重庆市重点中学2017届九年级上第一次月考数学试卷(B)含解析

A．
B．ax2+bx+c=0
C．（2﹣1）（x+2）=1 D．23﹣x22y﹣yy =0 2．用配方法解方程：x2 ﹣22+2=0，下列配方正确的是（ ）
2
A．（2﹣2）2=2 B．（x+2）2 =2 C．（2﹣22） =﹣2 D．（2﹣22） =6 3．若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣22﹣1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范 围是（ ）
五．解答题（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答每小题都必须写 出必要的演算过程或推理步骤． 25．国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从 2011 年 5 月 1 日起商 品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折 销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销 售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商 对价格两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种 优惠方案以供选择： ①打 9.8 折销售； ②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元． 请问哪种方案更优惠？ 26．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式 x2﹣2＞0 解：∵x 2﹣2=（x+2）（2﹣2） ∴x 2﹣2＞0 可化为 （x+2）（2﹣2）＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
A．1 B．1 或 2 C．2 D．2 或 3 10．（非课改）已知 α，β 是关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+3）x+m2=0 的两个 不相等的实数根，且满足 + =﹣1，则 m 的值是（ ） A．3 B．1 C．3 或﹣1 D．﹣3 或 1 11．定义：如果一元二次方程 ax2 +bx+c=0（a≠0）满足 a+b+c=0，那么我们称这 个方程为“凤凰”方程．已知2ax +bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的 实数根，则下列结论正确的是（ ） A．a=c B．a=b C．b=c D． a1=2．b=关c于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的 一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论： ①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中 正确结论的个数是（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
D．200（1﹣a2）%）=148
=148
8Hale Waihona Puke 在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅 矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2
，设金色纸边的宽
为 xcm，那么 x 满足的方程是（第 1 页）（共 24 页）
A．x2+1302﹣1200=0 B．x2+6y2﹣3y0=0 C．x2﹣1302﹣1200=0 D．x2﹣6y2﹣3y0=0 9．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不 相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（ ）
解：令 =y，代入原方程后，得：
y2﹣6y+5=0
（y﹣y）（y﹣1）=0
解得：y1 =5 2y =1
∵
=y
∴
=5 或 =1
①当 =1 时，方程可变为： x=5（2﹣1） 解得 x=
②当 =1 时，方程可变为： 2=2﹣1 此时，方程无解 检验：将 x= 代入原方程，
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最简公分母不为 0，且方程左边=右面 ∴x= 是原方程的根 综上所述：原方程的根为：x= 根据以上材料，解关于 x 的方程 x2+ +x+ =0．
2016-2017 学年重庆市重点中学九年级（上）第一次月考数学 B
试卷（ 卷）
一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面， 都给出了代号为 A．B．C．D．的四个答案，其中只有一个是正确的，将正确 答案的代号填入括号内． 1．下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
6．已知关于 x 的方程 x2﹣k2﹣6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
7．某商品原价 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下列所列方程正确 的是（ ）
A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%2=148 C．200（1﹣2a% ）
解不等式组①，得 x＞2， 解不等式组②，得 x＜﹣2，
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解相同．
（1）求 k 的值； （2）求方程 x2+k2﹣2=0 的另一个解． 23．已知关于 x 的一元二次方程（a+c）2x+2bx+（a﹣c）=0，其中 a、b、c 分别 为△ABC 三边的长． （1）如果 2=﹣1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 解方程（ ）2﹣6（ ）+5=0
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1 且 k≠0 C．k＜1D．k＜1 且 k≠0
4．如果 x2 ﹣2﹣1=（x+1）0 ，那么 x 的值为（ ）
A．2 或﹣1 B．0 或 1 C．2 D．﹣1
5．三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x2﹣122+35=0 的根，则该三角
形的周长为（ ） A．14 B．12 C．12 或 14 D．以上都不对
二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直 接填在横线上．
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出必要的演算过程或推理步骤．
21．已知关于 x 的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0 有两个相等的实数根，求 k 的
值．
22．已知关于 x 的方程 x2+k2﹣2=0 的一个解与方程