富有
逻辑。

4．适时性原则。

这是指板书要选择好时机，与教学内容的特点、教师讲解的进程、学生思维的顺序密切配合。

什么时候板书课题，什
么时候板书结论都要周密考虑。

过早，学生思维还未到位，不能起到
对思维的导向和调控作用；过迟，则不能起到画龙点睛的作用，给人
以“水已到”而“渠未成”的遗憾。

三、板书的形式与方法
1．对比式板书对比式板书是将两个既相互联系又有区别的概念、公式、法则对比书写，或者为了纠正学生对概念、公式、法则的错误理
解而将准确的与错误的加以对比。

前者叫联系对比，后者叫正误对比。

例如，在概率统计教学“互斥事件与对立事件”时，为了使这两个概
念精确分化，可使用对比式板书：2．演绎式板书。

演绎式板书是反映
演绎推理的板书。

因为演绎推理，这种由一般到特殊的推理在高职数
学中应用非常广泛，因此，演绎式板书也是高职数学教学的最基本形式。

定理的证明、公式的推导、例题的解答一般都使用演绎式板书。

例如，教学凑微分时就可运用演绎式板书来阐明算理：∵dx=1ad
（ax+b）∴dx=12d（2x+1）蘩sin（2x+1）dx=蘩sin（2x+1）12d
（2x+1）=-12cos（2x+1）+C3．归纳式板书。

归纳式板书是反映归纳
推理的板书。

因为归纳推理是由特殊到一般的推理，因此，归纳式板
书一般将具体例子写在上面，结论写在下面，形成上下结构。

这样，
就能显示出知识之间的内在逻辑性。

因为归纳推理（不完全归纳推理）是或然推理，因此，有时也在例子和结论之间加上省略号“……”，
表示结论的得出不仅仅是基于几个特例，而具有一般性。

这种板书多
用于推导运算定律和获得猜想。

例如，教学幂指复合函数的求导法则时，就可用归纳式板书：（u2（x））′=2u（x）u（′x）（u3（x））′=3u2（x）u（′x）…………（un（x））′=nun-1（x）u （′x）4．分析式板书。

分析式板书是探求事物因果关系，反映思维过程的板书。

它一般是从“未知”到“已知”逐步逆推书写或从“整体”到“部分”层层分解书写。

例如，教学微积分基本定理时，先要学习引理：“若函数f（x）在a，b上连续，则函数G（x）=x0乙f （t）dt在a，b上可导，且G（′x）=（fx）”，这一引理的证明思路可用分析式板书如下：要证：G′（x）=f（x）只须证：limΔx→0G （x+Δx）-G（x）Δx=（fx）而G（x+Δx）-G（x）=x+Δx0乙（ft）dt-x0乙（ft）dt=x0乙（ft）dt+x+Δx0乙（ft）dt-x0乙（ft）
dt=x+Δx0乙（ft）dt由积分中值定理，x+Δx0乙（f）tdt=（fξ）Δx，ξ为x和x+Δx之间的值。

因此，只需证：limΔx→0（fξ）ΔxΔx=f（x），即limΔx→0（fξ）=（fx）。

而（fx）在a，b上连续，有limx→x0（fx）=（fx0），从而结论获证。

5．提纲式板书。

提纲式板书是指教师把教学内容的提要板书出来，以引起注意，强化记忆。

这种板书的应用范围比较广。

例如，教学“定积分的概念”就可用这种板书：定积分的概念（1）引例1：曲边梯形的面积：
A=limλ→0ni=1Σ（fξi）Δxi（2）引例2：变速直线运动的路程：A=limλ→0ni=1Σv（ξi）Δti（3）定积分的意义：ba乙f（x）
dx=limλ→06．表格式板书。

表格式板书即把要板书的内容填入某种表格内，使知识的联系和区别更加鲜明，从而有利于学生的感知。

例如，在教学用凑微分法求积分时，常用到一些基本的凑微分式子，将这些基本式子列表板书，能让学生获得更加鲜明的印象。

总之，板书的形式方法很多，没有统一的固定的模式，教师在教学中可根据教学内容的特点和教学过程的特点及学生的特点进行灵活选择。

总原则是做到板书的显示与教材知识结构的发展、学生认知程序、教学进程的同步与和谐，使板书真正起到教材的知识结构向学生的认知结构迁移过渡的作用。

数学教学板书艺术研讨。