2021年高考物理最新模拟题精练专题5.1 交变电流的产生和描述(基础篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）
第五部分 交变电流
专题5.1 交变电流的产生和描述（基础篇）
一．选择题
1. （2020北京海淀三模）如图所示，（a ）→（b ）→（c ）→（d ）过程是交流发电机发电的示意图，下列说法正确的是
（a ） （b ） （c ） （d ）
A ．当线圈转到图（a ）位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B ．从图（b ）开始计时，线圈中电流 i 随时间 t 变化的关系是i = I m sin ωt
C ．当线圈转到图（c ）位置时，感应电流最小，且感应电流方向将要改变
D ．当线圈转到图（d ）位置时，感应电动势最小，ab 边感应电流方向为 b→a 【参考答案】C
【名师解析】当线圈转到图（a ）位置时，线圈平面与磁感线垂直，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，选项A 错误；图（b ）位置，线圈平面与磁感线平行，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，产生的感应电动势和感应电流最大，从图（b ）位置开始计时，线圈中电流 i 随时间 t 变化的关系是
i = I m sin （ωt+π/2），选项B 错误；当线圈转到图（c ）位置时，线圈平面与磁感线垂直，线圈中
磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电流最小为零，且感应电流方向将要改变，选项C 正确；当线圈转到图（d
）位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，产生的感应
电动势和感应电流最大，选项D 错误。

2.（2020江苏模拟2） 如图所示是某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动产生的正弦式交流电压的波形图，由图可确定( )
A. 该交流电压的频率是50 Hz
B. t ＝1 s 时，穿过线圈平面的磁通量变化率最大
C. 该交流电压的有效值是311 V
D. 该电压瞬时值的表达式为u ＝220cos (πt ) V 【参考答案】B
【名师解析】 由图可知该交流电压的周期为2 s ，所以频率为0.5 Hz ，A 错误；t ＝1 s 时，电压最大，此时感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律，磁通量的瞬时变化率最大，B 正确；电压的有效值U ＝311
2
V≈220 V ，C 错误；由图可知t ＝0时刻，线圈是从最大值面(与中性面垂直的平面)开始转动的，故电压的瞬时值表达式u ＝U mcos ⎝⎛⎭⎫
2πT t ＝311cos (πt ) V ，D 错误．
3．(多选)(2019·太原一模)图1中，单匝矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动．改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中图线甲、乙的规律变化．设线圈的电阻为1.0 Ω，则( )
A ．图线甲对应线圈在t ＝0时产生的感应电动势最大
B ．图线甲、乙对应的线圈在t ＝2.0 s 时，线圈平面均平行于磁感线
C ．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
D ．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5π A 【参考答案】B C
【名师解析】：在t ＝0时，Φ甲最大，则产生的感应电动势最小，故A 错误；因为在t ＝0.2 s×10＝2.0 s 时，Φ甲＝Φ乙＝0，所以线圈平面均平行于磁感线，故B 正确；由图(b)可知甲、乙图线对应的周期之比为
4∶5，而线圈的转速n＝1
T，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4，故C正确；甲图线对应的线圈中
交流电压的峰值E m＝BSω＝Φmω＝0.4×2π
0.16V＝5π V．电流的峰值I m＝E m
R＝5π A，故D项错误．
4．(2019·珠海模拟)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是()
A．交流电的频率是100 Hz
B．电流表的示数为20 A
C．0.02 s时穿过线圈的磁通量最大
D．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
【参考答案】D
【名师解析】由乙图知周期T＝0.02 s，则频率f＝1
T＝
1
0.02Hz＝50 Hz，故A错误；电流表的示数为
有效值I＝I m
2
＝
102
2
A＝10 A，故B错误；由乙图知0.02 s时线框中感应电流最大，说明线框与磁场平行，
磁通量为零，故C错误；0.01 s时线圈产生的感应电动势最大，说明线框与磁场平行，磁通量为零，故D 正确．
5．(2019·惠州六校联盟)图甲为风力发电的简易模型．在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连．在某一风速时，传感器显示如图乙所示，以下正确的是()
A．磁铁的转速为2.5 r/s
B．线圈两端电压的有效值为6 V
C．交变电流的电压表达式为u＝12sin 10πt(V)
D．该交变电流可以直接加在击穿电压为10 V的电容器上
【参考答案】A
【名师解析】：电流的周期为T＝0.4 s，故磁体的转速为n＝1
T＝2.5 r/s，故A正确；通过乙图可知电压
的最大值为12 V ，故有效值U ＝U m 2＝6 2 V ，故B 错误；周期T ＝0.4 s ，故ω＝2π
T ＝5π rad/s ，故电压的表
达式为u ′＝12sin 5πt (A)，故C 错误；电容器的击穿电压为交流电的最大值，而交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故不能，故D 错误．
6.（6分）（2019广西桂林、崇左二模）图甲是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴OO’沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A ．交流电的频率是100Hz
B ．0.02s 时线圈平面与磁场方向平行
C ．0.02s 时穿过线圈的磁通量最大
D ．电流表的示数为20A 【参考答案】B
【命题意图】本题考查交变电流的产生、对交变电流图像的理解及其相关知识点。

