河北省邯郸市第一中学2019届高三上学期第二次月考(期中)数学(理)试题Word版含答案

(1)若 a // b ，若已知 x∈ [0， π，］求 x 的值； (2)记 f (x)＝ a b ，求 f(x)的最大值和最小值以及对应的
x 取值集合．
2
f(x1) ＝f(x2)，
则 f(x1＋ x2)＝ (
)
1
3
A. 2
B. 2
2 C. 2
D．1
11. 已知 f (x)
1 ，若 g( x) f ( x) ax 有两个零点，则 a 的取值范围是（ ）
|x| 1
A. R B. [ 4, 4] C. ( , 4] [4, ) D. { 4, 4}
12. 已知函数 f ( x) 2sin(2 x ) ，方程 f (x) 6
5. 已知 a，b，c 分别为△ ABC 三个内角 A，B，C 的对边，且 (b－ c)(sin B＋ sinC)＝ (a－ 3c)sinA， 则角 B 的大小为 ( )
A ． 30°
B． 45° C． 60°
D ． 120 °
6. 已知平面向量 a，b 的夹角为 23π，且 a·(a－ b) ＝ 8， |a|＝ 2，则 |b|等于 (
1－3i ＝( 1－i
)
A ． 2＋i
B ．2－ i C．－ 1＋ 2i
D ．－ 1－ 2i
2. 集合 A＝ { x|x－2<0} ， B＝ { x|x<a} ，若 A∩B＝ A，则实数 a 的取值范围是 ( )
A ． (－ ∞，－ 2] B． [ － 2，＋ ∞ ) C． (－ ∞， 2]
D． [2，＋ ∞）
x1, x2 ，则 cos(x1 x2) =（ ）
1
A．3ຫໍສະໝຸດ 1B.31
C.
6
1 在区间 [0, ] 上有两个不同的实数解
3 1
D.
6
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分 ） 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分 )
13. 已知 sin cos
1 ， cos sin
2
3 ，则 sin( a
ex (2 x 1) ax
a ，其中 a
1 ，若存在唯一的D整数
C
x0 ，使得 f (x0 )
0，
则 a 的取值范围是 _______________
三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，其中 17 题 10 分，其他各题 12 分 )
17. 已知向量 a ＝ (cosx， sinx)， b ＝ (3，－ 3)．
3. 已知 sin π6－ α＝ cos（π6＋ α），则 cos2α＝ (
)
A ． 1 B．－ 1
C.
1 2
D． 0
4. 如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为 DC 边的中点，
且A→B ＝a， A→D＝ b，则 B→E等于 (
)
1 A. 2b－ a
1 B. 2a－ b
1 C．－ 2a＋ b
1 D. 2b＋ a
)
A. 3
B．2 3
C． 3
D．4
7.
设 p：?
x∈ R， x2－ 4x＋ m>0； q：函数
f(x)＝－
1 3
x3＋
2
x2－
mx－
1
在
R
上是减函数，则
p
是 q 的( )
A ．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8. 已知 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x≥０时， f(x)＝ 3x＋ m( m 为常数 )，
2018-2019 学年第一学期期中考试
高三 ( 理科 ) 数学试题
时间： 120 分钟 总分： 150 分 第 I 卷 选择题（共 60 分） 一、选择题 (本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的 )
1. i 是虚数单位，复数
则 f(－ log35)的值为 ( )
A．4
B．－ 4
C．6
D．－ 6
1
9. 积分
2 2
(
x3
cos
x
1 )dx =（
）
22
A．2
B. -2
C. 4
D. 8
10. 函数 f(x)＝ sin(ωｘ＋ φ)(x∈ R) ω>0 ， |φ|<π2 的部分图象
如图所示，如果
x1， x2∈
－π6，
π 3 ，且
2
) =________
14. 已知 f (cos x) cos2 x ，则 f (tan30 0 ) =__________
E
A
B
15. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 上，
E 为边 AB 的中点， M 点在边 BC 上移动，
当 AME 最大时， CM 的长度为 _____
M
16.设函数 f ( x)