2021-2022学年高二物理粤教版选修3-3导学案：第二章 第六讲 气体状态参量

第六讲气体状态参量
[目标定位] 1.知道描述气体状态的三个参量.2.理解气体的体积、温度和压强.3.会计算气体的压强.4.理解压强的微观意义.
一、气体的体积
1.定义
气体分子所能达到的空间，也就是气体布满的容器的容积.
2.单位
国际单位制中，体积的单位为立方米，符号：m3，常用的单位还有升、毫升，符号分别为L、mL.
1L＝10－3m3＝1dm3；1mL＝10－6m3＝1cm3.
二、温度和温标
1.温度：物体内部分子热运动平均动能的标志.
2.温标：温度的数值表示法，一般有摄氏温标和热力学温标两种，国际单位制中，用热力学温标表示温度.
3.热力学温度：用热力学温标表示的温度，单位：开尔文，符号：K.
4.热力学温度和摄氏温度的大小关系
T＝t＋273.15K，近似表示为T＝t＋273K.
5.两种温标比较
(1)两种温标的零点选取不同，热力学温标的零点在摄氏温标的－273.15℃.
(2)两种温标的分度，即每一度的大小相同.
三、压强
1.定义：气体作用在器壁单位面积上的压力.
2.单位：(1)国际单位：帕斯卡，简称：帕，符号：Pa,1Pa＝1N/m2.
(2)常用单位：标准大气压(符号：atm)和毫米汞柱(符号：mmHg).1atm＝1.013×105Pa＝760mmHg.
3.打算压强的因素
(1)宏观上跟气体的温度和体积有关.
(2)微观上跟气体分子的平均动能和分子的密集程度有关.
解决同学疑难点
______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ _________________________________________________ 一、温度与温标
1.对温度的理解
(1)宏观上，表示物体的冷热程度.
(2)微观上，反映分子热运动的激烈程度，温度是分子平均动能大小的标志.
[温馨提示](1)分子平均动能大，在宏观上表现为物体的温度高.物体温度的凹凸，是物体全部分子的平均动能大小的标志.温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的；对于个别分子来说，温度是没有意义的.
(2)同一温度下，不同物质的分子平均动能都相同，但是由于不同物质分子的质量不尽相同，所以分子运动的平均速率大小不相同.
2.温标
(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标.
(2)温标的建立，第一选择某种具有测温属性的测温物质，其次确定测温物质随温度变化的函数关系；第三确定温度零点与分度的方法.
(3)摄氏温标和热力学温标
摄氏温标：以冰水混合物(标准大气压下)的温度为零摄氏度，水的沸点(标准大气压下)为100摄氏度进行分度建立摄氏温标.热力学温标：以－273.15℃为0K，温度单位：1K＝1℃，建立的温标.二者关系：
①T＝t＋273.15K，粗略表示T＝t＋273K
②ΔT＝Δt，即单位大小相等
[温馨提示]热力学温度单位开尔文是国际单位制中的基本单位，热力学温标的零值是低温的极限，永久达不到.
例1下列关于热力学温度的说法中正确的是()
A.－33℃＝240K
B.温度变化1℃，也就是温度变化1K
C.摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D.温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度上升了273K＋t
答案AB
解析本题主要考查热力学温度与摄氏温度的关系.T＝273K＋t，由此可知：－33℃＝240K，故A、B选项正确；D中初态热力学温度为273K＋t，末态为273K＋2t，温度上升了t K，故D
选项错误；对于摄氏温度可取
负值的范围为0～－273℃，因确定零度达不到，故热力学温度不行能取负值，故C选项错误，本题应选A、B.
借题发挥本题易错选C、D项，热力学温度的零度(确定零度)是低温的极限，永久达不到，只能接近，故热力学温度不会毁灭负值.T＝t＋273K而不是ΔT＝Δt＋273K.
二、气体压强的微观意义
1.气体压强产生的缘由
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力.气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.
2.打算气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密度：气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大.
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的平均动能越大；
②与体积有关：体积越小，气体分子的密度越大.
[温馨提示](1)容器内气体压强的大小与重力无关.与液体压强不同，液体的压强由液体的重力产生，在完全失重的状态下，容器中气体压强不变，而液体的压强消逝.
(2)容器内气体的压强与大气压强也不同，大气压强是由重力产生的，且随高度的增大而减小.
