2024_2025学年新教材高中物理课时分层作业十四重力势能新人教版必修第二册

课时分层作业(十四) 重力势能
A级必备学问基础练
1.关于弹性势能，下列说法中正确的是( )
A．当弹簧变长时，它的弹性势能肯定增加
B．当弹簧变短时，它的弹性势能肯定削减
C．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能越大
D．弹簧拉伸时的弹性势能肯定大于压缩时的弹性势能
2．如图所示，质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放，经过一段时间后下落至位置B处，A、B间高度差为H，重力加速度为g，不计空气阻力，取位置A为零势能点．则( ) A．在位置B处，铁球的重力势能为mgH
B．假如存在空气阻力，在位置B处铁球的重力势能大于－mgH
C．无论是否存在空气阻力，经过位置B时，铁球的重力势能肯定减小mgH
D．若选择位置B为零势能点，由于零势能点下降，重力做功会大于mgH
3．质量m＝0.1 kg的小球，从距桌面高h1＝1 m的A点下落到地面的B点，桌面高h2＝0.8 m，g取10 m/s2，下列推断正确的是( )
A．以地面为零势能面，小球在A点的重力势能为1 J
B．以桌面为零势能面，小球在B点的重力势能为0.8 J
C．整个下落过程中小球重力做功1.8 J
D．整个下落过程中小球重力势能改变了1 J
4．一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的改变是(g取10 m/s2)( )
A．重力做功为1.8 J
B．重力做了0.55 J的负功
C．球的重力势能肯定削减0.55 J
D．球的重力势能肯定增加1.25 J
5．蹦极是一项户外休闲活动，如图所示，体验者站在约40 m高的位置，用原长为20 m 的弹性绳固定后跳下，在落地前弹起，之后反复弹起落下，忽视空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A．第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为20 m
B．第一次下落20 m后，游客起先做减速运动
C．当游客下落到最低点时，弹性绳的弹性势能等于游客削减的重力势能
D．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
6．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧．在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点缓慢向上移动，直到物体脱离地面对上移动一段距离．在这一过程中，P点的位移为H，则物体重力势能的增加量为( )
A．mgH B．mgH－m2g2
k C．mgH＋m2g2
k
D．mgH＋mg
k
7．吊车以大小为g
4
的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提上升度h，求：(不计空气阻力)
(1)吊车钢索的拉力对物体做的功；
(2)物体重力做的功；
(3)物体重力势能的改变量．
B级关键实力提升练
8.中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数．已知混凝土密度为2.4×103 kg/m3，假设泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为(g取10 m/s2)( )
A.1.08×107 J B．5.04×107 J
C.1.08×108 J D．2.72×108 J
9．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16 m，竖直距离为2 m，A、B间绳长为20 m．质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处，以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)( )
A.－1.2×103 J B ．－7.5×102
J C.－6.0×102
J D ．－2.0×102
J
10.如图所示，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L 的等边三角形小土堆，已知其身长为3L ，总质量为m ，如图所示头部刚到达最高点，假设毛毛虫能始终贴着小土堆前行，求从其头部刚到达小土堆顶端到其头部刚到达小土堆底端时毛毛虫的重力势能改变量为( )
A.12mgL B ．√312mgL C.√36mgL D ．√3
4mgL
11．[2024·广东卷](多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN 段以恒定功率200 W 、速度5 m/s 匀速行驶，在斜坡PQ 段以恒定功率570 W 、速度2 m/s 匀速行驶．已知小车总质量为50 kg ，MN ＝PQ ＝20 m ，PQ 段的倾角为30°，重力加速度g 取10 m/s 2
，不计空气阻力．下列说法正确的有( )
A.从M 到N ，小车牵引力大小为40 N
B.从M 到N ，小车克服摩擦力做功800 J
