沪教版七年级第二学期数学期末模拟卷

七年级第二学期数学期末模拟卷
一、单项选择题（本大题共4题，每题2分，共8分）
1．
1
3
、0.3⋅、π、2.1234567891011121314……(自然数依次排列)
中，无理数有------------------------------------------------------------------------- --------( ) （A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个；
2．下列结论正确的是：-------------------------------------------------------------------（ ） （A ）0.12349有六个有效数字； （B ） 0.12349精确到0.001为0.124； （C ）12.349精确到百分位为12.35； （D ）12.349保留两个有效数字为12.35 ；
3．点A 在直线m 外，点B 在直线m 上，A 、B 两点的距离记作a ，点A 到直线m 的距离记作b ，则a 与b 的大小关系是---------------------------------------------------------（ ） （A ）a b ≥； （B ）a b ≤； （C ）a b >； （D ）a b <；
4．如果需要用三根细棒围成一个三角形，其中两根长分别是7厘米和15厘米，那么第三根棒可以选用的长度是：------------------------------------------------------------------（ ） （A ）7厘米； （B ）8厘米 ； （C ） 9厘米 ； （D ）22厘米；
二、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）
5．27-的立方根是 ； 6．若416x =，那么x = ；
7．直角坐标平面内，点A （-2, -3）和点B(-2, 6)之间的点之间的距离是 ； 8
．比较大小：
，“＞”或“=”）；
9
= ； 10．计算：51515÷⨯= ；
11．点A （–2，3）关于x 轴的对称点B 的坐标为 ；
12．已知在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C = 2∶3∶4，那么∠A = _______度； 13．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm 、7cm ，那么这个等腰三角形的周长是_____cm ； 14．如图，已知1110∠=︒，270∠=︒，3100∠=︒，那么∠4 =_______度；
15．如图，直线AB 、CD 、EF 交于O ，且AB ⊥CD ，若∠COE =26゜，则∠AOF =_______； 16．如图，∠BEA =∠CEA, ∠B =∠C,那么△ABE ≌△ACE 的依据是________ ；
a
b c d
1 2
3 4
第14题
A B
C D E
F 第15题
O F A C
第16题 E B
17．已知在△ABC 中，∠A = 60º，要使△ABC 是等边三角形，那么需添加的条件可以是
_____________________；（只需写出一个直接条件）
18．已知点A （–2，–1），点B （a ,b ），直线AB ∥y 轴，且AB =3,则点B 的坐标是 ； 三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）
19．计算：10
3
12
11278----⨯）（）（）（π； 20．计算：2
22323）（）（-⨯+；
21．利用幂的运算性质计算：636182⨯⨯；
22．如图：已知∠B =∠F ,∠BAC +∠ADE =180°,说明AF ∥EC 的理由。

解：因为∠BAC +∠ADE =180°（已知）， 所以AB ∥DE ( )
所以∠B = ( ) 因为∠B =∠F (已知)，
所以∠ =∠ ( )
所以AF ∥EC ( ) 23.已知，如图，△ABC 的∠ABC 的平分线BD 与∠ACB 的外角平分线交于D 点，DE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，求证：EF = BE – CF 。

A
E F D
B C
第22题
A F
E B
C D
四、（26、27每题8分，28、29每题9分，共34分） 24．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点： A （0，3）、B （1，–3）、C （–3，0）、（每格的宽度为1个单位长度）．
（1）A 点到原点O 的距离是 ；
（2）将点B 向x 轴的负方向平移1个单位，得到点
D ，点D 的坐标是 ；
（3）直线BD 与x 轴的位置关系是___________； （4）△ACD 的形状是___________，
它的面积是__________平方单位。

25．如图，已知在△ABC 中，50ABC ∠=︒，70ACB ∠=︒，延长CB 到D ，使BD = AB ，延长BC 到E ，使CE = AC ，求∠DAE 的度数．
26．如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上， AE = FC ，过点A 、C 作AD ∥BC ，且AD = CB
（1）说明△AFD ≌△BEC 的理由； （2）说明DF ∥BE 的理由。

