等比数列的性质和应用(PPT)5-4
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列，则数列{an+cn}是公差为d+d′的等差数列。
④形不好：这件衣服的手工～。⑤动表示程度极深；不得了（用在“得”字后做补语）：累得～｜大街上热闹得～。 【不省人事】①指人昏迷，失去知觉。 ②指不懂人情世故。 【不幸】①形不幸运；使人失望、伤心、痛苦的：～的消息。②形表示不希望发生而竟然发生：～身亡｜～而言中。③名指灾祸：惨 遭～。 【不休】动不停止（用作补语）：争；https:// 卡盟；论～｜喋喋～。 【不修边幅】形容不注意衣着、容貌的整洁。 【不朽】动永 不磨灭（多用于抽象事物）：～的业绩｜人民英雄永垂～。 【不锈钢】名具有抗腐蚀作用的合金钢，一般含铬量不低于％，有的还含镍、钛等元素。多用来 制造化工机件、耐热的机械零件、餐具等。 【不许】动①不允许：～说谎。②〈口〉不能（用于反问句）：何必非等我，你就～自己去吗？ 【不恤】〈书〉 动不顾及；不忧虑；不顾惜：～人言（不管别人的议论）。 【不学无术】没有学问，没有能力。 【不逊】形没有礼貌；骄傲；蛮横：出言～。 【不言而喻】 不用说就可以明白。 【不厌】动①不厌烦：～其详。②不排斥；不以为非：兵～诈。 【不扬】形（相貌）不好看：其貌～。 【不要】副表示禁止和劝 阻：～大声喧哗｜～麻痹大意。 【不要紧】①没有妨碍；不成问题：这病～，吃点儿就好｜路远也～，我们派车送你回去。②表面上似乎没有妨碍（下文有 转折）：你这么一叫～，把大伙儿都惊醒了。 【不要脸】不知羞耻（骂人的话）。 【不一】ī①形不相同（只做谓语，不做定语）：质量～｜长短～。②动 书信用语，表示不一一详说：匆此～。 【不一而足】ī不止一种或一次，而是很多。 【不依】ī动①不听从；不依顺：孩子要什么，她没有～的。②不允许； 不宽容：～不饶｜你要不按时来，我可～你。 【不宜】动不适宜：这块地～种植水稻｜解决思想问题要耐心细致，～操之过急。 【不遗余力】用出全部力量， 一点也不保留。 【不已】动继续不停：鸡鸣～｜赞叹～。 【不以为然】不认为是对的，表示不同意（多含轻视意）：～地一笑｜他嘴上虽然没有说不对，心 里却～。 【不以为意】不把它放在心上，表示不重视，不认真对待。 【不义之财】ī不应该得到的或以不正当的手段获得的钱财。 【不亦乐乎】原意是“不 也是很快乐的吗？”（见于《论语?学而》）现常用来表示达到极点的意思：他每天东奔西跑，忙得～。 【不易之论】ī内容正确、不可更改的言论。 【不意】 连不料；没想到：本想明日赴京，～大雨如注，不能起程。 【不翼而飞】①没有翅膀却能飞，比喻东西突然不见了。②形容消息、言论
{an}是公差为d的等差数列
{bn}是公比为q的等比数列
性质１： an=am+(n-m)d
猜想１：bm b n q mn
性质２：若an-k,an,an+k是{an} 猜想2：若an-k,an,an+k是
中的三项，则2an=an-k+an+k bn2性质３： 若n+m=p+q
猜想3：若n+m=p+q
则am+an=ap+aq
则bn·bm=bp·bq,
性质４：从原数列中取出偶数项组 猜想４：从原数列中取出偶
q 成的新数列公差为2d.(可推广) 数项，2组成的新数列公比 为 .(可推广)
性质５: 若{cn}是公差为d′的 猜想５：若{dn}是公比为
等差数列，则数列{an+cn}是公 q′ 的 等 比 数 列 , 则 数 列
差为d+d′的等差数列。
{bn•dn} 是 公 比 为 q·q′ 的
• ⒊在等差数列{an}中， a15 =10, a45=90,则 a60 =__1_30_______.
•运用性质：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广)
• ⒋在等差数列{an}中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则
a5+a6=_2_1_0__
.
运用性质：若{an}是公差为d的等差数列 {cn}是公差为d′的等差数
练习:
a a a • ⒈在等差数列{an}中， 2=-2, 5=54，求 8=_1_1_0__.
运用性质： an=am+(n-m)d或等差中项 • ⒉在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则
a2+a8的值为_1_8_0______.
