2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数及其运算》课时提升作业15及解析.docx
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6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则ab(填“<”或“>”).
三、解答题(共26分)
7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约
102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.
(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.
=3.4×108(s).
8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?
【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012
=576×1012=5.76×1014(次).
答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.
【解析】因为8200000000的整数数位有10位,
所以a=8.2,n=10-1=9.
答案:8.2×109
6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则ab(填“<”或“>”).
【解析】a=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,
因为190000>91000,所以a>b.
答案:>
课时提升作业(十五)
科学记数法
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.
( )
A.865×108B.8.65×109
(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?
8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?
【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?
【培优训练】
9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.
(5×107)×(7×104)=;
(9×102)×(3×1011)=.
已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?
【解析】6×1068×10113.5×10122.7×1014
通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.
【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小.
三、解答题(共26分)
7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约
102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.
(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.
C.8.65×1010D.0.865×1011
【解析】选C.因为865亿=8.65×1010,保留3位有效数字为8.65×1010,故选C.
2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 ( )
A.1.3×107kmB.1.3×103km
C.1.3×102kmD.1.3×10km
【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?
提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.2×1014次.
【培优训练】
9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.
计算:(2×102)×(3×104)=;
(2×104)×(4×107)=;
【解题指南】解答本题的三个关键
1.计算13亿与100的商.
2.把单位“cm”换算成“km”.
3.用科学记数法表示.
【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100
=13000000cm=130km
=1.3×102km.
3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有 ( )
A.23位B.24位C.25位D.26位
课时提升作业(十五)
科学记数法
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.
( )
Hale Waihona Puke A.865×108B.8.65×109
【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025表示的原数的整数位数为25+1=26(位).
【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有 ( )
A.(n-1)位B.n位
C.(n+1)位D.(n+2)位
【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.
计算:(2×102)×(3×104)=;
(2×104)×(4×107)=;
(5×107)×(7×104)=;
(9×102)×(3×1011)=.
已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.
【解析】3600000=3.6×106.
答案:3.6×106
5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.
【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有 ( )
A.(n-1)位B.n位
C.(n+1)位D.(n+2)位
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.
5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.
(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?
【解析】(1)102 000 000 000 000=1.02×1014,
690 000=6.9×105.
(2)从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需
102 000 000 000 000÷300 000=340 000 000
C.8.65×1010D.0.865×1011
2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 ( )
A.1.3×107kmB.1.3×103km
C.1.3×102kmD.1.3×10km
3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有 ( )
A.23位B.24位C.25位D.26位
三、解答题(共26分)
7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约
102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.
(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.
=3.4×108(s).
8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?
【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012
=576×1012=5.76×1014(次).
答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.
【解析】因为8200000000的整数数位有10位,
所以a=8.2,n=10-1=9.
答案:8.2×109
6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则ab(填“<”或“>”).
【解析】a=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,
因为190000>91000,所以a>b.
答案:>
课时提升作业(十五)
科学记数法
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.
( )
A.865×108B.8.65×109
(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?
8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?
【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?
【培优训练】
9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.
(5×107)×(7×104)=;
(9×102)×(3×1011)=.
已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?
【解析】6×1068×10113.5×10122.7×1014
通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.
【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小.
三、解答题(共26分)
7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约
102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.
(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.
C.8.65×1010D.0.865×1011
【解析】选C.因为865亿=8.65×1010,保留3位有效数字为8.65×1010,故选C.
2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 ( )
A.1.3×107kmB.1.3×103km
C.1.3×102kmD.1.3×10km
【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?
提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.2×1014次.
【培优训练】
9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.
计算:(2×102)×(3×104)=;
(2×104)×(4×107)=;
【解题指南】解答本题的三个关键
1.计算13亿与100的商.
2.把单位“cm”换算成“km”.
3.用科学记数法表示.
【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100
=13000000cm=130km
=1.3×102km.
3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有 ( )
A.23位B.24位C.25位D.26位
课时提升作业(十五)
科学记数法
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.
( )
Hale Waihona Puke A.865×108B.8.65×109
【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025表示的原数的整数位数为25+1=26(位).
【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有 ( )
A.(n-1)位B.n位
C.(n+1)位D.(n+2)位
【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.
计算:(2×102)×(3×104)=;
(2×104)×(4×107)=;
(5×107)×(7×104)=;
(9×102)×(3×1011)=.
已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.
【解析】3600000=3.6×106.
答案:3.6×106
5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.
【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有 ( )
A.(n-1)位B.n位
C.(n+1)位D.(n+2)位
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.
5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.
(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?
【解析】(1)102 000 000 000 000=1.02×1014,
690 000=6.9×105.
(2)从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需
102 000 000 000 000÷300 000=340 000 000
C.8.65×1010D.0.865×1011
2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 ( )
A.1.3×107kmB.1.3×103km
C.1.3×102kmD.1.3×10km
3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有 ( )
A.23位B.24位C.25位D.26位