高中物理 重点强化卷3 力的合成与分解 沪科版必修1-沪科版高一必修1物理试题

重点强化卷(三) 力的合成与分解
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．两个共点力的大小分别为F 1和F 2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A ，两力反向时，合力为B ，当两力互相垂直时合力为( )
【导学号：69370200】
A.A 2
＋B 2
B.A 2＋B 2
2
C.A ＋B
D.
A ＋B
2
【解析】 由题意知F 1＋F 2＝A ，F 1－F 2＝B ，故F 1＝A ＋B
2
，F 2＝
A －B
2
.当两力互相垂直时，
合力F ＝F 21
＋F 22
＝
⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋B 22＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫A －B 22＝A 2＋B 2
2
.故B 正确．
【答案】 B
2．如图1所示为两个共点力的合力F 的大小随两分力的夹角θ变化的图像，如此这两个分力的大小分别为( )
图1
A ．1 N 和4 N
B ．2 N 和3 N
C ．1 N 和5 N
D ．2 N 和4 N
【解析】 由题图知，两力方向一样时，合力为5 N ．即F 1＋F 2＝5 N ；方向相反时，合力为1 N ，即|F 1－F 2|＝1 N ．故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，或F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，B 正确．
【答案】 B
3．(2016·甘肃天水检测)如图2所示，一轻质弹簧只受一个拉力F 1时，其伸长量为x ，当弹簧同时受到两个拉力F 2和F 3作用时，伸长量也为x ，现对弹簧同时施加F 1、F 2、F 3三个力作用时，其伸长量为x ′，如此以下关于x ′与x 的关系正确的答案是( )
【导学号：69370201】
图2
A．x′＝x B．x′＝2x
C．x＜x′＜2x D．x′＜2x
【解析】由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1作用；同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′＝2x，B正确．【答案】 B
4．(多项选择)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，如下力的合成可能为零的是( )
A．4 N、8 N、9 N B．7 N、4 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．1 N、8 N、8 N
【解析】两个力的合力的范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.三个力的合力的求法是先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力．A选项中，前两个力的合力范围是4 N≤F′≤12 N，包含了9 N在内，当两个力的合力大小正好为9 N，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零，因此A正确．同理分析知，B、D正确，C错误．【答案】ABD
5．如图3所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，如此绳子作用在汽车上的力的大小为( )
【导学号：69370202】
图3
A．1 500 N B．6 000 N
C．300 N D．1 500 3 N
【解析】
由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.5
5
＝0.1，所以绳子的作用力为F
绳＝F
2sin α
＝1 500 N，A项正确，B、C、D项错误．
【答案】 A
6．(多项选择)如图4所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态．当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能( )
图4
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【解析】
因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F 逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F的合力的变化如下列图，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大，A、D正确．
【答案】AD
7．质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图5所示．木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为如下各值的哪个( )
图5
A．μmg
B．μ(mg＋F sin θ)
C．μ(mg＋F cos θ)
D．F sin θ
【解析】
木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力N、摩擦力f.沿水平方向建立x轴，将F进展正交分解如下列图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；沿竖直方向建立y轴，在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)．即F cos θ＝f，N＝mg＋F sin θ又由于f＝μN
所以f＝μ(mg＋F sin θ)，故B选项是正确的．
【答案】 B
8．(多项选择)(2016·重庆高一检测)如图6所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进展打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，如此磨石受到的摩擦力是( )
【导学号：69370203】
图6
A．(F－mg)cos θB．μ(F－mg)sin θ
C．μ(F－mg)cos θD．μ(F－mg)
【解析】对磨石进展受力分析，由平衡条件，沿斜壁：(F－mg)cos θ＝f，A对；垂
直于斜壁：支持力N＝(F－mg)sin θ，故摩擦力f＝μN＝μ(F－mg)sin θ，选项B正确．【答案】AB
9．(多项选择)如图7所示，斜面P放在水平面上，物体Q放在斜面上，物体和斜面间光滑，假设要保持Q静止不动，如此需要加一个外力F，假设力F水平向右，斜面对物体的支持力为F1，如此如下正确的答案是( )
【导学号：69370204】
图7
A．F＝mg sin θ
B．F＝mg tan θ
C．F1＝mg cos θ
D．F1＝mg
cos θ
【解析】
物体Q受到重力G、水平方向的外力F和垂直斜面向上的支持力F1，如此可将重力沿F
和F1的反方向分解为G1和G2，如下列图．如此由三角关系可知，F＝mg tan θ，F1＝mg
cos θ
，B、D正确．
【答案】BD
10．(多项选择)两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角θ不变，使其中一个力增大，如此( )
【导学号：69370205】A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°<θ≤90°时，合力F一定减小
【解析】设有两个共点力F1、F2，分两种情况讨论．
(1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示，选项D错误．
甲乙
(2)当θ>90°时，假设F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示．所以选项A错误，选项B、C正确．
【答案】BC
二、计算题
11．如图8所示，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为m A＝5 kg，m B＝10 kg，OB 呈水平，OP与竖直方向成45°角．g取10 m/s2，求：
【导学号：69370206】
图8
(1)三根细绳OP、OA、OB的拉力分别为多大？
(2)物体B与桌面间的摩擦力为多大？
【解析】(1)先以A为研究对象，
可得拉力T OA＝m A g＝50 N
再以结点为研究对象，进展受力分析，如下列图：
由几何关系可知，T OB＝T OA＝50 N；T OP＝T2OB＋T2OA＝2T OA＝50 2 N.
(2)对物体B受力分析，
根据平衡条件B与桌面间的摩擦力为f＝T OB＝50 N.
【答案】(1)50 2 N 50 N 50 N (2)50 N
12．如图9所示，三个力作用于同一点O点，大小分别为F1＝10 N，F2＝20 N，F3＝30 N，
且F 1与F 3夹角为120°，F 2与F 3夹角为150°，求三个力的合力.
【导学号：69370207】
图9
【解析】 以O 点为原点，F 3为y 轴负方向建立直角坐标系，如下列图，如此F 1与x 轴夹角为30°，F 2与x 轴的夹角为60°.
分别把各个力分解到两个坐标轴上，
F 1x ＝F 1cos 30°， F 1y ＝F 1sin 30°； F 2x ＝－F 2cos 60°， F 2y ＝F 2sin 60°； F 3x ＝0，F 3y ＝－F 3.
分别求出x 轴和y 轴上的合力．
F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＝5 3 N －10 N≈－1.34 N ， F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＝10 3 N －25 N≈－7.68 N.
计算x 轴和y 轴上的合力F x 、F y 的合力的大小和方向，即三个力的合力的大小和方向，如下列图．
合力的大小为F 合＝F 2
x ＋F 2
y ≈7.8 N.
合力与F 3的夹角θ满足tan θ＝F x F y
＝0.174.查表得合力方向为F 3向左偏12°.
【答案】7.8 N 方向偏左与F3成12°夹角。