第六章 反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第六章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）
A.1≤k≤4
B.2≤k≤8
C.2≤k≤16
D.8≤k≤16
2、如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以B1，B2，B3，…为直角顶点，斜边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其直角顶点B1（x1，y1），B2（x2，
y2），B3（x3，y3），…均在反比例函数y＝（＞0）的图象上，则y1+y2+y3+…+y10的值为（）
A. B.6 C. D.
3、如图，点A是函数图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（）
A.2
B.4
C.8
D.无法确定
4、如图，B、C两点都在反比例函数y= （x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x轴，当△ABC是等边三角形时，的值为（）
A. B. C. D.
5、已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）
A.图象必经过点（1，﹣5）
B.y随x的增大而增大
C.图象在第
二、四象限内 D.若x＞1，则﹣5＜y＜0
6、若双曲线经过点A（m，－2m），则m的值为（）
A. B.3 C. D.
7、对于反比例函数，下列说法正确的是（）
A.点（1，5）在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当
时，随的增大而增大 D.当时，随的增大而减小
8、反比例函数的图象，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )
A. B. C. D.
9、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=﹣
10、若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1， y2， y3的大小关系是（）
A.y
1＞y
2
＞y
3
B.y
3
＞y
2
＞y
1
C.y
1
＞y
3
＞y
2
D.y
2
＞y
3
＞y
1
11、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，若△OAB的面积为3，则k的值为（）
A.3
B.6
C.9
D.12
12、定义新运算：a※b= ，则函数y=3※x的图象大致是( )
A. B. C. D.
13、已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则m与n 的关系是（）
A.m＞n
B.m＜n
C.m=n
D.不能确定
14、如图，射线OC分别交反比例函数，的图象于点A，B，若OA：OB=1：2，则k的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.6
15、对于反比例函数,下列说法错误的是( )
A.图象分布在第二、四象限
B.当时, 随的增大而增大
C.图象经过点(3,-1)
D.若点都在图象上，且,则
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，OABC的顶点A的坐标为(2，0)，BC在第一象限反比例函数y1= 和y2=
的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y1= 图象上的动点，若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k-8，则k的值为
________。

17、已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为________
18、矩形的面积为20，则长y与宽x的函数关系式为________ ．
19、如图，矩形的对角线经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上，若点的坐标为，则的值为
________．
20、如图，点P是反比例函数y＝图象上的一点，则矩形PEOF的面积是________．
21、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，y2= ，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，如果S△AOB=4，那么y1的函数表达式是________．
22、如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为
________．
23、已知反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，则的面积为________．
24、如图，平面直角坐标系中，以O为圆心，在第一象限内画圆弧，与双曲线交于两点，点C是圆弧上一个动点，连结CO并延长交第三象限的双曲线于点D(a，b)，作CF⊥x轴，DE⊥y轴，只有当-3<b<-1时，S△COF>S△ODE，则⊙O的半径为________。

25、如果函数是反比例函数，那么的值是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;
时, .试求当时, 的值.
27、如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：
（Ⅰ）求反比例函数的解析式；
（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；
（Ⅲ）动点P（x， 0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
28、已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
29、已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当
时，．求y与x的函数表达式．
30、已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一，三象限．
（1）求m的取值范围；
（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．
①求出函数解析式；
②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、B
6、C
7、C
8、A
9、D
10、C
11、D
12、B
13、A
14、C
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。