集合名词解释

集合名词解释
集合是数学中用来描述事物的一个重要概念。

它的基本意思是说“某些或全部确定的对象的全体所组成的整体”。

集合指的是元素个数相同，最多不超过两个的具有共同属性的一类对象的总体。

集合具有两大特点：(1)集合与属于同一集合的每个对象之间具有一一对应关系;(2)集合中的任一对象都有唯一确定的
属于它自身的元素。

集合既可以按其元素进行分类，又可以按集合中元素间的关系进行分类。

其中，我们把第一类称为元素集合;把第二类称为属性集合。

而事实上，任何事物都可以看作是由许多部分组成的，各个部分又都可以再分成更小的单位，并且这些单位还可能发生重叠。

所谓集合，是指大于或等于两个集体(或对象)的可以被考虑为一个整体的一切对象的总体。

在现实生活中，没有绝对的空间和时间，只有相对的、形式化了的空间和时间，因此人们通常研究集合的外延，即集合的表示法。

集合论是一门建立在集合概念基础上的逻辑理论。

一般地，集合论研究的是用公理化的方法构造集合，并研究集合之间的关系。

从本质上说，集合论的主要目标是构造一种一般性的理论结构来描述现实世界的
模型。

尽管关于集合的真正内涵至今还是一个谜，但是人们却已经给出了各种各样的解释，大致可以分为四类：第一类是以代数结构为研究对象的数理逻辑的集合论;第二类是以函数为研究对象的代数函数论;第三类是以图形为研究对象的图论;第四类是以集合为研究对象
的代数集合论。

集合是抽象出来的一类实际事物的典型例子，反映了人类认识的一个层次，可以说，研究集合论就是研究实际问题的数学模型，探索如何使实际问题简单化。

研究集合论，可以为设计智能机器人提供必要的数学工具，为探讨软件设计方法开辟新途径。

因此，搞好集合论的教学对提高人们的计算机水平和工程技术水平有着极其重要的意义。

在哲学中，集合是一个非常古老的概念。

古希腊时期，毕达哥拉斯学派曾将数分为数和形，这里的数就是后来所说的“数”，形则是点、线、面等几何图形。

当时的“数”就是元素，即组成事物的基本单位。

当然，他们所说的“数”仅限于抽象的纯粹的数。

至于事物的大小、多少、长短、深浅、轻重、远近等，则不包括在数的范围之内。