云南省楚雄彝族自治州八年级上学期数学期中考试试卷

云南省楚雄彝族自治州八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020八上·张店期末) 的平方根是（）
A . -2
B .
C .
D .
2. （2分）下列实数中，无理数是
A .
B .
C .
D . 0.1010010001
3. （2分）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF.不能添加的一组条件是（）
A . ∠B=∠E，BC=EF
B . ∠A=∠D，BC=EF
C . ∠A=∠D，∠B=∠E
D . BC=EF，AC=DF
4. （2分）下列命题是真命题的是（）
A . 平行四边形的对角线相等
B . 三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
C . 五边形的内角和是540°
D . 圆内接四边形的对角相等
5. （2分） (2020八上·辽阳期末) 的平方根是（）
A . 2
B . ﹣2
C .
D . ±2
6. （2分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OAC等于（）
A . 65°
B . 95°
C . 45°
D . 100°
7. （2分）已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）
A . 1
B . 3
C . ﹣3
D . ±3
8. （2分） (2018九下·福田模拟) 下列运算正确的是（）
A . 2a+3a=5a
B . (x-2)2=x2-4
C . (x-2)(x-3)=x2-6
D . a8÷a4=a2
9. （2分） (2016八上·泰山期中) 下列因式分解正确的是（）
A . 4a2﹣4a+1=4a（a﹣1）+1
B . x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）
C . x2﹣x+ =（ x﹣）2
D . 2xy﹣x2﹣y2=﹣（x+y）2
10. （2分） (2019七下·南浔期末) 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A . a(m+n)=am+an
B . a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C . 10x2-5x=5x(2x-1)
D . x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
11. （2分）观察下列各式及其展开式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）
A . 36
B . 45
C . 55
D . 66
12. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AD,BC相交于点O，且AD≠BC，则图中全等三角形有（）
A . 4对
B . 6对.
C . 8对
D . 10对
二、填空题 (共14题；共51分)
13. （1分）(2018·崇仁模拟) 函数y＝的自变量x的取值范围是________．
14. （1分） (2019八上·慈溪期末) 命題“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是________命題填“真”或“假”
15. （1分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示，把三张边长均为 cm的正方形卡片A,B,C叠放在一个
底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm²,则盒底的边长是________.
16. （1分） (2018七下·新田期中) 计算： =________； =________．（﹣2x3y2）•（3x2y）=________
17. （1分） (2017七下·惠山期末) 分解因式： =________．
18. （1分）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于________；
19. （1分） (2016七下·东台期中) 若x2+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m=________．
20. （1分） (2018八上·江都月考) 如图，已知AC、BD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，则根据________可推断△AOD≌△BOC。

21. （1分）方程（x﹣5）2=0的根是________．
22. （1分）利用因式分解计算32×3.14+5.4×31.4+0.14×314=________．
23. （1分） (2015九上·海南期中) 配方x2﹣8x+________=（x﹣________）2 ．
24. （10分） (2016七上·泰州期中) 先化简，再求值：
（1）m﹣（ m﹣1）+3（4﹣m），其中m是最大的负整数．
（2）
7a2b+（﹣4a2b+5c）﹣2（2a2b+3c），其中ab=1，a+c=5．
25. （10分） (2018八上·大连期末)
（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝________，16x2+24x+9＝________，9x2﹣12x+4＝________
（2）观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系.
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值.
26. （20分） (2019八上·太原期中) 如图1，已知直线与轴，轴分别交于A，B两点，过点B在第二象限内作且，连接 .
（1）求点C的坐标.
（2）如图2，过点C作直线轴交AB于点D，交轴于点E，
请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择________题
A．①求线段CD的长.
②在坐标平面内，是否存在点M(除点B外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由.
B．①如图3，在图2的基础上，过点D作于点F，求线段DF的长.
②在坐标平面内，是否存在点M(除点F外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
三、解答题 (共5题；共55分)
27. （20分） (2017七下·顺义期末) 计算:
28. （15分） (2017七下·常州期中) 教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
（i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；
（ii）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．
（1）
类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：________．
（2）
试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b）________ ，由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：________ ．
（3）
若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有________项．
29. （5分）(2018·大连) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．
30. （5分） (2015八下·深圳期中) 如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．
31. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
求证：
（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共14题；共51分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、22-1、
23-1、24-1、24-2、25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
三、解答题 (共5题；共55分) 27-1、
28-1、
28-2、
28-3、
29-1、
30-1、31-1、
31-2、。