全国高考物理试题汇编(第四期)E3机械能守恒定律(含解

E3 机械能守恒定律
【题文】（物理卷·2015届河北省石家庄二中高三开学考试（2014.08））6. 一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则( )
A．木块的重力势能增加了mgh B．木块的机械能增加了Fh
C．拉力所做的功为Fh D．木块的动能增加了Fh
【知识点】机械能守恒定律．E3
【答案解析】 C解析： A、B、D物体重力势能的变化量等于克服重力所做的功，则有：△E P=-W G=-（-MgH）=MgH．由于弹簧伸长，所以物体上升的高度H＜h，则物体重力势能增加小于Mgh．拉力F做的功等于物体机械能的变化量与弹簧弹性势能增加量之和，由于弹簧伸长增加弹性势能，所以木块的机械能增加量小于Fh,木块动能增加量也小于Fh，故A、B、D错误．C、力是恒力，根据做功W=FS=Fh，所以拉力所做的功为Fh,故C正确；故选C
【思路点拨】物体重力势能的变化量等于克服重力所做的功，物体提高说明机械能增加，拉力F做的功等于物体机械能的变化量与弹簧弹性势能增加量之和．根据功能关系进行分析．本题主要考查了重力势能的变化量与重力做功的关系以及功能关系，难度不大，属于基础题．【题文】（物理卷·2015届内蒙古赤峰二中（赤峰市）高三9月质量检测试题（2014.09））9.
如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳子飞越对面的高台上．一质量m
的选手脚穿轮滑鞋以v0的水平速度在水平地面M上抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，
绳子的悬挂点到选手的距离L，当绳摆到与竖直方向夹角θ时，选手放开绳子，选手放开绳
子后继续运动到最高点时，刚好可以水平运动到水平传送带A点，．不考虑空气阻力和绳的质
量．取重力加速度g．下列说法中正确的是（）
A．选手摆动过程中机械能不守恒，放手后机械能守恒
B．不能求出水平传送带A点相对水平面M的高度
C．选手放手时速度大小为
2
2(cos) v gl lθ--
D ．可以求出选手到达水平传送带A 点时速度大小
【知识点】机械能守恒定律．E3 E6
【答案解析】CD 解析：A 、由于摆动过程中绳子拉力不做功，只重力做功，机械能守恒，选项A 错误；B 、D 、选手放手后到A 过程运动的逆过程是平抛运动，根据平抛运动相关知识可以求出水平传送带A 点相对水平面M 的高度和到达A 点时速度大小，选项B 错误、D 正确；C 、根据机械守恒定律列出22011
(1cos )22
t mv mv mgL θ=+-解得：v=202(cos )v gl l θ--，选项C 正确；故选：CD
【思路点拨】选手拉着绳子在摆动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律求出选手放开绳子时的速度大小．选手放手后到A 过程运动的逆过程是平抛运动，根据平抛运动相关知识可以求出水平传送带A 点相对水平面M 的高度和到达A 点时速度大小．本题综合考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式以及功能关系，综合性较强，对学生的能力要求较高，是一道好题．
【题文】（物理卷·2015届天津一中高三上学期零月月考（2014.09））6. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好静止状态．剪断两物块 轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，（ ）
A ．速率的变化量不同
B ．机械能的变化量不同
C ．重力势能的变化量相同
D ．重力做功的平均功率相同
【知识点】机械能守恒定律．E3
【答案解析】 D 解析： 设斜面倾角为θ，刚开始AB 处于静止状态，所以m B gsinθ=m A g ，所以m B ＞m A ，A 、剪断轻绳后A 自由下落，B 沿斜面下滑，AB 都只有重力做功，根据动能定理得：12
mv 2=mghv=2gh 所以速度的变化量为v-0=2gh ，故A 错误；B 、剪断细线，A 、B 两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B 错误；C 、重力势能变化量△E P =mgh ，由于AB 的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C 错误；D 、A 运动的时间为：t 1=2h g ，所以A 重力做功的平均功率为：2A A m gh P h
g
= B 运动有：221sin sin 2h g t θθ=，解得：
t 2
B
而m B gsinθ=m A g ，所以重力做功的平均功率相等，故D 正确．故选：D
【思路点拨】剪断轻绳后A 自由下落，B 沿斜面下滑，AB 都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，难度适中．
【题文】（物理卷·2015届天津一中高三上学期零月月考（2014.09））13.质量0.5kg 的皮球从0.8m 高处落到地面，然后反弹跳起到离地0.45m 高处，若球与地面接触时间为0.1s ，则在与地面接触过程中，地面对球的平均作用力大小为 N 。