例2对于确定量的淡薄气体，下列说法正确的是()
A.压强变大时，分子热运动必定变得猛烈
B.保持压强不变时，分子热运动可能变得猛烈
C.压强变大时，分子间的平均距离必定变小
D.压强变小时，分子间的平均距离可能变小
答案BD
解析从微观上看，气体压强打算于分子的平均动能和分子密度(分子平均间距)两个因素，所以B、D正确.
三、封闭气体压强的计算
1.液柱封闭气体
等压法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，机敏选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强.如图1甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故p A＝p0＋p h；如图乙所示，M、N两处压强相等.故有p A＋
2
h
p＝p B，从右侧管看，有p B＝p0＋
1
h
p.
图1
2.活塞封闭气体
选与封闭气体接触的活塞为争辩对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强.如图2甲所示，气缸横截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强.
图2
以活塞为争辩对象，受力如图乙所示.
由平衡条件得：Mg＋mg＋p0S＝pS，
即：p＝p0＋
(M＋m)g
S.
例3如图3所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.
图3
已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B 的压强分别是多少？
答案65cmHg60cmHg
解析设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(p A＋h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(p A＋h1)S＝p0S，
所以p A ＝p 0－h 1＝(75－10)cmHg ＝65cmHg ， 再选b 的左下端面为参考液面，由连通器原理知： 液柱h 2的上表面处的压强等于p B ， 则(p B ＋h 2)S ＝p A S ，
所以p B ＝p A －h 2＝(65－5)cmHg ＝60cmHg.
例4 如图4所示，活塞的质量为m ，气缸的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住确定质量的气体，气缸和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )
图4 A.p ＝p 0＋Mg
S
B.p ＝p 0＋(M ＋m )g
S
C.p ＝p 0－Mg
S
D.p ＝mg S
答案 C
解析 以气缸为争辩对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg
S
，故应选C.
温标与温度
1.关于热力学温度和摄氏温度，以下说法正确的是( ) A.热力学温度的单位“K ”是国际单位制中的基本单位 B.温度上升了1℃就是上升了1K ＋273K C.物体的温度由本身打算，数值与所选温标无关 D.0℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273K 答案 AD
2.下列说法正确的是( )
A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B.气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力
C.气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强确定减小
D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强确定增大
答案 A
解析 气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A 正确；平均作用力不是压强，B 错误；气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子密集程度有关，故C 、D 错. 气体压强的计算
3.求图中被封闭气体A 的压强.其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强p 0＝76cmHg.(p 0＝1.01×105Pa ，g ＝10m/s 2，ρ水＝1×103 kg/m 3)
答案 (1)66cmHg (2)71cmHg (3)81cmHg (4)1.13×105Pa
解析 (1)p A ＝p 0－p h ＝76cmHg －10cmHg ＝66cmHg. (2)p A ＝p 0－p h ′＝76cmHg －10×sin30°cmHg ＝71cmHg. (3)p B ＝p 0＋
2h p ＝76cmHg ＋10cmHg ＝86cmHg
p A ＝p B －
1h p ＝86cmHg －5cmHg ＝81cmHg.
(4)p A ＝p 0＋ρ水gh ＝1.01×105Pa ＋1×103×10×1.2Pa ＝1.13×105Pa.
(时间：60分钟) 题组一 温度与温标
1.下列有关温标的说法中正确的是( )
A.温标不同，测量时得到同一系统的温度数值可能是不同的
B.不同温标表示的温度数值不同，则说明温度不同
C.温标的规定都是人为的，没有什么理论依据
D.热力学温标是从理论上规定的
答案AD
解析不同温标下，同一温度在数值上可能不同，A正确；相同的冷热程度，用不同的温标表示，数值可以是不同的，B错；热力学温标是从理论上做出的规定，C错、D正确.
2.关于温度的物理意义，下列说法中正确的是()
A.温度是物体冷热程度的客观反映
B.人假如感觉到某个物体很凉，就说明这个物体的温度很低
C.热量会自发地从含热量多的物体传向含热量少的物体
D.热量会自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体
答案AD
解析温度是表示物体冷热程度的物理量，但人们对物体冷热程度的感觉具有相对性，A正确、B错误；热传递的方向是热量自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体，而热量是过程量，不能说物体含有热量，C错误、D正确.
