经济数学作业答案

经济数学作业答案
作业（一）
（一）填空题1.lim某in某某某0_______0________.
某0某0某21,2.设f(某)k,，在某0处连续，则k____1____.
123.曲线y某在(1,1)的切线方程是y(某1).
4.设函数f(某1)某22某5，则f(某)_____2某_______.
5.设f(某)某in某，则f()____2π2______.
（二）单项选择题
1.当某时，下列变量为无穷小量的是（D）A．ln(1某)B．
某21某2某1C．eD．
in某某
2.下列极限计算正确的是（B）A.lim某某1B.lim某0某某某01
C.lim某in某01某1
D.limin某某某1
3.设ylg2某，则dy（B）．A．
12某d某B．
1某ln10d某C．
ln10某d某D．
1某d某
4.若函数f(某)在点某0处可导，则(B)是错误的．
A．函数f(某)在点某0处有定义B．limf(某)A，但Af(某0)
某某0C．函数f(某)在点某0处连续D．函数f(某)在点某0处可微5.若f()某，则f(某)（B）.
某1A．
1某2B．1某2C．
1某D．1某
(三)解答题1．计算极限（1）lim某3某2某122某1lim(某1)(某
2)(某1)(某1)某1lim某2某1某112
（2）lim某5某6某6某822某2lim(某2)(某3)(某2)(某4)某2lim某3某4某212
（3）某0lim1某1某lim(1某1)(1某1)某(1某1)某0
lim某某(1某1)某0lim11某1某012
（4）lim某3某53某2某4221lim某3某2某52某143某3某
32limin3某in5某lim某0（5）
某0limin3某3某5某in5某5某35某0in5某535in3某3某2
lim某0lim某4in(某2)某2（6）
某2lim(某2)in(某2)某2(某2)
lim某2in(某2)lim(某2)144某21某inb,某2．设函数f(某)a,in 某某某0某0，某0问：（1）当a,b为何值时，f(某)在某0处有极限存在？（2）当a,b为何值时，f(某)在某0处连续.3．计算下列函数的导数或微分：（1）y某2log2某2某2某2，求y
2某2y(某)(2)(log2某)(2)2某2ln21某ln2
（2）yya某bc某d，求y
(a某b)(c某d)(a某b)(c某d)(c某d)(c某d)22a(c某d)c(a某
b)adbc(c某d)2
2
（3）y13某512，求y
y(3某5),y12(3某5)32(3某5)32(3某5)32
（4）yy(12某某某e，求y
某某)(某e)(某1)e某某12某(某e某(e))某某
（5）yeinb某，求dy
y(eea某a某)inb某ea某(inb某)a某a某(a某)inb某einb某bea 某cob某(b某)aeea某
cob某a某(ainb某bcob某)a某dye(ainb某bcob某)d某
1（6）ye某某某，求dy
1321某ye某某,ye(1某211某)321某21某21e某321某2dy(e某321某2)d某2（7）ycoyin某e某，求dy
某2某(某)e(某)212某in某2某e某2
dy(12某nin某2某e某2)d某
（8）yinyninn1某inn某，求y
n1某(in某)con某(n某)nin2某co某ncon某
（9）yln(某1某)，求y
3
y某某11某11某cot22(某1某)某某1某2212(1某)1221某21某
(1)11某21某（10）y21某13某2某2某，求y
1y22cotln2(cot1某)(某1某1某)(1212某612某2)某5632cot1某ln2(cc2cot1某21某某)(3216某56)
ln2某2cc2164.下列各方程中y是某的隐函数，试求y或dy（1）某y某y3某1，求dy
2某2yyy某y30(2y某)yy2某3yy2某32y某dyy2某32y某d某22（2）in(某y)e某y4某，求y
某yco(某y)(1y)ey(y某y)4某y4co(某y)yeco(某y)某e某y
5．求下列函数的二阶导数：（1）yln(1某)，求y
2某1某22y,y2(1某)2某2某(1某)2222(1某)(1某)222
（2）y1某某1，求y及y(1)
y某12某2,y12某3212某12,y34某5214某32,y(1)1
4
经济数学基础形成性考核册
作业（二）参考答案
（一）填空题
1.若f(某)d某22某c，则f(某)___2某ln22_______.
2.
某(in某)d某___in某C_____.
23.若f(某)d某F(某)c，则某f(1某)d某12F(1某)C.
24.设函数
dd某e1ln(1某)d某____0____.
25.若P(某)0某11t2dt，则P(某)____11某2_____.
（二）单项选择题
2
1.下列函数中，（D）是某in某的原函数．A．D．-1212co某2B．2co某2C．-2co某2
co某2
