【物理】2020届一轮复习人教版 交变电流的产生和描述课时作业

2020届一轮复习人教版交变电流的产生和描述课时作业1．(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()
A．通过正弦交变电流的原线圈的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
解析由于是交变电流，交变电流的磁场不断变化，磁通量也在变化，A项错误；因理想变压器无漏磁，故B、C项正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故D项错误。

答案BC
2．如图所示为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V,40 W”。

当灯泡所消耗的功率都调至20 W时，哪种台灯消耗的功率最小()
A． B.
C． D.
解析台灯的消耗功率是指包含灯泡和其他辅助器件的总功率。

由A、B、C、D 四选项分析可知：C项中理想变压器功率损耗为零，电源输出的总功率(台灯消耗功率)只有灯泡的功率20 W，而其他选项中，不论滑动变阻器是分压接法还是限流接法，滑动变阻器上总有功率损耗，台灯的消耗功率都大于20 W。

故C项正确。

答案 C
3．如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线输送给用户(电灯等用电器)，R表示输电线的电阻，则()
A．用电器增加时，变压器输出电压增大
B．要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑
C．用电器增加时，输电线的热损耗减小
D．用电器增加时，变压器的输入功率减小
解析由于变压器原、副线圈的匝数不变，而且输入电压不变，因此增加负载不会影响输出电压，A项错误；根据变压器原理可知输出电压U2＝n2
n1U1，当滑动触头P向上滑时，n2增大，所以输出电压增大，用户的电压增大，B项正确；由于用电器是并联的，因此用电器增加时总电阻变小，输出电压不变，总电流增大，故输电线的热损耗增大，C项错误；用电器增加时总电阻变小，总电流增大，输出功率增大，所以输入功率增大，D项错误。

答案B
4．[2017·安徽十校联考]在图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1。

a、b两端电压与时间的关系如图乙所示，二极管可视为理想二极管，电表均为理想电表，电阻R＝10 Ω，则下列说法正确的是()
A ．电压表示数为4.5 V
B ．电压表示数为0
C ．电流表示数为0.9 A
D ．电路消耗功率为16.2 W 答案 C
解析 原线圈电压的有效值为U 1＝
E m
2
＝18 V ，副线圈的电压为U 2＝9 V ，电压表为理想电表，电阻极大，由于二极管单向导电，故其读数为
92
2
V ，故选项A 、B 错误；通过电阻R 的电流有效值为I 2＝U 2
R ＝0.9 A ，故选项C 正确；电路消耗的功率为P ＝I 22R ＝8.1 W ，故选项D 错误。

5.[2017·福建宁德质检]如图所示，理想变压器的副线圈接有一规格为“44 V 44 W ”的灯泡和线圈电阻r ＝1 Ω的电动机，原线圈接u ＝2202sin100πt V 的正弦式交变电流后灯泡和电动机都正常工作，且原线圈中理想交流电流表的示数为1 A ，则下列说法正确的是( )
A ．理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1
B ．电动机的输出功率为176 W
C ．电动机的热功率为6 W
D ．若电动机被卡住，灯泡仍正常工作，则电流表的示数变为9 A 答案 D
解析 原线圈两端的电压有效值U 1＝220 V ，根据题意灯泡两端的电压为44 V ，
所以有n 1n 2＝U 1U 2＝5
1，选项A 错误；根据电流与匝数成反比可知副线圈中的电流I 2
＝5I 1＝5 A ，灯泡中的电流I L ＝P L
U L
＝1 A ，则电动机的电流为I M ＝4 A ，电动机的
热功率P 热＝I 2M r ＝16 W ，则电动机输出功率P 出＝U 2I M －I 2M r ＝160 W ，选项B 、
C 错误；若电动机被卡住，电灯正常发光。

则通过电动机的电流I M ′＝44 A ，此时变压器副线圈电流为45 A ，则原线圈电流I 1′＝n 2
n 1I 2′＝9 A ，所以电流表的示数
变为9 A ，选项D 正确。

6．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )
A ．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B ．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C ．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 答案 D
解析 由图乙知，交流电的周期为0.02 s ，所以频率f ＝1
T ＝50 Hz ，A 选项错误。

发电机输出交流电的电压最大值为U m ＝500 V ，故有效值U ＝U m
2
＝250 2 V ，B 选项错误。

输电线电流I 线＝
P 入－P 用
R 线
，可见I 线与R 线及用户电路有关，C 选项错误。

当用户用电器总电阻增大时，P
用减小，I 用减小，I 线减小，输电线
上损失的电功率P 损＝I 2线R 线减小，D 选项正确。

7．一正弦交流电源的ut 图象如图甲所示，将它接在图乙所示电路的e 、f 两端，若电阻的阻值为110 Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250 V 的理想电表，则下列说法中正确的是( )
A．通过电阻的电流方向1秒钟改变50次
B．交流电压表示数为220 V
C．产生该交流电的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100π rad/s D．在1分钟内电阻R上产生的热量为5.28×104 J
答案BC
解析由图甲知交流电的周期为T＝0.02 s，频率f＝1
T
＝50 Hz，而一个周期内电
流方向改变两次，即通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，A选项错。

交流电压的峰值为220 2 V，有效值为220 V，B选项对。

由ω＝2π
T
＝100π rad/s可知，
C选项对。

由Q＝U2
R t得，在1分钟内电阻R上产生的热量为2.64×104 J，D选
项错。

8.如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。

第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如下图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。

