高中物理 课时跟踪检测(四)圆周运动 教科版必修2-教科版高一必修2物理试题

课时跟踪检测〔四〕 圆周运动
1．对于做匀速圆周运动的物体，如下说法中正确的答案是( ) A ．物体可能处于受力平衡状态 B ．物体的运动状态可能不发生变化 C ．物体的加速度可能等于零 D ．物体运动的速率是恒定不变的
解析：选D 匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，显然匀速圆周运动是变速运动，具有加速度。

故A 、B 、C 错误，D 对。

2．电脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凹凸不平的小坑是存贮数据的。

请问激光头在何处时，电脑读取数据速度较快( )
A ．内圈
B ．外圈
C ．中间位置
D ．与位置无关
解析：选B 光盘做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度v ＝rω，ω恒定，如此r 越大时，v 就越大，因此激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速度比拟快。

3．(多项选择)质点做匀速圆周运动时，如下说法中正确的答案是( ) A ．因为v ＝Rω，所以线速度v 与轨道半径R 成正比 B ．因为ω＝v R
，所以角速度ω与轨道半径R 成反比 C ．因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比 D ．因为ω＝2π
T
，所以角速度ω与周期T 成反比
解析：选CD v ＝Rω，ω一定时，线速度v 才与轨道半径R 成正比，v 一定时，角速度ω才与R 成反比，A 、B 错误。

ω＝2πn ＝2π
T
，2π为常数，所以角速度ω与转速n 成
正比，与周期T 成反比，C 、D 正确。

4.如图1所示，细杆上固定两个小球a 和b ，杆绕O 点做匀速转动，如下说法正确的答案是( )
图1
A ．a 、b 两球线速度相等
B ．a 、b 两球角速度相等
C ．a 球的线速度比b 球的大
D ．a 球的角速度比b 球的大
解析：选B 细杆上固定两个小球a 和b ，杆绕O 点做匀速转动，所以a 、b 属于同轴转动，故两球角速度相等，故B 正确，D 错误；由图可知b 球的转动半径比a 球转动半径大，根据v ＝rω可知：a 球的线速度比b 球的小，故A 、C 错误。

5.如图2所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z 1＝24，从动轮的齿数z 2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( )
图2
A ．顺时针转动，周期为2π
3ω
B ．逆时针转动，周期为2π
3ω
C ．顺时针转动，周期为6π
ω
D ．逆时针转动，周期为6π
ω
解析：选B 主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T 从＝2π
3ω
，B 正确。

6.机械手表(如图3所示)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
图3
A.59
60
min B ．1 min
C.
6059 min D.61
60
min 解析：选C 分针与秒针的角速度分别为ω分＝2π3 600 rad/s ，ω秒＝2π60 rad/s
设两次重合的时间间隔为Δt ，
如此有ω秒·Δt －ω分·Δt ＝2π 得Δt ＝
2πω秒－ω分＝2π2π60－
2π 3 600
s ＝3 60059 s ＝60
59
min
故C 正确。

7.如图4所示是一种粒子测速器，圆柱形容器半径为R ，器壁有一槽口A ，沿直径方向与A 正对的位置是B ，P 是喷射高速粒子流的喷口，其喷射方向沿着直径，使容器以角速度
ω旋转，如此喷射流可以从A 槽口进入容器，最后落在B ′上，测得BB ′的弧长为x ，求喷
射流的速度。

图4
解析：对粒子流有2R ＝v 0t
对容器有ωt ＝(2k π＋φ)＝⎝
⎛⎭
⎪⎫2k π＋x R (k ＝0,1,2，…) 故联立可得v 0＝2R 2
ω
2kR π＋x (k ＝0,1,2，…)
答案：2R 2
ω
2kR π＋x
(k ＝0,1,2，…)
8．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。

如图5是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，如此( )
图5
A ．该车可变换两种不同挡位
B ．该车可变换五种不同挡位
C ．当A 轮与
D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4 D ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝4∶1
解析：选C 由题意知，A 轮通过链条分别与C 、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与C 、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A 与D 组合时，两轮边缘
线速度大小相等，A 转一圈，D 转4圈，即
ωA ωD ＝1
4
，选项C 对。

9．(多项选择)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、
B ，A 、B 平行相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得
两弹孔半径的夹角是30°，如图6所示，如此该子弹的速度可能是( )
图6
A ．360 m/s
B ．57.6 m/s
C ．1 440 m/s
D ．108 m/s
解析：选BC 子弹从A 盘到B 盘，盘转过的角度可能为
θ＝2πk ＋π6
(k ＝0,1,2，…)
盘转动的角速度
ω＝
2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π×3 60060
rad/s ＝120π rad/s 子弹在A 、B 间运动的时间等于圆盘转动的时间，即2v ＝θω
所以v ＝2ωθ＝2×120π2πk ＋
π6
＝1 440
12k ＋1
(k ＝1,2,3，…)
k ＝0时，v ＝1 440 m/s k ＝1时，v ≈110.77 m/s k ＝2时，v ＝57.6 m/s
…
故B 、C 正确。

10.如图7所示，一绳系一小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L ＝0.1 m ，当角速度为ω＝20 rad/s 时，绳断开，试分析绳断开后：
图7
(1)小球在桌面上运动的速度；
(2)假设桌子高1.00 m ，小球离开桌面时速度方向与桌子边缘垂直。

求小球离开桌子后运动的时间和落点与桌子边缘的水平距离。

解析：(1)v ＝ωr ＝20×0.1 m/s＝2 m/s 。

(2)小球离开桌面后做平抛运动， 竖直方向：h ＝12gt 2
，
所以：t ＝
2h g
＝
2×1
10
s ＝0.45 s ， 水平方向：x ＝vt ＝2×0.45 m＝0.9 m 。

答案：(1)2 m/s (2)0.45 s 0.9 m
11.如图8所示，一个水平放置的圆桶正绕中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到上方时，在小孔的正上方h 处有一个小球由静止开始下落，小孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h 与桶的半径R 之间应满足什么关系(不考虑空气阻力)?
图8
解析：设小球下落h 所用时间为t 1，经过圆桶所用时间为t 2，如此h ＝12gt 12，h ＋2R ＝
1
2
g (t 1＋t 2)2
小球到达圆桶外表时，圆孔也应该到达同一位置，所以有
ωt 1＝2n π，其中n ＝1,2,3，… ωt 2＝(2k －1)π，其中k ＝1,2,3，…
解得h ＝
8n 2
R
4n ＋2k －12k －1。

答案：h ＝
8n 2R
4n ＋2k －1
2k －1
(n ＝1,2,3，…。

k ＝1,2,3，…)。