内蒙古包头市(新版)2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷

内蒙古包头市（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知f(x)为R上的减函数,则满足f>f(1)的实数x的取值范围是( )
A．(-∞,1)B．(1,+∞)C．(-∞,0)∪(0,1)D．(-∞,0)∪(1,+∞)
第(2)题
平行四边形中，点在边上，，记，则（）
A
．B．
C
．D．
第(3)题
已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线
D．若，，，则
第(4)题
在平行四边形中，是线段的中点，则（）
A．1B．4C．6D．7
第(5)题
已知a，b，c为直线，，，平面，下列说法正确的是（）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
第(6)题
过抛物线C：x2＝4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是（）
A．7B．6C．5D．4
第(7)题
设全集，集合，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知P是过，，三点的圆上的动点，则的最大值为（）
A．B．C
．5D．20
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数在处有极值，且极值为8，则（）
A．有三个零点
B．
C．曲线在点处的切线方程为
D．函数为奇函数
第(2)题
定义在实数集上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（）
A．函数的最小正周期为2B．函数在上递增
C．函数的值域为D．方程有6个根
第(3)题
已知函数、的定义域均为．且满足，，，则（）
A．B．
C．的图象关于点对称D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在的展开式中，不含字母的项为_________．
第(2)题
已知函数的反函数为，则________
第(3)题
写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程：_______.①焦点在轴上；②离心率为.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在所在平面内，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S．已知，且，求FH．
第(2)题
新高考数学试卷出现多项选择题，即每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．若正确答案为两项，每对一项得3分：若正确答案为三项，每对一项得2分；
(1)学生甲在作答某题时，对四个选项作出正确判断、判断不了（不选）和错误判断的概率如下表：
选项作出正确判断判断不了（不选）作出错误判断
A0.80.10.1
B0.70.10.2
C0.60.30.1
D0.50.30.2
若此题的正确选项为AC．求学生甲答此题得6分的概率：
(2)某数学小组研究发现，多选题正确答案是两个选项的概率为，正确答案是三个选项的概率为（）．现有一道多选题，学生乙完全不会，此时他有两种答题方案：Ⅰ．随机选一个选项；Ⅱ．随机选两个选项．
①若，且学生乙选择方案Ⅰ，分别求学生乙本题得0分、得2分的概率．
②以本题得分的数学期望为决策依据，p的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好？
第(3)题
如图，为圆O的直径，点在圆O上，，矩形所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知．
(1)求证：平面平面；
(2)当的长为何值时，二面角的大小为？
第(4)题
如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面．
(1)求证：；
(2)若，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
第(5)题
在中，内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求；
(2)若，求的面积．。