华师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像期中复习一》教案

课题
函数期中复习一函数期中复习一 课 型 复习课复习课 设 计 人 总 节 时 教
学 目
标 知识目标 ：了解变量、函数的概念，以及函数的表示法．学习时，要能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并会结合函数图象分析简单的函数关系；一次函数（包括正比例函数）
和反比例函数是两种常见的简单函数，它是反映现实世界两类常见的数量关系和变化规律的数学模型．要注意联系实际，理解一次函、和反比例函数的图象和性质，并能应用它解决简单的实际问题．
能力目标 ：体会到运用直角坐标系研究一次函数、反比例函数的图象和性质，并运用它们解决简单的
实际问题；实际问题；
重点 一次函数、反比例函数的图象和性质一次函数、反比例函数的图象和性质
难点
运用一次函数、反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题运用一次函数、反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计 资源
知识方法回顾:
1.1.已知直线已知直线y ＝2x 2x＋＋m 不经过第二象限，那么实数m 的
取值范围是取值范围是 _. _. 2.2.一次函数一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)P(1,0)和和Q(0,1)Q(0,1)两点，两点，
则k= ,b= .
3.3.正比例函数的图象与直线正比例函数的图象与直线y=
- 2
3 x+4平行，则该正比例函数的解析式为比例函数的解析式为 ____ . ____ . 4.函数y= - 3
2 x 的图象是一条过原点(0,0)及点
(2, )的直线，这条直线经过第的直线，这条直线经过第 _____ _____象限，象限，y y 随的增大而随的增大而 . .
5.5.已知一次函数已知一次函数y= - 12
x+2当x= 时,y=0;,y=0;当当x
时y>0; 当x 时y<0.
6.6.把直线把直线y= - 3
2 x -2向 平移平移 个单位，得到直线y= - 32
(x+4)
7.7.一次函数一次函数y=kx+b 过点（过点（-2-2-2，，5）,且它的图象与y 轴
【问题2】有一卖报人，从报社批进某种证券报是每份1．5元，卖出的价格是每份2
元，卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社，在30天的时间里有20天每天可卖出
150份，其余10天只能卖出100份，但这
30天每天从报社批进的份数必须相同．•设卖报人每天从报社批出x 份报纸，月利润为y 元．元．
（1）写出y 与x 的函数关系式；的函数关系式； （2）画出此函数的图象；）画出此函数的图象；
（3）此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高？最高利润
是多少？
巩固练习: 1.1.直线直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=y=－－bx+k 不经过第不经过第____________象限．象限．象限． 2.2.已知等腰三角形周长为已知等腰三角形周长为20,20,写出底边长写出底边长y
的交点和直线y=y=－－1
2
x+3
与y 轴的交点关于x 轴对称，那么一次函数的解析式是称，那么一次函数的解析式是 . . 8. 直线y=kx+b 经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 . 典型例题讲解:
例1 已知一次函数y=-2x-6y=-2x-6。

（1）当x=-4时，则y= ，
当y=-2时，则x= ； （2）画出函数图象；）画出函数图象；
（3）不等式）不等式-2x-6>0-2x-6>0解集是解集是_____, _____,
不等式不等式-2x-6<0-2x-6<0解集是解集是_______________；；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；
（5）若直线y=3x+4和直线y=y=－－2x 2x－－6交于点A,A,则点则点A 的坐标的坐标__________________；；
（6）如果y 的取值范围的取值范围-4-4-4≤≤y ≤2,2,则则x 的取值范围____________________；；
（7）如果x 的取值范围的取值范围-3-3-3≤≤x ≤3,3,则则y 的最大值是________,________,最小值是最小值是最小值是_______. _______.
例2 在边长为2 的正方形ABCD 的边BC 上，有一点P 从B 点运动到C 点，设PB=x PB=x，，四边形APCD 的面积为y ，写出y 与自变量x 的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象画出它的图象. .
例3 已知一次函数已知一次函数y=32x+m 和y=y=－－1
2x+n 的图象交于
点A （－（－22，0）且与y 轴的交点分别为B 、C 两点，求
△ABC 的面积的面积. . 例4 某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。

关于腰长x 的函数解析式的函数解析式(x (x 为自变量为自变量),),),并并
写出自变量取值范围写出自变量取值范围,,画出函数图象画出函数图象. .
3.已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),P(x,y),且且x+y=10,x+y=10,设△设△设△OPA OPA 的面积为S.(1)求S 关于x 的函数解析式的函数解析式;(2);(2);(2)求求x 的取值范
围;(3);(3)求求S=12时P 点坐标点坐标;(4);(4);(4)画出函数画出函数S
的图象的图象. . 4.4.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货某果品公司欲请汽车运输公司或火车货
运站将60吨水果从A 地运到B 地。

已知汽车和火车从A 地到B 地的运输路程均为s 千米。

这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：表给出： 运输工具工具 行驶速度（千米（千米//
小时）小时） 运费单价（元运费单价（元//吨千米）吨千米）
汽车汽车 50 2 火车火车
80
1．7
说明：“说明：“11元/吨千米”表示“每吨每千米1（1） 请分别写出这两家运输单位运送这
批水果所要收取的总费用y 1（元）和y 2（元）（用含s 的式子表示）；
（2） 为减少费用，你认为果品公司应选
择哪家运输单位运送这批水果更为
合算？合算？
（1）分别写出两个印刷厂的收费y 甲、y 乙（元）与印
刷数量x （份）之间的函数关系式；（份）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中作出它们的图像；）在同一坐标系中作出它们的图像； （3）根据图像回答问题：）根据图像回答问题：
①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？算？
②该单位准备拿出②该单位准备拿出300030003000元用于印刷说明书，元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？厂印制的说明书多一些？ 探究实践:
【问题1】已知：一次函数的图象经过点（】已知：一次函数的图象经过点（22，1）和点（－（－11，－，－33）．）．
（1）求此一次函数的解析式；）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x 轴、轴、y•y•y•轴的交点坐标以及该函轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积； （3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－）若一条直线与此一次函数图象相交于（－22，a ）点，且与y 轴交点的纵坐标是5，•求这条直线的解析式；式；
（4）求这两条直线与）求这两条直线与x x 轴所围成的三角形面积．
课 后 反 思
板 书 设 计。