3.下列有关温度的说法正确的是()
A.用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法
B.用两种温度表示温度的变化时，两者的数值相等
C.1K就是1℃
D.当温度变化1℃时，也可以说成温度变化274K
答案AB
解析温标是用来定量描述温度的方法，常用的温标有摄氏温标和热力学温标，两种温标表示同一温度时，数值不同，但在表示同一温度变化时，数值是相同的.若物体的温度上升1K，也可以说物体的温度上升1℃，但在表示物体的温度时，物体的温度为1K不能说成物体的温度为1℃.
题组二压强的微观解释
4.在确定温度下，当确定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于()
A.单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数削减
B.气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C.每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D.气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小
答案 A
解析温度不变，确定质量气体分子的平均动能、平均速率不变，每次碰撞分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单位体积内的分子数削减，因此单位时间内碰撞次数削减，气体的压强减小，A正确，B、C、D错误. 5.如图1所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中布满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)()
图1
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中p A＞p B，乙容器中p C＝p D
D.当温度上升时，p A、p B变大，p C、p D也要变大
答案 C
解析甲容器压强产生的缘由是液体受到重力的作用，而乙容器压强产生的缘由是分子撞击器壁，A、B错；液体的压强p＝ρgh，h A＞h B，可知p A＞p B，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故p C＝p D，C 对；当温度上升时，p A、p B不变，而p C、p D增大，D错.
6.下面关于气体压强的说法正确的是()
①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
②气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力
③从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关
④从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关
A.只有①③对
B.只有②④对
C.只有①②③对
D.①②③④都对
答案 D
解析大量气体分子对容器壁撞击产生了压强，①选项正确；气体分子的速率不尽相同，因此气体分子对容器壁的作用力不尽相同，应取平均值，②选项正确；气体压强与单位时间内分子撞击容器壁单位面积上的分子数有关，即跟体积有关；气体压强也与分子撞击容器壁的压力有关，即与气体分子的平均动能有关，即与气体的温度有关，③④选项正确.故选D项.
题组三封闭气体压强的计算
7.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图2所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是(
)
图2
A.此时封闭气体的压强是(L＋h)cmHg
B.此时封闭气体的压强是(H－h)cmHg
C.此时封闭气体的压强是(H＋h)cmHg
D.此时封闭气体的压强是(H－L)cmHg
答案 B
解析利用等压法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强p＋p h＝p0，得p＝p0－p h，即p＝(H－h)cmHg，故B项正确.
8.如图3所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为()
图3
A.p0＋Mg cosθ/S
B.p0/S＋Mg cosθ/S
C.p0＋Mg cos2θ/S
D.p0＋Mg/S
答案 D
解析
以圆板为争辩对象，如图所示，竖直方向受力平衡.p A S′cosθ＝p0S＋Mg，S′＝S/cosθ，所以p A(S/cosθ)cosθ＝p0S＋Mg，所以p A＝p0＋Mg/S.故此题应选D选项.
9.如图4所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)()
图4
A.p0－ρg(h1＋h2－h3)
B.p0－ρg(h1＋h3)
C.p0－ρg(h1＋h3－h2)
D.p0－ρg(h1＋h2)
答案 B
解析需要从管口依次向左分析，中间气体压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气体低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选B项.
10.一圆柱形气缸静置于地面上，如图5所示，气缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞的面积为S，大气压强为p0.现将活塞缓慢向上提，求气缸刚离开地面时气缸内气体的压强.(忽视气缸壁与活塞间的摩擦)
图5
答案p0－
Mg
S
解析法一题目中的活塞和气缸均处于平衡状态，
以活塞为争辩对象，受力分析如图甲所示，
由平衡条件，得F＋pS＝mg＋p0S.
以活塞和气缸整体为争辩对象，
受力分析如图乙所示，有F＝(M＋m)g，
由以上两个方程式，得pS＋Mg＝p0S，
解得p＝p0－Mg
S.
法二以气缸为争辩对象，受力分析如丙图所示，
则有p0S＝pS＋Mg，
解得p＝p0－Mg
S.
11.若已知大气压强为p，在图6中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强.
图6
答案甲：p0－ρgh乙：p0－
3
2
ρgh
丙：p0＋ρgh1
解析在甲图中，以高为h的液柱为争辩对象，由二力平衡知：p气·S＝－ρghS＋p0·S
得p气＝p0－ρgh
在图乙中，以B液面为争辩对象，有：
p A＋ρgh·sin60°＝p B＝p0
得p气＝p A＝p0－3
2
ρgh
在图丙中，以液面B为争辩对象，由二力平衡得：
p A·S＝(p0＋ρgh1)·S
得p气＝p A＝p0＋ρgh1。