【解题思路】根据图乙，交变电流周期T ＝0.02s ，频率f ＝1/T ＝
Hz ＝50Hz ，选项A 错误；0.02s 时，
电流最大，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，选项B 正确，C 错误；根据图乙，I m ＝10
A ，电流的有效值I ＝
＝
A ＝10A ，选项D 错误。

7.（2019·北京市顺义区高三第二次统练）如图所示，边长为L 、匝数为N ，电阻不计的正方形线圈abcd 在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕转轴OO ′匀速转动，轴OO ′垂直于磁感线且位于线圈平面内，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n 1和n 2，保持线圈以恒定角速度
ω转动，下列判断正确的是（ ）
A ．交流电压表V 1的示数等于NBωL 2
B ．变压器的输入功率与输出功率之比为n 1: n 2
C ．交流电压表V 2的示数为副线圈两端电压的有效值
D ．在图示位置时线圈中磁通量为零，感应电动势最小 【参考答案】C
【名师解析】交流电压的最大值等于NBωL 2
，电压表V 1示数为有效值2
2
，A 错误；理想变压器的输
入与输出功率之比为1:1，故B 错误；交流电压表V 2的示数为副线圈两端电压的有效值，选项C 正确；在图示位置时线圈平面与磁场平行，线圈中磁通量为零，感应电动势最大，故D 错误。

8.(2018·河北省衡水金卷模拟一)如图所示，线圈ABCD 匝数n ＝10，面积S ＝0.4 m 2，边界MN (与线圈的AB 边重合)右侧存在磁感应强度B ＝2
π T 的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB 边以ω＝10π rad/s 的角速度
匀速转动.则以下说法正确的是( )
A.线圈产生的是正弦交流电
B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 V
C.线圈转动1
60 s 时瞬时感应电动势为40 3 V
D.线圈产生的感应电动势的有效值为40 V 【参考答案】 BD
【名师解析】 线圈在有界匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流，故A 错误；电动势最大值E m ＝nBSω＝80 V ，故B 正确；线圈转动160 s 、转过角度π6，瞬时感应电动势为e ＝E m sin π
6＝40 V ，故C 错误；在一个周期
时间内，只有半个周期产生感应电动势，根据有效值的定义有(
E m 2R
)2R ·T 2＝(E R )2RT ，可得电动势有效值E ＝
E m
2
＝40 V ，故D 正确.
9．(2018·安徽省宣城市第二次调研)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′(OO ′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R ＝10 Ω连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V .图乙是矩形线圈中磁通量随时间t 变化的图象.线圈内阻不计，则( )
A.此交流发电机的电动势平均值为10 2 V
B.t ＝0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零
C.R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是 u ＝102cos (100πt ) V
D.当ab 边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上 【参考答案】 C
【名师解析】 矩形线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R ＝10 Ω，电压表示数为10 V ，说明
E m
2
＝10 V ，即电动势最大值为E m ＝10 2 V ，所以平均值一定比E m ＝10 2 V 小，选项A 错.根据题图乙知t ＝0时磁通量等于0，可判断t ＝0时电动势最大，所以电动势随时间变化的规律为u ＝E m cos ωt ＝102cos(100πt ) V ，选项C 对.将t ＝0.02 s 代入电动势瞬时值表达式，得U ＝10 2 V ，选项B 错.根据楞次定律，感应电流总是阻碍线圈的转动，所以当ab 边速度方向向上时，它所受安培力的方向向下，选项D 错. 10．(多选)(2018·河北省张家口市上学期期末)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中的矩形线框MNPQ ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ 转动.已知MN 长为l 1，NP 长为l 2，线框电阻为R .t ＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )
A.矩形线框产生的感应电动势有效值为2
2Bl 1l 2
ω B.矩形线框转过π时的电流强度为零
C.矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为Bl 1l 2R
D.矩形线框转过π过程中产生的热量为πB 2l 12l 22ω
2R
【参考答案】 ABD
【名师解析】 产生正弦式交变电流，最大值为E m ＝Bl 1l 2ω，所以有效值为：E ＝
2Bl 1l 2ω
2
，故A 正确；转过π时，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，故B 正确；线框转过一周通过横截面的电荷量为零，故C 错误；根据焦耳定律可得转过π过程中产生的热量为：Q ＝I 2
Rt ＝E 2R ×πω＝πB 2l 21l 22ω
2R
，
故D 正确.
11.(多选)如图所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )
A.图示位置线圈中的感应电动势最大为E m ＝BL 2ω
B.从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝1
2BL 2ωsin ωt
C.线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL 2
R ＋r
D.线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R
4(R ＋r )2
【参考答案】 BD
【名师解析】 题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A 错误.若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e ＝1
2BL 2ωsin ωt ，B 正确.线圈从题图位置转过180°的过程中，流过电阻R 的
电荷量为q ＝I ·Δt ＝ΔΦR 总＝BL 2R ＋r
，C 错误.E m ＝1
2BL 2ω，线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝
⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫E m 2R ＋r 2·R ·
2πω＝πB 2ωL 4R
4(R ＋r )2，D 正确.
12．(2016·山东师大附中模拟)如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数为n ＝10，其电阻r ＝2 Ω，面积S ＝0.2 m 2，在磁感应强度B ＝2
π T 的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO ′以
ω＝10 π rad/s 的角速度匀速转动，向R ＝18 Ω的电阻供电。