A B C D E 第27题
y x
O 第26题 第28题
*27．如图，过等腰直角△ABC的顶点A任意画一条直线FG，且BD⊥FG，CE⊥FG, （1）当点B、C在FG同旁时，分别取两次不同的位置，量取DE、BD、CE的长度，填写下表：
猜想DE BD CE这三条线段之间的数量关系，并说明你的猜想的正确性。

（2）当点B、C在FG两旁时，DE、BD、CE之间又有怎样的数量关系？为什么？
参考答案
一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）
1．B ； 2．C ； 3．A ； 4．C ； 二、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）
5．-3 ； 6．± 2 ； 7．9 ； 8．> ； 9. 5 ；
10．53 ； 11．(-2,-3) ； 12．40 ； 13．17 ； 14．100 ； 15．64 ； 16．(A,A,S)； 17．∠B= 60º (等) ； 18．（-2，2）或（-2，-4）． 三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）
19.．解：10
3
12
11278----⨯）（）（）（π 20．解：2
22323）（）（-⨯+
=2132--⨯------------------4分 =625625-⨯+（）（）---------4分 =3-------------------------------2分 =2425-=1---------------------------2分 21．解：636182⨯⨯
=6
16
13
23
12
132322⨯⨯⨯⨯---------------------------------------------------------------3分 =6
13261
31213
2
+++⨯--------------------------------------------------------------------------2分
=5632432（不计算出来也可以）----------------------------------------------1分
22． 因为∠BAC +∠ADE =180°（已知），
所以AB ∥DE (同旁内角互补，两直线平行 )--------------------------------1分 所以∠B =∠FEC (两直线平行，同位角相等 ) -------------------------2分 因为∠B =∠F (已知)，
所以∠F =∠FEC ( 等量代换 ) ------------------------------------------------2分 所以AF ∥EC （内错角相等，两直线平行）----------------------1分
23. （略）
四、解答题（第26、27每题7分，第28、29每题8分，共30分）
24. 描点
第26题
（1）A点到原点O的距离是 3 ；-------------------------------------1分（2）将点B向x轴的负方向平移1个单位，得到点D，
点D的坐标是（0，-3）；------------------------------------------------------1分（3）直线BD与x轴的位置关系是平行；---------------------------------1分（4）△ACD的形状是等腰三角形，-----------------------------------------1分它的面积是9个平方单位。

----------------------------------------------1分25．解：因为BD=AB
所以∠D=∠DAB---------------------------------------------------------1分
又因为∠ABC=∠D+∠DAB，50
ABC
∠=︒
所以∠D=25°-----------------------------------------------------------2分
因为CE=AC
所以∠E=∠CAE----------------------------------------------------------1分
又因为∠ACB=∠E+∠CAE，70
ACB
∠=︒
所以∠E=35°-------------------------------------------------------------2分
因为∠D+∠E+∠DAE=180°
所以∠DAE=180°-∠D-∠E
=180°-25°-35°
=120°---------------------------------------------------------1分26．解：（1）因为AD∥BC
所以∠A=∠C-----------------------------------------------------------------1分
因为AE = FC
所以AE+EF = FC+EF
即AF=CE---------------------------------------------------------------------1分在△AFD与△BEC中
AD BC A C AF BE =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
-------------------------------------------------------3分 所以△AFD ≌△BEC --------------------------------------------------------1分 （2）因为△AFD ≌△BEC
所以∠BEC =∠DFA ---------------------------------------------------------1分 所以DF ∥BE ----------------------------------------------------------------1分
*27（1）画图、填表略-----------------------------------------------------------------1分 猜想：BD+CE=ED -----------------------------------------------------------------1分 解：因为等腰直角△ABC
所以AB=AC ，∠BAC=90°------------------------------------------------------1分 又因为BD ⊥FG ，CE ⊥FG
所以∠BDA =∠AEC=90°-----------------------------------------------------------1分 所以∠DBA+∠DAB=∠EAC+∠DAB=90°
所以∠DBA=∠EAC --------------------------------------------------------------------1分 在△ABD 与△CAE 中
BDA AEC DBA EAC AB AC ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
所以△ABD ≌△CAE(AAS)
所以BD=AE ，AD=CE ------------------------------------------------------------------1分 所以BD+CE=ED
（2）结论：BD-CE=ED 或CE-BD=ED-----------------------------------------2分。