2023-2024学年高一数学2019试题14.4.3用频率分布直方图估计总体分布2

14.4.3用频率分布直方图估计总体分布
一、单选题
1．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，60）内的汽车有（ ）
A ．30辆
B ．40辆
C ．60辆
D ．80辆 2．为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在[]10,50内，其中支出金额在[]30,50内的学生有234人，频率分布直方图如图所示，则n 等于（ ）
A ．300
B ．320
C ．340
D ．360 3．袁隆平院士是中国杂交水稻事业的开创者，是当代神农,50多年来，他始终在农业科学的第一线辛勤耕耘､不懈探索，为人类运用科技手段战胜饥饿带来了绿色的希望和金色的收获.袁老的科研团队发现“野败”后，将其带回实验，在试验田中随机抽取了100株水稻统计每株水稻的稻穗数（单位：颗）得到如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），则下列说法错误的是（ ）
A．a=0.01
B．这100株水稻的稻穗数平均值在区间[280，300）中
C．这100株水稻的稻穗数的众数是250
D．这100株水稻的稻穗数的中位数在区间[240，260）中
4．某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80,150]内现将这100名学生的成绩按照[80,90),[90,100),[100,110),[110,120)，[120,130),[130,140),[140,150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）
A．频率分布直方图中a的值为0.040B．样本数据低于130分的频率为0.3 C．总体的中位数（保留1位小数）估计为123D．总体分布在[90,100)的频数一定与总体分布在[100,110)的频数相等
5．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收
入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间6．2020年是脱贫攻坚战决胜之年凝心聚力打赢脫贫攻坚战，确保全面建成小康社会某县举行扶贫知识政策答题比赛，分初赛和复赛两个阶段进行规定：初赛成绩大于80分的进入复赛，某校有500名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(40,100]内，其频率分布直方图如图所示，则进入复赛的人数为（）
A．125B．250C．375D．400
二、多选题
7．2022年春节期间，冬奥会在北京举行，为全国人民带来一场体育盛宴．为了解市民对冬奥会体育节目收视情况，随机抽取了200名观众进行调查，其中女性占
40％．根据调查结果分别绘制出男、女观众收看冬奥会系列节目时长的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）
A．0.1
m
B．男性观众收看节目时长的众数为8小时
C．女性观众收看节目的平均时长小于男性观众的平均时长
D．收看节目达到9小时观众中的女性人数是男性人数的1 3
8．（多选）学校为了解新课程标准中提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示．若将阅读时间不低于30 min的学生称为阅读霸，则（）
A ．抽样表明，该校约有一半学生为阅读霸
B ．抽取的100名学生中有50名学生为阅读霸
C ．抽取的100名学生中有45名学生为阅读霸
D ．抽样表明，该校有50名学生为
阅读霸
三、填空题
9．某小区物业为了让居民更好地对垃圾进行分类，决定对小区居民进行培训，并从培训的学员中随机抽取了50名进行培训结果测试，物业将这50名学员的成绩（满分100分）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5组，并制成了如图所示的频率分布直方图，则这50名学员的平均成绩为__分（每组数以该组区间的中点值作代表）．
10．某学院为了调查本校学生2018年9月“健康使用 ”（健康使用 指每天使用 不超过3小时）的天数情况，随机抽取了80名本校学生作为样本，统计他们在30天内“健康使用 ”的天数，将所得数据分成以下六组：[]0,5，(]5,10，…，(]25,30，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.根据频率分布直方图，可计算出这80名学生中“健康使用 ”超过15天的人数为______.
四、解答题
11．某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到如图表所示的甲种酸奶日销售量的频率分布表和乙种酸奶日销售量的频率分布直方图：
(1)求出频率分布直方图中a 的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
(2)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为21s 、22s ，试比较21s 和22
s 的大小；
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量.
12．某学校为了对该校老师的思想道德进行教育指导，对该校120名老师进行考试，并将考试的分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分布直方图．已知a，b，c成等差数列，分值在[90，100]的人数为12．
(1)求图中a，b，c的值；
(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过75，则认为该学校老师思想道德良好，试判断该学校老师的思想道德是否良好．。