七年级数学上册1.5+有理数的乘方教案+新人教版

很重有理数的乘方 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数乘方的概念 ,掌握有理数乘方的运算 .
2．培养学生的观察、比拟、分析、归纳、概括能力 ,以及学生的探索精神 .
3．渗透分类讨论思想 .
(1.知道乘方运算与乘法运算的关系 ,会进行有理数的乘方运算 .
2. 知道底数、指数和幂的概念 ,会求有理数的正整数指数幂 . )
教学重点和难点：
重点：有理数乘方的运算 .
(正确理解乘方的意义 ,能利用乘方的运算法那么进行有理数的乘方运算 ) 难点：有理数乘方运算的符号法那么 .
(1.会进行有理数的乘方运算；2.弄清
n a ）（-与n a -的区别 ) 教学工具和方法：
工具：应用投影仪 ,投影片 .
方法：分层次教学 ,讲授、练习相结合 .
教学过程：
复习引入：
1．计算： (1) 3439÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (2) ()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷-÷-51146
2. 在小学我们已经学习过a ·a ,记作a 2 ,读作a 的平方(或a 的二次方)；a ·a ·a 作a 3 ,读作a 的立方(或a 的三次方)；那么 ,a ·a ·a ·a 可以记作什么?读作什么?a ·a ·a ·a ·a 呢?
个
n a a a a ⋅⋅ (n 是正整数)呢?
二、讲授新课：
1．概念：
一般地 ,我们有：n 个相同的因数a 相乘 ,即
个n a a a a ⋅⋅ ,记作n
a . 例如 ,2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4
.
这种求几个相同因数的积的运算 ,叫做乘方(involution) ,
乘方的结果叫做幂(power) .在a n 中 ,a 叫作底数 ,n 叫做指数 ,
a n 读作a 的n 次方 ,a n 看作是a 的n 次方的结果时 ,也可
读作a 的n 次幂 .
例如 ,23中 ,底数是2 ,指数是3 ,23读作2的3次方 ,或2的3次幂 .
一个数可以看作这个数本身的一次方 ,例如8就是81 ,通常指数为1时省略不写 .
2．例题：
例1：计算：(1)()32-； (2)()42-； (3)()52- . 解：(1)原式 =(－2)(－2)(－2) =－8 ,
(2)原式 = (－2)(－2)(－2)(－2) =16 ,
?有理数的乘方?
概念：…………… ………………… 例1．……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………
五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… ………………… ………………… (3)原式 = (－2)(－2)(－2)(－2)(－2) =－32 .
3．总结：让学生总结出符号法那么 .
根据有理数乘法运算法那么 ,我们有：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数 ,负数的偶次幂是正数 .
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?
当a ＞0时 ,a n ＞0(n 是正整数)； 当a <0
时 ,⎪⎩⎪⎨⎧)(0)n (0是正整数是正整数n a a n n ； 当a =0时 ,a n
=0(n 是正整数) (以上为有理数乘方运算的符号法那么) a 2n =(―a )2n (n 是正整数)；12-n a =―(―a )2n -1(n 是正整数)；a 2n ≥0(a 是有理数 ,n 是正整数) .
4．试一试：
(―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (―2)6是正数还是负数?
()=34； ()=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-231； ()()=-51； ()()=-3
1.0 . (5．五分钟测试：
(1 )区分 (3⁄5 )²和3⁄5²有什么不同；
(2 )根据句子写出以下各式：二的六次方；负三的四次方；四的三次方的相反数 (3 )在()3
2-中 ,底数是 - - ,指数是 - - ,读作 - -或读作 - - . 在 -2³中 ,底数是 - - ,指数是 - - ,读作 - -或读作 - - . )
三、课堂小结：
让学生回忆 ,做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法那么；③括号的作用 .四、课堂作业： 课本：P44：练习计算 (1 ) (2 ) (3 ) (4 ) .板书设计： 教学后
记：教学反思 1 、要主动学习、虚心请教 ,不得偷懒 . 老老实实做 "徒弟〞 ,认认真真学经验 ,扎扎实实搞教研 . 2 、要 勤于记录 ,善于 总结、扬长避短 . 记录的过程是个学习积累的过程 , 总结的过程就是一个自我提高的过程 .通过总结 , 要经常反思 自己的优点与缺点 ,从而取长补短 ,不断进步、不断完善 . 3 、要突破创新、富有个性 ,倾心投入 . 要多听课、多思考、多改良 ,要正确处理好模仿 与开展的关系 ,对指导教师的工作不能照搬照抄 ,要学会扬弃 ,在 原有的 根底上 ,根据自身条件创造性实施教育教学 ,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格 , 弘扬工匠精神 , 努力追求自身教学的高品位 . 理解字母表。