运用性质： 若n+m=p+q则am+an=ap+aq
④形不好：这件衣服的手工～。⑤动表示程度极深；不得了（用在“得”字后做补语）：累得～｜大街上热闹得～。 【不省人事】①指人昏迷，失去知觉。 ②指不懂人情世故。 【不幸】①形不幸运；使人失望、伤心、痛苦的：～的消息。②形表示不希望发生而竟然发生：～身亡｜～而言中。③名指灾祸：惨 遭～。 【不休】动不停止（用作补语）：争；https:// 卡盟；论～｜喋喋～。 【不修边幅】形容不注意衣着、容貌的整洁。 【不朽】动永 不磨灭（多用于抽象事物）：～的业绩｜人民英雄永垂～。 【不锈钢】名具有抗腐蚀作用的合金钢，一般含铬量不低于％，有的还含镍、钛等元素。多用来 制造化工机件、耐热的机械零件、餐具等。 【不许】动①不允许：～说谎。②〈口〉不能（用于反问句）：何必非等我，你就～自己去吗？ 【不恤】〈书〉 动不顾及；不忧虑；不顾惜：～人言（不管别人的议论）。 【不学无术】没有学问，没有能力。 【不逊】形没有礼貌；骄傲；蛮横：出言～。 【不言而喻】 不用说就可以明白。 【不厌】动①不厌烦：～其详。②不排斥；不以为非：兵～诈。 【不扬】形（相貌）不好看：其貌～。 【不要】副表示禁止和劝 阻：～大声喧哗｜～麻痹大意。 【不要紧】①没有妨碍；不成问题：这病～，吃点儿就好｜路远也～，我们派车送你回去。②表面上似乎没有妨碍（下文有 转折）：你这么一叫～，把大伙儿都惊醒了。 【不要脸】不知羞耻（骂人的话）。 【不一】ī①形不相同（只做谓语，不做定语）：质量～｜长短～。②动 书信用语，表示不一一详说：匆此～。 【不一而足】ī不止一种或一次，而是很多。 【不依】ī动①不听从；不依顺：孩子要什么，她没有～的。②不允许； 不宽容：～不饶｜你要不按时来，我可～你。 【不宜】动不适宜：这块地～种植水稻｜解决思想问题要耐心细致，～操之过急。 【不遗余力】用出全部力量， 一点也不保留。 【不已】动继续不停：鸡鸣～｜赞叹～。 【不以为然】不认为是对的，表示不同意（多含轻视意）：～地一笑｜他嘴上虽然没有说不对，心 里却～。 【不以为意】不把它放在心上，表示不重视，不认真对待。 【不义之财】ī不应该得到的或以不正当的手段获得的钱财。 【不亦乐乎】原意是“不 也是很快乐的吗？”（见于《论语?学而》）现常用来表示达到极点的意思：他每天东奔西跑，忙得～。 【不易之论】ī内容正确、不可更改的言论。 【不意】 连不料；没想到：本想明日赴京，～大雨如注，不能起程。 【不翼而飞】①没有翅膀却能飞，比喻东西突然不见了。②形容消息、言论
{an}是公差为d的等差数列
{bn}是公比为q的等比数列
性质１： an=am+(n-m)d
猜想１：bm b n q mn
性质２：若an-k,an,an+k是{an} 猜想2：若an-k,an,an+k是
中的三项，则2an=an-k+an+k bn2性质３： 若n+m=p+q
猜想3：若n+m=p+q
则am+an=ap+aq
则bn·bm=bp·bq,
性质４：从原数列中取出偶数项组 猜想４：从原数列中取出偶
q 成的新数列公差为2d.(可推广) 数项，2组成的新数列公比 为 .(可推广)
性质５: 若{cn}是公差为d′的 猜想５：若{dn}是公比为
等差数列，则数列{an+cn}是公 q′ 的 等 比 数 列 , 则 数 列
差为d+d′的等差数列。
{bn•dn} 是 公 比 为 q·q′ 的
• ⒊在等差数列{an}中， a15 =10, a45=90,则 a60 =__1_30_______.
•运用性质：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广)
• ⒋在等差数列{an}中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则
a5+a6=_2_1_0__
.
运用性质：若{an}是公差为d的等差数列 {cn}是公差为d′的等差数
练习:
a a a • ⒈在等差数列{an}中， 2=-2, 5=54，求 8=_1_1_0__.
运用性质： an=am+(n-m)d或等差中项 • ⒉在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则
a2+a8的值为_1_8_0______.
运用性质： 若n+m=p+q则am+an=ap+aq