微波实验报告

实验题目：电磁场与微波实验仿真部分
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实验一微带分支线匹配器 (1)
一、实验目的 (1)
二、实验原理 (1)
1.支节匹配器 (1)
2. 微带线 (1)
三、实验内容 (2)
四、实验步骤 (2)
五、仿真过程 (2)
1、单支节匹配 (2)
2、双支节匹配 (5)
3.思考题 (9)
五、结论与思考 (10)
实验二微带多节阻抗变换器 (12)
一、实验目的 (12)
二、实验原理 (12)
三、实验内容 (13)
四、实验步骤 (13)
五、实验过程 (14)
1、纯电阻负载 (14)
五、结论与思考 (24)
实验三微带功分器 (26)
一、实验目的 (26)
二、实验原理 (26)
1、散射矩阵 (26)
2、功分器 (27)
三、实验内容 (28)
四、实验步骤 (28)
五、实验过程 (28)
1、计算功分器参数 (28)
2、确定微带线尺寸 (29)
3、绘制原理图 (29)
4、仿真输出 (30)
五、结论与思考 (34)
附录：心得体会 (35)
实验一 微带分支线匹配器
一、实验目的
1. 熟悉支节匹配器的匹配原理；
2. 了解微带线的基本概念和元件模型；
3. 掌握Smith 图解法设计微带线匹配网络。

二、实验原理
1.支节匹配器
随着工作频率的提高及响应波长的减小，分立元件的寄生参数效应就变得更加明显，当波长变得明显小于典型的电路元件长度时，分布参数元件替代分立元件而得到广泛应用。

因此，在频率高达一定数值以上时，在负载和传输线之间并联或串联分支短截线，代替分立的电抗元件，实现阻抗匹配网络。

常用的匹配电路有：支节匹配器，四分之一波长阻抗变换器，指数线匹配器等。

支节匹配器分单支节、双支节和三支节匹配。

这类匹配器是在主传输线上并联适当的电纳（或串联适当的电抗），用附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的，此电纳（或）电抗元件常用一终端短路或开路段构成。

图1.1 支节匹配器原理
单支节匹配的基本思想是选择支节到阻抗的距离d ，使其在距负载d 处向主线看去的导纳Y 是
0Y jB +形式。

然后，此短截线的电纳选择为jB -，根据该电纳值确定分支短截线的长度，这样就
达到匹配条件。

双支节匹配器，通过增加一支节，改进了单支节匹配器需要调节支节位置的不足，只需调节两个分支线的长度就能达到匹配。

双支节匹配存在匹配禁区。

2. 微带线
从微波制造的观点看，这种调谐电路是方便的，因为不需要集总元件，而且并联调谐短截线特别容易制成微带线或带状线形式。

微带线由于其结构小巧，可用印刷的方法做成平面电路，易于与其它无源和有源微波器件集成等特点，被广泛应用于实际微波电路中。

我们仿真软件中有专门计算微带线特性阻抗的程序，在主窗口顶部的 Window 下拉菜单的TXLINE 里。

三、实验内容
已知：
输入阻抗 75in Z =Ω 负载阻抗(6435)L Z j =+Ω 特性阻抗075Z =Ω
介质基片 2.55r ε=，1H mm =，导体厚度T 远小于介质基片厚度H 。

假定负载在2GHz 时实现匹配，利用图解法设计微带线单支节和双支节匹配网络，假设双支节网络分支线与负载的距离14
d λ
=
，两分支线之间的距离为28
d λ
=。

画出几种可能的电路图并且比较输入端
反射系数幅值从1.8GHz 至2.2GHz 的变化。

四、实验步骤
1． 建立新项目，确定项目中心频率为2GHz ，步骤同实验一的1- 3 步。

2． 将归一化输入阻抗和负载阻抗所在位置分别标在 Y- Smith 导纳图上，步骤类似实验一的4- 6 步。

3． 设计单支节匹配网络，在圆图上确定分支线与负载的距离d 以及分支线的长度l 所对应的电长度，根据给定的介质基片、特性阻抗和频率用 TXLINE 计算微带线物理长度和宽度。

注意在圆图上标出的电角度 360°对应二分之一波长，即λ2⁄。

4． 在设计环境中将微带线放置在原理图中。

将微带线的衬底材料放在原理图中，选择MSUB 并将其拖放在原理图中，双击该元件打开 ELEMENT OPTIONS 对话框，将介质的相对介电常数、介质厚度 H 、导体厚度依次输入。

注意微带分支线处的不均匀性所引起的影响，选择适当的模型。

5． 负载阻抗选电阻与电感的串联形式，连接各元件端口。

添加 PORT ，GND ，完成原理图，并且将项目频率改为扫频1.8- 2.2GHz 。

6． 在 PROJ 下添加图，添加测量，进行分析。

7． 设计双支节匹配网络，重新建立一个新的原理图，在圆图上确定分支线的长度l 1、l 2，重复上面步骤 3~5。

五、仿真过程
1、单支节匹配
在Output Equation 中绘制Smith 圆图，代码如下：
图1.2 Output Equation 中方程截图
其中 zl 表示归一化后的负载阻抗。

