人教版八年级数学上册期末质量检测试卷含答题解析.docx

八年级数学上册期末达标检测试卷（5）
说明：试卷总分120分，答题时间90分钟。

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1.如图，过AABC 的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（）
2.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）
A. 5
B. 6
C. 12
D. 16
3.（2019广西梧州）正九边形的一个内角的度数是（）
A. 108°
B. 120°
C. 135°
D. 140°
A. a2+a3=a5
B. a6-ra2=a3
C. （ - 2）-1=2
D. （a2）3=a6
6.（2019*泰州）若2a-3b= - 1,则代数式4# - 6a辨3力的值为（）
A. - 1
B. 1
C. 2
D. 3
7.（2019广西省贵港市）若分式三己的值等于0,则x的值为（）
X + 1
A. ±1
B. 0
C. -1
D. 1
8.（2019辽宁本溪）为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是
,360 480 ° 360480
x 140-x 140-x x
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 9. 在AABC 中，若 ZA=95° , ZB=40° ,则 ZC 的度数为=
10. （2019*黑龙江省齐齐哈尔市）如图，己知在和△班F 中，ZB=4, BF=CE,点、B 、F 、a 万在 同一条直线上，
若便条ABM4DEF ，则还需添加的一个条件是 （只填一个即可）.
12. 化简（
厂
1 +上兰）十二的结果是 __________ .
x 2 -2x+l x+1 x-1
13. （2019-湖北孝感）方程l/2x=2/（x+3）的解为—. 14. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形.
三、解答题（本大题有6小题，共64分）
15. （6分）先化简，再求值：—4- （_1_+1）,其中x 是据的整数部分.
X 2
-1
X-1
16. （10 分）解方程：-^ + ―=—.
x -4 x + 2 x-2
17. （12分）如图，在10X10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC （即 三
角形的顶点都在格点上）. （1）
在图中作出AABC 关于直线1对称的△ ABG ；（要求：A 与A” B 与B, C 与G 相对应）
（2） 在（1）问的结果下，连接BBi, CCi,求四边形BB J C I C 的面积.
18. （10分）如图，己知D 为AABC 内的任一点，求证：ZBDC>ZBAC O
360 480 E C.——+ ——= 140 x x
360 e 480 D. ---------- 140 =—— x x
19.（12分）如图，此'中，ABAO9Q度，AB=AC, BD是/ABC的平分线，切的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE.
20. （14分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地, 两车相遇时距A地80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度.
八年级数学上册期末达标检测试卷（5）
说明：试卷总分120分，答题时间90分钟。

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.
如图，过AABC 的顶点A,作BC 边上的高，以下作法正确的是（）
做三角形的高线.AABC 中BC 边上的高的是A 选项. 2, 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（
【答案】C 【解析】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三 边是解答此题的关键.
设第三边的长为X,再由三角形的三边关系即可得出结论. 设第三边的长为X, ..•三角形两边的长分别是4和10, .*.10 - 4<x<10+4,即 6<x<14.
3. （2019广西梧州）正九边形的一个内角的度数是（ ）
【答案】D.
【解析】先根据多边形内角和定理：180。

・（。

-2）求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数. 该正九边形内角和= 180° X (9 - 2) =1260° , 则每个内角的度数=
140
9
4. （2019«江苏泰州）如图图形中的轴对称图形是（
）
【解析】根据三角形高线的定义:
过三角形的顶点向对边引垂线， 顶点和垂足之间的线段叫
A. 5
B. 6
C. 12
D. 16
A. 108°
B. 120°
C. 135°
D. 140°
【答案】A.
D
【解析】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.根据轴对称图形的概念判断即可.
A.不是轴对称图形；
B.是轴对称图形；
C.不是轴对称图形；
D.不是轴对称图形。

5.下列各运算中，计算正确的是( )
A. a2+a3=a5
B. a 4-a-a
C. ( - 2) ' 1=2
D. (a2) 3=a6
【答案】D.
【解析】根据同底数幕的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数慕的乘法，底数不变指数相加；蓦的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.
A.a*a=a,故错误；
B.a64-a2=a4,故错误；
C.( -2)T = -§'故错误；
D.正确。

6.(2019・泰州)若2a-3b= - 1,则代数式4# - 6a济3力的值为( )
A. - 1
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】B.
【解析】4a2 -
=2a (2a - 3Z?) +3力=-2a+3b
=-(2a - 3Z?) =1
7.(2019广西省贵港市)若分式土1的值等于0,则x的值为( )
X + 1
A. ±1
B. 0
C. -1
D. 1
【答案】D.
【解析】分式的值为零的条件。

『=("1)3-1)=*_] = 0,..点=1；故选：口.
8. （2019辽宁本溪）为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是
,360 480 (360480)
x 140-x 140-x x
八 360 480 「八360 …八 480
C.——+ ——= 140
D. ----------- 140 =——
X X X X
【答案】A.
【解析】本题考查了分式方程的应用，设甲种型号机器人每台的价格是x万元，根据“用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同”，列出关于x的分式方程.
x 140-x
设甲型机器人每台x万元，根据题意，可得：
480二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
9.在AABC 中，若ZA=95° , ZB=40°,则ZC 的度数为。