（210/g m s = ）
【知识点】机械能守恒定律；加速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系．牛顿第二定律 A2 C2 E3
【答案解析】 35N 解析：小球落地前只受重力，机械能守恒，有mgh 1
v 1
=4m/s 小球离地后机械能同样守恒，有mgh 2
v 2
3m /s 规定向下为正方向，则初速度为v 0=+4m/s ，末速度v=-3m/s 故加速度为：
=-70m/s 2 F=ma=35N
【思路点拨】先根据机械能守恒定律列式求出最低点速度，然后根据加速度定义求解加速度，再根据牛顿第二定律求解。

加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度定义式中v 与v 0都是矢量，对于同一条直线上矢量，可以确定其中一个方向为正方向，反方向为负方向，转化为代数运算．
【题文】（物理卷·2015届浙江省台州中学高三上学期第一次统练（2014.09））14．在光滑水平面上动能为E 0，动量大小P 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量大小分别记为E 1、P 1，球2的动能和动量大小分别记为E 2、P 2，则必有（ ）
A ．E 1 < E 0
B ．P 1 < P 0
C ．E 2 > E 0
D ．P 2<P 0
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律．E3 F2
【答案解析】 AB 解析：AC 、由题，碰撞后两球均有速度．根据碰撞过程中总动能不增加可知，E 1＜E 0，E 2＜E 0，P 1＜P 0．否则，就违反了能量守恒定律．故A 、B 正确，C 错误BD 、根据动量守恒定律得：P 0=P 2-P 1＞0，得到P 2＞P 1，P 2＞P 0 ，故D 错误；故选：AB ．
【思路点拨】根据碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，分析可知得到：E1＜E0，E2＜E0，P1＜P0．由动量守恒定律分析P2与P0的关系．本题考查对碰撞过程基本规律的理解和应用能力．碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果．
【题文】（物理卷·2015届浙江省温州市十校联合体（温州中学等）高三上学期期初联考（2014.08））6.如图所示，一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑轨道的内侧运动。

已知圆轨道的半径为R，忽略一切摩擦阻力。

则下列说法正确的是（）
A.在轨道最低点、最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的
B.小球的初位置比圆轨道最低点高出2R时，小球能通过圆轨道的最高点
C.小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，小球在运动过程中能不脱离轨道
D.小球的初位置只有比圆轨道最低点高出2.5R时，小球在运动过程中才能不脱离轨道
【知识点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．C2 D4 E3
【答案解析】 C解析：A、小球在最高点时，若受弹力，则弹力一定竖直向上；而在最低点，支持力与重力的合力充当向心力，故作用力一定向上，故A错误；B、要使小球能通过最
高点，则在最高点处应有：mg=
2
v
R；再由机械能守恒定律可知mgh=mg2R+1
2
mv2；解得小球初
位置的高度至少为h=5
2
R；故小球高出2.5R时，小球才能通过最高点，故B错误；C、若小
球距最低点高出0.5R时，由机械能守恒可知，小球应到达等高的地方，即0.5R处，小球受到圆轨道的支持，不会脱离轨道，故C正确；D、由C的分析可知，若小球的初位置低于0.5R 时，也不会脱离轨道，故D错误；故选：C．
【思路点拨】使小球能够通过圆轨道最高点，那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力，由向心力的公式可以求得此时的最小的速度，再由机械能守恒可以求得离最低点的高度h．使小球能够通过圆轨道最高点，那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力，由向心力的公式可以求得此时的最小的速度，再由机械能守恒可以求得离最低点的高度h．
【题文】（物理卷·2015届吉林省长春市高三上学期第一次模拟考试（2014.09））5. 一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（）
A．1
8mgR B．
1
4mgR C．
1
2mgR D．
3
4mgR
【知识点】机械能守恒定律．D4 E3
【答案解析】 D解析：铁块滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.5倍，
根据牛顿第二定律，有N-mg=m
2
v
R
①压力等于支持力，根据题意，有
N=1.5mg…②对铁块的下滑过程运用动能定理，得到mgR-W=1
2
mv2…③
由①②③式联立解得克服摩擦力做的功：W=3
4
mgR所以损失的机械能为
3
4
mgR故选D
【思路点拨】当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.5倍，根据牛顿第二定律可以求出铁块的速度；铁块下滑过程中，只有重力和摩擦力做功，重力做功不影响机械能的减小，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，根据动能定理可以求出铁块克服摩擦力做的功．根据向心力公式求出末速度，再根据动能定理求出克服摩擦力做的功即可．。