浙江省湖州市七年级下学期数学期中考试试卷

浙江省湖州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；
④4m-2= ．其中做对的题的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2012·锦州) 下列说法正确的是（）
A . 同位角相等
B . 梯形对角线相等
C . 等腰三角形两腰上的高相等
D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形
3. （2分）用科学记数法表示0.000031，结果是（）
A . 3.1×10－4
B . 3.1×10－5
C . 0.31×10－4
D . 31×10－6
4. （2分）（1+3a）（3a﹣1）=（）
A . 3a2﹣1
B . 1﹣9a2
C . 9a2﹣1
D . a2﹣3
5. （2分） (2020八上·甘州期末) 如图，直线l1∥l2 ，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4 ，∠1=44°，则∠2等于（）
A . 56°
B . 36°
C . 44°
D . 46°
6. （2分） (2020八上·大洼期末) 如果x2+4x+k2是一个完全平方式，那么常数k的值为（）
A . 4
B . 2
C . -2
D . ±2
7. （2分）(2013·南通) 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）
A . 以点B为圆心，OD为半径的圆
B . 以点B为圆心，DC为半径的圆
C . 以点E为圆心，OD为半径的圆
D . 以点E为圆心，DC为半径的圆
8. （2分） (2019七下·中山期中) 下列说法正确是（）
A . 同位角相等
B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C . 正数、负数统称实数
D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9. （2分）如图，在立方体中和AB平行的棱有（）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 4条
10. （2分）(2018·淅川模拟) 如图，中，，，，点P是斜边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2017·滨州) 计算： +（﹣3）0﹣|﹣ |﹣2﹣1﹣cos60°=________．
12. （1分） (2018七上·营口期末) 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________度．
13. （1分）计算：（﹣a3）2•a4=________。

14. （1分） (2016七下·普宁期末) 已知圆锥的底面半径是2cm，那么圆锥的体积V（cm3）与高h（cm）的关系式是________
15. （1分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD平分∠ABC，DE∥BC，则AE=________．
三、解答题 (共8题；共49分)
16. （10分）当时，求代数式的值.
17. （1分）如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．
18. （5分），其中a=-2．
19. （16分）求下列函数中当x=4时的函数值：
（1） y=﹣4x2；
（2） y= ；
（3） y= ．
20. （2分） (2015八上·北京期中) 已知x≠1，计算（1+x）（1﹣x）=1﹣x2 ，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4 ．
（1）观察以上各式并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=________（n为正整数）；
（2）根据你的猜想计算：
①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=________；
②2+22+23+2n=________（n为正整数）；
③（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=________；
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a﹣b）（a+b）
②（a﹣b）（a2+ab+b2）
③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）
21. （2分） (2019八上·江宁月考) 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.
22. （11分）在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个.
（1）请补全完全平方公式的推导过程：
，
，
.
（2）如图，将边长为的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释.
（3）用完全平方公式求的值.
23. （2分） (2018七上·平顶山期末) 如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE 在∠BOC内.
（1）若OE平分∠BOC，则∠DOE等于多少度？
（2）若∠BOE= ∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC是多少度?
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共49分)
16-1、
17-1、
18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、。