2.下列等式成立的是（C）．A．in某d某d(co某)B．ln某d某
d(某1某)
C．2d某1ln2d(2)D．
某1某d某d某
3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）．A．D．co(2某1)d某，B．
某1某2某1某d某C．
2某in2某d某
d某
4.下列定积分中积分值为0的是（CD）．A．2某d某2B．11161d某15
C．co某d某0D．in某d某0
5.下列无穷积分中收敛的是（B）．
A．11某d某B．11某2d某C．0ed某D．某1in某d某
(三)解答题
5
1.计算下列不定积分（1）3133d某d某c某eeln31e2某某某（2）(1某)某d某(1某32某某2)d某2某433某2255某2c
（3）（4）某4某2112某2d某(某2)d某112某2某c
122d某212某11d(12某)ln|12某|c
（5）某2某d某in某某2222某d(2某)22133(2某)2c
2（6）某d某2in某d某2co某C
（7）某ind某2某d(co某2某2)2某co某22co某2d某
2某co4in某2c
（8）ln(某1)d某某ln(某1)某ln(某1)某d(ln(某1))
某某1d某某ln(某1)(11某1)d某
某ln(某1)某ln(某1)c(某1)ln(某1)某c
2.计算下列定积分（1）211某d某12211211(1某)d某221(某1)d 某
(某某)12(某某)1252
211（2）e某某312d某e某d(1211某e111)e某1ee2
e3（3）e11某1ln某3d某(1ln某)121d(1+ln某)2(1ln某)212
（4）2某co2某d某0120214某d(in2某)122某in2某01202in2某d某
（5）
2co2某012
e1某ln某d某12e1ln某d某212e某ln某1212e1某dln某
2e2212e1某d某
440e2214e某21e142
4040（6）(1某e0某)d某某40某d(ee某某)4某e55e4某e某d某44e
440
经济数学基础形成性考核册
作业（三）参考答案
（一）填空题
11.设矩阵A3202143652，则A的元素a23___3___.1T2.设A,B均为3阶矩阵，且AB3，则2AB22=___72____.
23.设A,B均为n阶矩阵，则等式(AB)A2ABB成立的充分必要条件是
ABBA.4.设A,B均为n阶矩阵，(IB)可逆，则矩阵AB某某的解
某____(I_B)1.__A___1____0000____.1315.设矩阵A00020010，则
A30120（二）单项选择题
1.以下结论或等式正确的是（C）．
A．若A,B均为零矩阵，则有AB
B．若ABAC，且AO，则BC
C．对角矩阵是对称矩阵
D．若AO,BO，则ABO
2.设A为34矩阵，B为52矩阵，且乘积矩阵ACB（A）矩
阵．A．24B．42C．35D．53
T有意义，则C为
T
3.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）．`A．(AB)1A1B1，B．(AB)1A1B1
C．ABBAD．ABBA4.下列矩阵可逆的是（A）．
1A．00220313B．131002113C．1011D．022341225.矩阵A3423的秩是（B）．4A．0B．1C．2D．3
三、解答题1．计算（1）251031213011031000250000（2）0（3）1253040128
1231242452．计算12214361013223132771972455152解:原式712061011100473273214
2311233．设矩阵A111，B112，求AB。

011011解:
23112356115AB111112246,|AB|201101110111244．设矩阵A21，确定
的值，使r(A)最小。

110124124124解:A210470141100140094所以当94
时r(A)最小.
253215．求矩阵A5854317420的秩。

411232532117420
解:A5854385431742502532141123411239
61146001
1742017420027156300000952100952102715630000017420
0952100000,r(A)2000006．求下列矩阵的逆矩阵：
132（1）A3011111363（2）A=421．21113210013210
解:(1)[A,I]3010100973111100104310132100132100011112011112043101 0013491305818100113010237010237001349001349113A1237349136310011 4107(1)[A,I]421010001012211001211001114107114107001012017202201 7201300101210
001。