C.从P 到Q ，小车重力势能增加1×104
J D.从P 到Q ，小车克服摩擦力做功700 J
课时分层作业(十四) 重力势能
1．解析：假如弹簧原来处于压缩状态，那么当它复原原长时，它的弹性势能减小；当
它变短时，它的弹性势能增大，A、B错误．弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能，需依据形变量来推断弹性势能的大小，D错误．当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，须要克服弹力做的功越多，弹簧的弹性势能越大，C正确．答案：C
2．解析：在位置B处，铁球的重力势能为－mgH，在铁球从A到B的过程中，其重力势能肯定减小mgH，均与是否存在空气阻力无关，故A、B错误，C正确；重力做功的多少与路径无关、与零势能点的选取无关，所以当选择位置B为零势能点时，在铁球从A到B的过程中，重力做的功肯定等于mgH，D错误．
答案：C
3．解析：以地面为零势能面，小球在A点的重力势能为E p A＝mg(h1＋h2)＝1.8 J，故A 错误；以桌面为零势能面，小球在B点的重力势能为E p B＝－mgh2＝－0.8 J，故B错误；整个下落过程中小球重力做功为W＝mg(h1＋h2)＝1.8 J，故C正确；整个下落过程中小球重力势能改变了ΔE p＝－W＝－1.8 J，故D错误．
答案：C
4．解析：在整个过程中，球下降的高度h＝1.8 m－1.25 m＝0.55 m，该过程中重力对球做的功W＝mgh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，A、B错误；重力做了多少正功，重力势能就削减多少，故球的重力势能肯定削减0.55 J，C正确，D错误，
答案：C
5．解析：第一次下落前20 m内，游客做自由落体运动，处于失重状态，当游客下落20 m时，弹性绳的长度为原长，之后游客接着下落，起先的一段时间内，绳上的弹力小于重力，游客做加速度减小的加速运动，因此游客能体验失重感的位移大于20 m，当绳上的弹力大于重力时，游客的加速度向上，游客做加速度增大的减速运动，A、B错误；当游客下落到最低点时，游客的速度为0，弹性绳的弹性势能等于游客削减的重力势能，C正确；因题中未选定重力势能的参考平面，故无法确定游客第一次到达最低点时的重力势能，D错误．
答案：C
6．解析：弹簧的形变量x＝mg
k
，则物体上升的高度h＝H－x＝H－
mg
k
，则物体重力势能
的增加量ΔE p＝mgh＝mgH－m2g2
k
，B正确．
答案：B
7．解析：(1)设吊车钢索的拉力为F ，对物体由牛顿其次定律得mg －F ＝m ·1
4g ，解得F
＝3
4
mg ， 所以吊车钢索的拉力对物体做的功W ＝Fh ＝3
4mgh .
(2)因为物体向上运动，所以重力做负功W G ＝－mgh .
(3)因为重力做负功，所以重力势能增加，重力势能的改变量ΔE p ＝mgh . 答案：(1)3
4
mgh (2)－mgh (3)mgh
8．解析：由功的公式得，泵车每小时做的功W ＝Fl ＝mgh ＝ρVgh ＝2.4×103
×150×10×30 J＝1.08×108
J ．A 、B 、D 错误，C 正确．
答案：C
9．解析：重力势能最小的点为最低点，由于在同一根绳上张力大小相等，故猴子在最低点时，两侧绳子与水平方向夹角相同，设为θ，右侧绳长为a ，左侧绳长为(20 m －a )，由几何关系可知20 m·cos θ＝16 m ，a sin θ－(20 m －a )sin θ＝2 m ，联立可得a ＝35
3
m ，故最低点与参考平面的高度差为35
3m·sin θ＝7 m ，猴子的重心比绳子最低点大约低0.5
m ，故猴子在最低点的重力势能约为－7.5×102
J ，故B 正确．
答案：B
10．解析：选小土堆底端为零势能面，初状态的重力势能为E p1＝13mg ×L 2sin 60°＝
3
12mgL ，毛毛虫头部前行到小土堆底端时的重力势能为E p2＝23
mg ×L 2
sin 60°＝3
6
mgL ，其重力
势能的改变量为ΔE p ＝E p2－E p1＝
36mgL －312mgL ＝3
12
mgL ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 答案：B
11．解析：从M 到N ，由P 1＝F 1v 1可得小车牵引力F 1＝P 1v 1＝200
5
N ＝40 N ，A 正确．从M
到N ，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力F f1＝F 1＝40 N ，小车克服摩擦力做的功W f1＝F f1·MN ＝40×20 J＝800 J ，B 正确．从P 到Q ，由P 2＝F 2v 2可得小车牵引力F 2＝P 2v 2
＝570
2
N ＝285 N ，从P 到Q ，小车匀速行驶，小车牵引力F 2＝F f2＋mg sin 30°，解得F f2＝F 2－mg sin 30°＝285 N －50×10×1
2 N ＝35 N ；从P 到Q ，小车克服摩擦力做的功W f2＝F f2·PQ
＝35×20 J＝700 J ，D 正确．从P 到Q ，小车上升的高度h ＝PQ sin 30°＝20×0.5 m＝10
m，小车重力势能的增加量ΔE p＝mgh＝50×10×10 J＝5 000 J，C错误．答案：ABD。