北师大版五年级上册数学倍数与因数

北师大版五年级上册数学倍数与因数
一、倍数与因数的概念。

1. 因数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数。

例如，3×4 = 12，3和4就是12的因数。

- 找一个数因数的方法：
- 从1开始，一对一对地找。

比如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

2. 倍数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0的自然数），那么c就是a和b的倍数。

例如，2×5 = 10，10就是2和5的倍数。

- 找一个数倍数的方法：
- 用这个数分别乘1、2、3、4·s。

例如找3的倍数，3×1 = 3，3×2=6，3×3 = 9，3的倍数有3、6、9、12·s（倍数的个数是无限的）。

二、倍数与因数的特征。

1. 因数的特征。

- 一个数的因数的个数是有限的。

- 最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如5的因数有1和5，1是最小因数，5是最大因数。

2. 倍数的特征。

- 一个数的倍数的个数是无限的。

- 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如7的最小倍数是7，它的倍数有7、14、21·s
三、2、5、3的倍数的特征。

1. 2的倍数的特征。

- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

例如10、12、14等都是2的倍数，这样的数也叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，如11、13等。

2. 5的倍数的特征。

- 个位上是0或5的数是5的倍数。

例如5、10、15等都是5的倍数。

3. 3的倍数的特征。

- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如12，1 + 2=3，3是3的倍数，所以12是3的倍数；再如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

四、质数与合数。

1. 质数。

- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如2、3、5、7、11等都是质数，2的因数只有1和2，3的因数只有1和3。

2. 合数。

- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如4、6、8、9、10等都是合数，4的因数有1、2、4。

- 特殊情况：1既不是质数也不是合数，因为1只有1这一个因数。