【答案】45°
【解析】本题考查了三角形内角和定理,利用三角形内角和定理:三角形内角和是180°是解答此题的关,键.
在AABC中，根据三角形内角和是180度来求ZC的度数.
•..三角形的内角和是180° ,
又ZA=95° , ZB=40°
.\ZC=180° - ZA - ZB
=180° - 95° - 40° =45°
10.（2019«黑龙江省齐齐哈尔市）如图，已知在△仙％■和△奶'中，ZB=ZE, BF=CE,点、B、F、C、E在同一条直线上，若使性△奶则还需添加的一个条件是（只填一个即可）.
【答案】AB=DE.
【解析】添加AB= DE； ,: BF=CE, :.BC=EF,
'AB=DE
在△政和△班F中，’Z B=ZE>
BC=EF
：4ABC^4DEF (剖S)
11.分解因式：ab - b2=.
【答案】b (a-b).
【解析】根据提公因式法，可得答案.
原式=b (a-b),
12.化简(厂'+上兰)+二的结果是_____________ .
x2 -2x+l x+1 x-1
4
【答案】—«
x + 1
【解析】原式被除式括号中的第一项分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律将括号外边的项乘到括号中的每一项，约分后，找出两分母的最简公分母，通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后得到最简结果：x2 -2x+l X+1 x-1 (x-l)2 X + 1 X X x(x + l)
(x + 1)2 (x-1)2(x + l + x-l)(x + l-x + l) 2x-2 4
—---------------------------------------- = -------------------------------------------------- — ----------------- = ----------- 0
x(x + l) x(x + l) x(x + l) x(x +1) x + 1
13. (2019«湖北孝感)方程l/2x=2/(x+3)的解为.
【答案】x=l.
【解析】解一个分式方程时，可按照“一去(去分母)、二解(解整式方程)、三检验(检查求出的根是否是增根)”的步骤求出方程的解即可.注意：解分式方程时，最后一步的验根很关键.观察可得方程最简公分母为2x(x+3).去分母，转化为整式方程求解.结果要检验.两边同时乘2x(x+3),得
A+3=4X,
解得x= 1.
经检验X=1是原分式方程的根.
14.一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形.
【答案】四
【解析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度.n边形的内角和是(n-2)-180 ,如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.
根据题意，得（n- 2）*180=360, 解得n=4,则它是四边形.
三、解答题（本大题有6小题，共64分）
15. （6分）先化简，再求值：-^-4- （―1_+1）,其中x 是赤的整数部分.
X 2
-1
X-1
【答案】见解析。

【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简 结果，求出X 的值代入计算即可求出值.
x
2 1+x-1
x 2
(x+1) (X - 1) X - 1
(x+1) (x-1)
..•x 是去的整数部分，...x=2,
则原式=2.
3
16. （10分）解方程:
【答案】x=3 【解析】方程两边都乘以（x+2） （x~2）,得x+2 （x~2）=x+2.解得x=3. 经检验，x=3是原方程的解.
17. （12分）如图，在10X10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ ABC （即 三角
形的顶点都在格点上）. （1）
在图中作出△ABC 关于直线1对称的△ AiBiCx ；（要求：A 与A” B 与B” C 与G 相对应）
（2） 在（1）问的结果下，连接BBi, CG,求四边形BBCC 的面积.
【答案】（1）如图，AAiBjCi 是AABC 关于直线1的对称图形。

X - 1_ X X x+1
x 2
X 2-4 x + 2
（2）由图得四边形BBCC是等腰梯形，BBi=4, CG=2,高是4。

S 四边形BBICIC—（BB] +CC]） x4= — x（4+2）x= 12。

【解析】考点是作图（轴对称变换）。

（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分.作BM上直线1于点M,并延长到B”使BN=BM,同法得到A, C的对应点A” G,连接相邻两点可得到所求的图形。

（2）由图得四边形BBQC是等腰梯形，BBi=4, CG=2,高是4,根据梯形的面积公式进行计算即可。

18. （10分）如图，已知D为△ABC内的任一点，求证：ZBDOZBACo
【答案】见解析。

【解析】因为ZBDC与ZBAC不在同一个三角形中，没有直接的联系，可适当添加辅助线构造新的三角形, 使ZBDC处于在外角的位置，ZBAC处于在内角的位置；
证法：连接AD,并延长交BC于F
ZBDF是z\ABD的外角
A ZBDF>ZBAD,同理，ZCDF>ZCAD
ZBDF+ ZCDF> ZBAD+ ZCAD
即：ZBDOZBACo
19. (12分)如图，△如。

中，Z^4(^90度，AB=AC,肋是ZABC的平分线，刃的延长线垂直于过「点的直线于3直线必交幽的延长线于求证：BD=2CE.
【解析】证明：延长BA、CE,两线相交于点F
VBE1CE
ZBEF=ZBEC=90°在ZkBEF 和Z\BEC 中
ZFBE=ZCBE, BE=BE, ZBEF=ZBEC AABEF^ABEC (ASA)
/.EF=EC /.CF=2CE
VZABD+ZADB=90° , ZACF+ZCDE=90°
又ZADB=ZCDE ZABD=ZACF 在ZxABD 和ZkACF 中
ZABD=ZACF, AB=AC, NBAD=/CAF=90°
AABD^AACF(ASA)
.♦.BD=CF /.BD=2CE
20. (14分)A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地, 两车相遇时距A地80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度.
【答案】即甲车的速度是&0千米/时，乙车的速度是90千米/时.
【解析】根据题意，可以设出甲、乙的速度，然后根据题目中的关系，列出相应的方程，本题得以解决.
【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为(x+30)千米/时，
80 _200- 80
x x+30
解得，x=60,
则x+30=90。