加速度的计算方法小结纸带的数据处理

[物理专题辅导材料] 纸
带的数据处理
时间：2021.03.05 创作：欧阳理
——加速度的计算方法小结
◆关于打点计时器的基本知识回顾：
1、打点计时器是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。

纸带直接记录的信息有哪些？位移x时间间隔t
2、利用纸带可以计算的物理量有哪些？
平均速度v、瞬时速度v、加速度a
◆纸带问题的注意事项：
1、注意计数点间的时间间隔Δt ；
①、每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？
②、每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？
Δt= 5×0.02s =0.1s
2、注意长度的单位。

m 、cm 、mm
注意：题目中也可能出现“每4个点”“每3个点”等说法．
3、注意有效数字的位数。

若有要求则按要求保留，若无要求，一般小数点后保留两位小数即可。

◆数据处理
一、瞬时速度的计算方法：
例：上图中，2点的瞬时速度v 2=？
二、加速度的计算方法
1、利用加速度的定义式：t v
a ∆∆=。

这样做有误差么？所有的数据没有充分利用起来，有偶然性！如何让减小误差？ ①多次测量取平均值；
44321a a a a a +++=②选的点应该离得远一些。

t v v a ∆-=41
5
2、借助于v —t 图象，求出多组速度做出v —t 图象，斜率即为物体运动的加速度． 优点：充分利用所有数据，图象最能够说明规律，加速度的计算最准确！
缺点：不易操作，画图线时容易产生误差。

3、利用公式：Δx =aT 2即2t x
a ∆=若任意取点
也存在不能充分利用数据的问题，偶然性大！ ①多次测量取平均值；55
4321a a a a a a ++++=
②选的点应该离得远一些。

可导出x m -x n =
（m-n ）at 2 即2)(t n m x x a n m --=
4、逐差法测
物体加速度（以6段为例）
选好恰当的项数差
x 4-x 1=3a 1t 2 x 5-x 2=3a 2t 2 x 6-x 3=3a 3t 2
三个加速度取平均值232165423625143219333t x x x x x x t x x x x x x a a a a ---++=⨯-+-+-=++=
这就是逐差法计算加速度的公式：
[做一做] 利用这个个方法推导5段计算加速度时，逐差法的表达式
三．纸带数据呈现方式的变化
例3．做匀加速直线运动的小车，
牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的
23216549t s s s s s s a ---++=y/cm 22.5 30.5 37.5 45.5 52.5 60.0 图4
某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：
（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是m/s 。

（2）运动物体的加速度是m/s 2。

解析： 由图可知，在第一个0.1s 内中间时刻的速度s m s m T s v /25.2/1.0105.222
11=⨯==-。

同理从图中可得出△x =x 2-x 1=x 3-x 2=x 4-x 3=x 4-x 3=x 4-x 3=0.75cm ，
2222
2/75.0/1.01075.0s m s m T s a =⨯=∆=-。