德州市2020版中考数学一模试卷B卷

德州市2020版中考数学一模试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2015·贵阳期末) 若a与2互为倒数，则下列判断正确的是（）.
A . a＋2=0
B . a－2=0
C . 2a=0
D . 2a=1
2. （2分）(2017·长春模拟) 下列各式计算正确的是（）
A . a+2a2=3a3
B . （a+b）2=a2+ab+b2
C . 2（a﹣b）=2a﹣2b
D . （2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）
3. （2分） (2017七下·石景山期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）
A . 了解一批IPAD的使用寿命
B . 了解某鱼塘中鱼的数量
C . 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率
D . 了解电视栏目《朗读者》的收视率
4. （2分）(2018·灌云模拟) 一个物体的从不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为
A . 圆柱体
B . 棱柱
C . 圆锥
D . 长方体
5. （2分）一种细胞的直径为0.00000156，将0.00000156用科学记数法表示应为（）
A . 1.56×106
B . 1.56×10-6
C . 1.56×10-5
D . 15.6×10-4
6. （2分） (2020七下·宁波期中) 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一，原题如下：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？（）
A . 雉 23 只，兔 12 只
B . 雉 12 只，兔 23 只
C . 雉 13 只，兔 22 只
D . 雉 22 只，兔 13 只
7. （2分）若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A . 扩大为原来的3倍
B . 不变
C . 缩小为原来的
D . 缩小为原来的
8. （2分）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′O′B′。

若A的坐标为，即A′的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）点为线段上的一个动点，，分别以和为一边作等边三角形，用表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（）
A . 当为的三等分点时，最小
B . 当是的中点时，最大
C . 当为的三等分点时，最大
D . 当是的中点时，最小
10. （2分） (2017九上·十堰期末) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径” 则该圆的直径为（）
A . 3步
B . 5步
C . 6步
D . 8步
11. （2分） (2020七下·无锡月考) 如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·和平模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在y轴左侧；
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值为3．
其中，正确结论的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共16分)
13. （1分）(2019·泰兴模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围是________.
14. （1分）(2020·下城模拟) 在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是________.
15. （1分）已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为________ (结果可保留)
16. （1分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3 ，则原铁皮的宽为________ cm．
17. （2分）已知方程x²＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是________ ，m的值是________ ．
18. （10分）(2020·红桥模拟) 将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点点
点是边上的一点(点不与点重合)，沿着折叠该纸片，得点的对应点．
（1）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；
（2）若点落在边的上方，与分别与边交于点．
①如图②，当时，求点的坐标；
②当时，求点的坐标(直接写出结果即可)．
三、解答题 (共7题；共79分)
19. （10分） (2019八下·南岸期中) 解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上
（1）
（2）
20. （3分）根据如图统计图，你获得哪些信息和结论？写出3条：
（1） ________；
（2） ________；
（3） ________。

21. （20分）(2017·莱西模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，四边形PFCE是矩形？
（2）设△PEF的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使△PEF的面积是△ABC面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）连接BE，是否存在某一时刻t，使PF经过BE的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
22. （10分） (2016八上·吴江期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1 ， x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
23. （10分） (2016九上·昆明期中) 如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）直线y2=kx+b过B、C两点，请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．
24. （11分）如图
（1）【学习心得】
小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．
例如：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC=________°．
（2）【问题解决】
如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度数．
小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：△ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心， BD长为半径的圆；△ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心， BD长为半径的圆．这样A、B、C、D 四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出∠BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题．（3）【问题拓展】
如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，且BD=4，CD=2，求AD的长．
25. （15分）(2020·吉林模拟) 如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN＝45°．
（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系；
（2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；
（3）如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN＝CD＝6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN 于Q，直接写出AQ、AP的长．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共16分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
三、解答题 (共7题；共79分) 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。