1.1磁场对通电导线的作用力(导学案)(教师版)

第1节磁场对通电导线的作用力
导学案
【学习目标】
1.通过实验认识安培力的方向及大小，了解安培力在生产生活中的运用，会用左手定则判断安培力的方向。

2.经历得出安培力、磁感应强度和电流三者方向关系的过程，体会归纳推理的方法。

经历一般情况下安培力表达式的得出过程，体会矢量分析的方法。

3.观察磁电式电流表的结构，知道磁电式电流表的工作原理，体会物理知识与科学技术的关系。

【学习重难点】
1、教学重点：安培力的方向和大小
2、教学难点：安培力、电流和磁感应强度三者的空间关系
【知识回顾】
一、磁感应强度
(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。

(2)公式：B＝F
Il 。

(3)单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1
N A·m。

【自主预习】
一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在磁场中受的力。

2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。

二、安培力的大小
1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB。

2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线所受安培力为0。

3．当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，导线所受安培力F＝IlB sin_θ。

三、磁电式电流表
1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。

如图所示。

2．原理
(1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。

(2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。

所
以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。

(3)线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。

所以，根据指针
的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。

4．优、缺点
(1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。

(2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。

【课堂探究】
【新课导入】
下图是磁电式电流表的结构示意图，为什么电流表通电后其指针会发生偏转？
磁场强弱如何描述？
在必修课中，我们已经知道了磁场对通电导线有作用力，并从这个现象入手定义了物理量——磁感应强度B。

安培在研究磁场与电流的相互作用方面作出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力（Ampèreforce），把电流的单位定为安培。

安培力是矢量，既有大小又有方向，其方向和大小有什么规律？
提示：学生根据已学知识回答问题。

【新课教学】
任务一、安培力的方向
（一）研究安培力的方向与哪些因素有关
请你结合以前所学知识，你觉得安培力方向与那些因素有关？如何设计实验方案研究？
猜想：磁感应强度方向、电流方向
.实验方案：
1.实验方法：控制变量法
2.实验步骤：按照图所示，组装好器材，进行实验，观察导体棒受力方向。

（1）上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察导体棒受力方向是否改变。

（2）改变导体棒中电流的方向，观察受力方向是否改变。

.. ...
实验结论：
众多事实表明，通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。

(二）左手定则
你能根据实验结果总结一下判断安培力方向的方法吗？
左手定则：
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

磁场、电流、安培力三者方向描述有什么困难？
学生回答困难。

（三）立体图转平面图
研究安培力的问题要涉及三维空间，为了描述方便，我们可以将立体图转平面图，物理学规定“×进·出”当电流与磁场方向不垂直时，如何判断安培力方向？
当电流与磁场方向夹角为θ时:
F一定与B垂直，一定与I垂直；即安培力垂直于电流和磁场所在的平面.但B与I 不一定垂直.
现在你能解释必修三中通电导线间相互作用力的实验现象了吗？
如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用
同向电流相互吸引。

反向电流相互排斥。

用学过的知识加以分析
提示：
任务二、安培力的大小
（一）安培力大小
在匀强磁场B中，通电直导线与磁场方向垂直和平行的情况下，导线上的电流为I，导线所受安培力F应怎样求？
（3）当导线（电流I）与磁场B方向夹θ角时:
思路：变不垂直成垂直
法一：分解磁感应强度B
F = B2IL＝BILsinθ(θ为B与I的正向夹角)
法二.投影导线
F = BIL1＝BILsin θ(θ为B 与I 的正向夹角)
综上所述，F=BIL 中L 有什么要求？
（4）对安培力大小计算公式的深刻理解
①公式F ＝ILB 中L 指的是“有效长度”． 当B 与I 垂直时，F 最大，F ＝ILB ；当B 与I 平行时，F ＝0. ②弯曲导线的有效长度L ，等于连接两端点直接的长度(如图所示)；相应的电流沿L 由始端向末端．
（二）安培力大小的计算
【典例探究】如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直匀强磁场放置。

将M 、N 两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为1.2 N 。

若将MON
边移走，则余下线框受到的安培力大小为
( ) A ．0.6 N
B ．0.8 N
C ．1.2 N
D ．1.6 N
[解析] 根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图所示，令电源电压为U ，等边三角形MON 的电阻为3R ，曲线MON 上产生的安培力合力竖直向上，与MN 边受到的安培力方向相同，并联后总电阻为：2R 3，根据闭合电路的欧姆定律可知，并联电路的总电流I 1＝U 2R 3
＝3U 2R
，则安培力F ＝I 1LB ＝R ULB 23＝1.2 N ，将MON 边移走，余下线框受到的安培力大小F ′＝I 1LB ＝R ULB ，比较可得F ′＝0.8 N 。

故B
正确。

（三）技巧点拨
应用安培力公式F ＝IlBsin θ解题的技巧：
应用公式F ＝IlBsin θ求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度，θ为磁场方向与直导线中电流方向之间的夹角。

任务三、安培力的实际应用
（一）磁电式电流表
现在，你可以解释为什么电流表通电后其指针会发生偏转了吗？
通电线圈受到安培力的作用
再次仔细观察磁电式电流表结构，思考电流表的指针为什么最终能稳定的指向某一刻度，且偏转角度大小能反映电流大小？
观察表盘发现，电流表表盘刻度是均匀的，这说明了指针偏转角度与电流成正比，如何才能实现这一要求？
电流表表盘的刻度是均匀的，即指针偏转角度与电流大小成正比，
你知道这是如何实现的吗？
极靴和铁质圆柱使磁场沿半径方向，旋转的线圈在磁场中受到的安培力有什么特点？
（二）电动机
观看视频，总结原理。

（三）扬声器
观看视频，自己原理
（四）电磁炮
观看视频，总结原理
【自我测评】
1．一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将( ) A．保持原长B．收缩
C．伸长D．不能确定
【答案】B
【解析】弹簧通电时，同向电流相吸，使得弹簧缩短，故B正确。

2．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
【答案】B
【详解】根据左手定则可知，安培力的方向垂直于电流I和磁场B确定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A错误，B正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时，直
导线受到的安培力为零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时，直导线受到的
安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，C错误；
如图所示，电流I和磁场B垂直，直导线受到的安培力F＝BIl，将直导线从中点
折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I和磁场B垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到
的安培力的合力F′＝
2
2
BIl，D错误。

3．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A 与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的
作用力的方向是( )
A．竖直向下B．竖直向上
C．水平向右D．水平向左
【答案】B
【详解】首先根据安培定则判断通电螺线管在导线A处产生的磁场方向水平向左。

再根据左手定则判断可知，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向竖直向上，故A、C、D错误，B正确。

4．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中。

如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态；若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，那么电流比值I1∶I2应为( )
A．cos θB．1
cos θ
C．sin θD．1
sin θ
【答案】B
【详解】若磁场方向竖直向上，则安培力水平向右，由平衡条件可得mg tan θ＝BI1L；若磁场方向垂直于斜面向上，则安培力沿斜面向上。

由平衡条件可得mg sin θ＝BI2L，则I1∶I2＝1∶cos θ，故B正确。

5．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ。

如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两细线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
【答案】A
【详解】金属棒受力如图所示，tan θ＝F
mg
＝
BIl
mg。

棒中电流I变大，θ角变大；两
细线等长变短，θ角不变；金属棒质量变大，θ角变小；磁感应强度变大，θ角变大。

故A正确。

【学后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？。