河北省衡水市七年级下学期期中数学试卷(五四学制)

河北省衡水市七年级下学期期中数学试卷（五四学制）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列方程组中，二元一次方程组一共有（）个．
（ 1 ），（2），（3），（4）．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）下列命题是真命题的是（）
A . 不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不改变
B . 互补的两个角中一定是一个是锐角，另一个是钝角
C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D . 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角互补
3. （2分）二元一次方程组的解x，y的值相等，则k的值为（）
A .
B . 1
C . 2
D .
4. （2分）如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020七下·唐山期中) 已知是二元一次方程组的解，那么 =（）
A . ﹣3
B . 1
C . 2
D . 4
6. （2分）如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分线.其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
则12：00时看到的两位数是（）
A . 24
B . 42
C . 51
D . 15
8. （2分）下列事件是必然事件的是（）
A . 如果|a|=|b|，那么a=b
B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C . 半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8
D . 三角形的内角和是360°
9. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
10. （2分） (2017七下·岱岳期中) 掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）
A . 2，﹣1
B . ﹣3，0
C . 3，0
D . ±3，0
12. （2分） (2019八上·潮南期中) 如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC 的度数为（）
A . 15°
B . 25°
C . 30°
D . 50°
二、填空题 (共8题；共12分)
13. （5分） (2018七上·鄂托克期中) 代数式的值为7，则的值为 .
14. （1分） (2018八上·宜兴期中) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AB∥ED．若AC=5，CE=3，
则DE=________．
15. （1分）如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=30°，则∠2=________度．
16. （1分）如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组
的解是________
17. （1分）(2017·仙游模拟) 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是________．
18. （1分） (2019八下·嘉定期末) 某校八年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动．在某时间段共开放7个网络教室，其中1个是语文答疑教室，3个是数学答疑教室，3个是英语答疑教室.为了解学校的八年级学生参与网上答疑的情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，那么他进入数学答疑教室的概率为________．
19. （1分） (2019七下·长春月考) 某同学家离学校8千米,每天骑自行车上学和放学.有一天上学时顺风，从家到学校共用25分钟,放学时逆风，从学校回家共用时35分钟,已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意，列出方程组________.
20. （1分）(2017·霍邱模拟) 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5
cm，且tan∠EFC= ，则矩形ABCD的周长是________．
三、解答题 (共7题；共82分)
21. （10分） (2019七下·丰泽期末) 已知关于x，y的方程组
（1）当x＝1时，求y的值；
（2）若x＞y，求k的取值范围．
22. （5分） (2019七下·莘县期中) 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°,OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．
23. （17分） (2020九下·吉林月考) 教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查的学生人数为________ ；活动时间为1小时所占的比例是________．
（2）补全条形统计图；
（3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；
（4）如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？
24. （10分） (2019七下·大名期中) 河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．
（1） A、B型车每辆可分别载学生多少人？
（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．
25. （15分） (2017八上·西安期末) 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．
26. （10分）(2011·盐城) 如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O ﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
27. （15分） (2019七下·岳池期中) 已知射线AB∥射线CD ，点E、F分别在射线AB、CD上．
（1）如图①，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°，求∠C的度数；
（2）如图②，若点P在射线FE上运动（不包括线段EF），猜想∠APC、∠A、∠C之间有怎样的数量关系？说明理由；
（3）如图③，若点P在射线EF上运动（不包括线段EF），请直接写出∠A、∠APC、∠C之间的数量关系，不必说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共82分)
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、24-2、25-1、25-2、
25-3、26-1、
27-1、
27-2、27-3、。