若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是()
A．第一次灯泡两端的电压有效值是
2 2U0
B．第二次灯泡两端的电压有效值是3 2U0
C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9 D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5 答案AD
解析第一次所加正弦交流电压的有效值为U1＝
2
2U0，A项正确。

设第二次所
加交流电压的有效值为U2，则根据有效值的定义有U22
R T＝(2U0)2
R·
T
2
＋U20
R·
T
2
，解得
U2＝10
2U0，B项错误。

根据电功率的定义式P＝
U2
R
可知，P1∶P2＝1∶5，C项
错误，D项正确。

9．如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。

二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。

下列说法正确的是()
A．交流电流表的示数I＝ω
2R NBS
B ．一个周期内通过R 的电荷量q ＝2NBS
R C ．R 两端电压的有效值U ＝
ω
2
NBS D ．图示位置电流表的示数为0 答案 AB
解析 由图示位置开始计时，产生正弦交流电，电动势的瞬时值e ＝NBSω·sin ωt ，由于二极管具有单向导电性，则电阻R 的电压随时间变化的图象如图所示，所以有效值⎝ ⎛⎭⎪
⎫NBSω22
R T 2＝U 2R T ，U ＝NBSω2，C 选项错误，由欧姆定律得I ＝U R ＝NBSω
2R ，A 选项正确。

电流表显示的是有效值，所以不为0，D 选项错误。

q ＝N ΔΦR ＝2NBS R ，B 选项正确。

10．如图所示，一半径为L 的导体圆环位于纸面内，O 为圆心。

环内两个圆心角为90°且关于O 中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B 、方向相反且均与纸面垂直。

导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R ，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM 以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A 的示数为( )
A.2BL 2ω4R
B.BL 2ω4R
C.2BL 2ω2R
D.BL 2ω2R
解析 OM 切割磁感线产生的电动势E ＝BL 2ω
2，OM 切割磁感线时产生的感应电
流I ＝E R ，设电流的有效值为I 有效，则I 2有效RT ＝2I 2R ×14T ，解得I 有效＝2BL 2ω4R
，
A 项正确。

答案 A
【解题技巧】
电流表测量的是电流的有效值，求出感应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流，最后根据有效值的概念求出电流表示数。

11．(多选)如图所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220 V ，900 W ”的电饭锅及“220 V ,200 W”的抽油烟机。

现接入u ＝311sin100πt (V)的交流电，下列说法正确的是( )
A ．交流电压表的示数为311 V
B ．1 s 内流过保险丝的电流方向改变100次
C ．电饭锅的热功率是抽油烟机的热功率的4.5倍
D ．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A 解析 由u ＝311sin100πt (V)知，电压最大值U m ＝311 V ，f ＝100π
2π
Hz ＝50 Hz,1 s 内电流方向改变100次，有效值为U ＝
U m
2
＝220 V ，故A 项错误，B 项正确；电饭锅的功率为抽油烟机功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200 W ，故C 项错误；电路正常工作时的总功率P ＝1 100 W ，有I ＝P U ＝1 100
220
A ＝5 A ，故D 项正确。

答案 BD
12．如图所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin100πt V ，则加在R 2上的电压有效值为( )
A．10 V B．20 V C．15 V D．510 V
解析由有效值定义，(10 V)2
R2·
T
2
＋(20 V)2
R2·
T
2
＝U2
R2T，解得U＝510 V，故选D
项。

答案D
13．如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。

M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
(1)感应电动势的最大值。

(2)从图示位置起转过1
4转的时间内，负载电阻R上产生的热量。

(3)从图示位置起转过1
4转的时间内，通过负载电阻R的电荷量。

(4)电流表的示数。

解析(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。

此交变电动势的最大值为 E m ＝BSω＝B ·πr 2
2
·2πn ＝π2Bnr 2。

(2)在线圈从图示位置转过1
4转的时间内，电动势的有效值为
E ＝E m 2＝2π2Bnr 22。

电阻R 上产生的热量为 Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 2R ·T 4＝π4B 2r 4n
8R。

(3)在线圈从图示位置转过14转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt ，
通过R 的电荷量 q ＝I ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 2
2R。

(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得⎝ ⎛⎭⎪⎫E m 22R ·T
2＝
E ′2R T ，解得E ′＝E m
2
， 故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB 2R 。

答案
(1)π2Bnr 2
(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R
(4)π2r 2nB
2R
14．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r ＝0.10 m 、匝数n ＝20匝的线圈，磁场的磁
感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。

在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20π
T ，线圈的电阻为R 1＝0.50 Ω，它的引出线接有R 2＝9.5 Ω的小灯泡。

外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡。

当线圈运动速度v 随时间t 变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，求：
(1)小灯泡中电流的最大值。

(2)电压表的示数。

(3)t ＝0.1 s 时外力F 的大小。

解析 (1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为E m ＝nBl v ＝2πnBr v m 。

电路总电阻为R 1＋R 2，那么小灯泡中电流的最大值为
I m ＝2πnBr v m R 1＋R 2
＝2π×20×0.2×0.1×2π(9.5＋0.5) A ＝0.16 A 。

(2)电压表示数为有效值
U ＝U m 2＝22
I m R 2＝22×0.16×9.5 V ＝0.76 2 V ≈1.07 V 。

(3)当t＝0.1 s也就是T
4
时，外力F的大小为
F＝nB2πrI m＝n2B2(2πr)2
R1＋R2
v m＝0.128 N。

答案(1)0.16 A(2)1.07 V(3)0.128 N。