则以下说法中正确的是( )
A ．该线圈产生的是余弦式交变电流
B ．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V
C ．线圈开始转动160 s 时流过电阻R 的瞬时电流大小为2
2 A
D ．电阻R 上消耗的电功率为9 W 【参考答案】D
【名师解析】若线圈从中性面开始运动，则穿过线圈的磁通量按照余弦规律变化，由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A 错误；由于OO ′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为E m ＝1
2nBSω＝20 V ，选项B 错误；线圈在转动过程中产生的感应
电动势的瞬时值表达式为e ＝20 sin 10πt (V)，所以其感应电流的瞬时值表达式为i ＝sin 10πt (A)，故当t ＝1
60 s
时，流经电阻R 的瞬时电流大小为i ＝sin 10π×160 A ＝12 A ，选项C 错误；流经R 的电流的有效值为I ＝2
2 A ，
所以电阻R 上消耗的电功率为P ＝I 2R ＝9 W ，选项D 正确。

13．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数．将发电机与一个标有“6 V 、6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻．当线圈的转速为n ＝5 r/s 时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为( ) A ．i ＝sin 5t (A) B ．i ＝sin 10πt (A) C ．i ＝1.41sin 5t (A) D ．i ＝1.41sin 10πt (A)
【参考答案】D
【名师解析】因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I ＝P
U ＝1 A ，则电流的最大值为I m ＝ 2
A≈1.41 A ．因为转速n ＝5 r/s ，且ω＝2n π，所以ω＝10π rad/s ，故电路中电流的瞬时值表达式为i ＝1.41sin 10πt (A)，选项D 正确．
14、(多选)如图所示的正方形线框abcd 边长为L ，每个边的电阻均为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕cd 轴以角速度ω匀速转动，c 、d 两点与外电路相连，外电路电阻也为r 。

电流表和电压表内阻的影响忽略不计。

则下列说法中正确的是
A ．S 断开时，电压表读数为2
2BωL 2 B ．S 断开时，电压表读数为
2
8
BωL 2 C ．S 闭合时，电流表读数为2
10r
BωL 2
D ．S 闭合时，线框从图示位置转过π/2过程中流过电流表的电量为BL 2/7r 【参考答案】BD
【名师解析】 在正方形线框abcd 中，ab 边相当于电源，其电动势的有效值E ＝BL 2ω
2，当S 断开时，等效
电路图如图甲所示，电压表的示数U V1＝E 4r ·r ＝2
8BωL 2，B 正确，A 错误；当S 闭合时，等效电路图如图乙
所示，流过ab 的电流的有效值为I ＝E
3r ＋r 2，因此电流表的示数为I 2＝E 7r ＝2BωL 214r ，故C 错误；Q ＝ΔΦ3r ＋
r 2
·1
2＝
BL 2
7r
，D 正确。

二．计算题
1.如图甲所示,矩形线圈匝数N=100匝,ab=30 cm,ad=20 cm,在匀强磁场中绕轴OO'从图示位置开始匀速转动,已知穿过线圈的磁通量最大值Φm 为0.048 Wb,角速度ω=100π rad/s,试求:
(1)匀强磁场的磁感应强度多大?
(2)线圈产生的感应电动势最大值E m 为多大?线圈转到什么位置时取得此值? (3)写出感应电动势e 随时间变化的表达式,并在图乙中作出图象. 【名师解析】
.(1)当线圈转至与磁感线垂直时,磁通量有最大值.Φm=BS
解得B=0.8 T
(2)线圈与磁感线平行时,感应电动势有最大值
E m=NBSω=480π V.
(3)表达式e=E m cos ωt=480πcos(100πt) V.
图象如图所示.
2.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm的正方形线圈共100匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路中的电阻R=4 Ω,求:
(1)从线圈平面与磁感线垂直开始转过30°时的瞬时感应电动势;
(2)线圈转动一周产生的总热量;
(3)在周期内通过电阻R的电荷量.
【名师解析】
.(1)感应电动势的最大值为E m=NBSω=100×0.5×0.12×2π V=3.14 V
当线圈平面与磁感线垂直开始转过30°时的瞬时感应电动势为
e=E m sin 30°=3.14×0.5 V=1.57 V
(2)线圈转动一周产生的总热量为Q=T≈0.99 J
(3)在周期内通过电阻R的电荷量为q=×=×=×C≈0.173 C.。