20171118练习题(一对一)

20171118练习题
1．已知集合A ，B 均为全集U ＝{1，2，3，4}的子集，且C U (A ∪B )＝{4}，B ＝{1，2}，则A ∩C U B ＝( )
A. {3}
B. {4}
C. {3，4}
D. ∅
2．设全集U 是自然数集N ，集合A ＝{x |x 2＞4，x ∈N}，B ＝{0,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A. {x |x ＞2，x ∈N}
B. {x |x ≤2，x ∈N}
C. {0,2}
D. {1,2}
3．设全集U ＝{x ∈Z|－1≤x ≤5}，A ＝{1,2,5}，B ＝{x ∈N|－1<x <4}，则B ∩(C U A )＝(
) A. {3} B. {0,3}C. {0,4} D. {0,3,4}
4．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |y ，集合B ＝{x |0＜x ＜2}，则(C U A )∪B 等于(
) A. [1，＋∞) B. (1，＋∞)C. [0，＋∞) D. (0，＋∞)
5．若集合{}2234A =-，，，，集合{}2| B x x t t A ==∈，，用列举法表示B =
6．集合{}0,1,2,4M =，则集合M 的非空真子集的个数是_____
7．已知f (x )＝ax 3＋bx －4，其中a ，b 为常数，若f (－2)＝2，则f (2)＝______
8．已知集合23
|05x A x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，{}2|320B x x x =-+<，全集U R =．
（1）求集合A B ⋃；
（2）求集合()U C A B ⋂.
9．已知A ＝{x |a －4＜x ＜a ＋4}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}．
(1)若a ＝1，求A ∩B ；
(2)若A ∪B ＝R ，求实数a 的取值范围．
10．已知集合{|121},{|01},A x a x a B x x U R =-<<+=<<=.
（1）若12
a =，求(),U A B A C B ⋂⋂； （2）若A B φ⋂=，求实数a 的取值范围.
11．已知集合{|37}A x x =≤<，{|210},B x x =<<{|5}C x a x a =-<<
(1)求(),R A B C A B ⋃⋂； (2)若()C A B ⊆⋃，求实数a 的取值范围．
12．已知函数 f (x)=()2
(10){(01) 12x
x x x x
x --≤<≤<≤≤. （1）求 213,,322f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
的值； （2）若()14
f m =，求实数m 的取值范围. 13．已知函数f (x )是定义域为R 的偶函数，当x ≤0时，f (x )＝1＋1x −1.
(1)求f (2)的值及y ＝f (x )的解析式；
(2)用定义法判断y ＝f (x )在区间(－∞，0]上的单调性．
14．已知定义域为R 的函数f (x )=a −2x
2x +1是奇函数
（1）求a 的值.
（2）判断f (x )在(−∞,+∞)上的单调性.（直接写出答案，不用证明）
（3）若对于任意t ∈R ，不等式f (t 2−2t )+f (2t 2−k )<0恒成立，求k 的取值范围.
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参考答案
1．A
2．C
3．B
4．D
5．（1）{}|52x x -<<；（2）3|22x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭
. 6．(1) {x |－3＜x ＜－1}． (2){a |1＜a ＜3}.
7．(1) ()][10,1,,01,22⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭ (2) 122a a ≤-≥或 8．（1）(){|210},{|23710}R A B x x C A B x x x ⋃=<<⋂=<<≤<或；（2）{|3}a a ≤.
9．（1）213,,342；（2）12或14
-. 10．（1）f (2)＝23，f (x )＝ 1+1x −1,x ≤0
1−1x +1,x >0 （2）单调递减．
11．（1）a =1；（2）单调递减；（3）k <−13.
12．{}4916，，
13．14
14．－10。