b =stepped(0,2∗_PI,0.001)定义相角变量 b 从0变化到2π，步长为 0.001 弧度。

R =T ∗exp(j ∗b)表示模值为T ，相角为b 的变量，对应等反射系数圆。

T =(zl −1)(zl +1)⁄表示反射系数。

Rp =0.5∗exp(j ∗b)−0.5 表示 T=1的匹配圆。

R2=exp(j ∗b)表示纯电纳圆(单位圆)。

绘制的圆图如图1.3所示。

标记出了归一化的负载阻抗zl 。

绘出了负载等反射系数圆R ，纯电纳等反射系数圆R2和匹配圆Rp 。

图1.3 单支节匹配器仿真结果
匹配按如下步骤进行：首先从负载处（标号1）沿等反射系数圆移动到与匹配圆交点处（标号2825），可知移动了ϕ=93.32°+104.9°=198.22°（注意到圆图上360°对应半波长，故计算采用的角度为99.11°），对应的电尺寸可以使用TXLINE 计算器得到，为L=28.807mm ，W=1.4373mm 。

zl=ZL/Z0
ZL=64+j*35Z0=75zl: (0.8533,0.4667)zl=0.8533+j*0.4667T=(zl-1)/(zl+1)
b=stepped(0,2*_PI,0.001)R=T*exp(j*b)Rp=0.5*exp(j*b)-0.5
R2=exp(j*b)
1.0-1.0
1.0
10.0-10.0
10.0
5.0
-5.
5.0 2.0
-2
.0
2.0
3.0
-3.0
3.0
4.0
-
4.0
4.0
0.2
-0.
2
0.2
0.4-0
.4
0.
4
0.6-0.6
0.6
0.8
-0.8
0.8
Graph 1
Swp Max
6284
Swp Min
1
975.2 Mag 1
Ang 55.82 Deg
2825
Mag 0.256
Ang -104.9 Deg
202.4 Mag 0.256Ang 104.9 Deg
1
Mag 0.256Ang 93.32 Deg
Eqn T Eqn R
Eqn Rp
Eqn R20
1.0
-1.0
1.0
10.0
-10.0
10.0
5.0
-5.
5.0
2.0
-2
.0
2.0
3.0
-3
.0
3.
4.0
-
4.
4.
0.2
-0.
2
0.2
0.4
-0
.4
0.
4
0.6
-0.6
0.
6
0.8
-0.8
0.8
Graph 1
Swp Max
6284
Swp Min
1
975.2
g 4.85357e-008b -0.52966
2825 g 1.00028b 0.529674
202.4 g 1.00019b -0.52965
1
g 0.902075b -0.493377
Eqn T
Eqn R
Eqn Rp
Eqn R2
图1.4 串联微带线参数计算
其次从标号2825点处，得到单支节传输线阻抗-j0.52966，在R2圆上作出该点（标号为975.2），其角度为55. 82°，从短路点向源方向顺时针旋转到该点，可知移动了124.18°，同理使用TXLINE计算器可得到支节的电尺寸，为L=18.047mm，W=1.4373mm。

图1.5 并联微带线参数计算
由以上的分析与计算，可绘制电路图，如图1.6所示。

参数为微微调谐后的值，从图中可以看出调谐后的值与原始精确计算值相比基本一致。

图1.6 单支节匹配器电路图
输入端的反射系数如图1.7所示。

图1.7 输入端反射系数仿真图
2、双支节匹配
双支节匹配时在Output Equation 中增量添加如下代码。

LOAD
Z=ID=64+j*35 Ohm
Z1
MLIN
L=W=ID= 28.81 mm
1.437 mm TL1
MSUB
Name=ErNom=Tand=Rho=T=H=Er=SUB1
2.55 0 1 0.001 mm 1 mm 2.55 MLIN L=W=ID= 20 mm
1.437 mm TL3
1
2
3
MTEE$
ID=
T L4 MLSC L=W=ID= 18.05 mm
1.437 mm TL5
PORT Z=P=75 Ohm
1
1.8
1.9
2
2.1
2.2
Frequency (GHz)
Graph 2
-35
-30
-25
-20
-15
2.0003 GHz -31.49 dB
DB(|S[1,1]|) *
Schematic 1
图1.8 Output Equation 中添加代码
如图1.9所示为双支节匹配Smith 圆图。

首先画出负载所对应的等反射系数圆，ZS 是负载阻抗zl 沿着传输线移动/4 即180°以后得到的点（设为A 点）。

其中Rt 是旋转后的匹配圆，R5是ZS 点所在的等电导圆，沿着该圆顺时针旋转到Rt 圆的交点（设为B 点），作出该交点的等反射系数圆F3，交匹配圆Rp （设为C 点）。

A 点到
B 点导纳值相减即为第一支节的阻抗值，为1.522199，B 点到
C 点导纳值之差即为第二支节的阻抗值，为2.1634。

在纯电纳等反射系数圆（即最大的圆R2）上作出两个支节的阻抗值，从短路点顺时针移动到此两点，读出移动的角度分别为293.4°和310.4°。

图1.5 双支节匹配器仿真结果
根据以上分析和作图，由TXLINE 计算器可得到电尺寸数值，第一支节L=26.16mm ，第二支节L=13.08mm ，第一段传输线（从负载到第一支节）L=42.64mm ，第二段传输线（从第一支节到第二支节）L=45.11mm ，各段传输线均有宽度W=1.4373mm 。

zl=ZL/Z0
ZL=64+j*35Z0=75zl: (0.8533,0.4667)
zl=0.8533+j*0.4667
T=(zl-1)/(zl+1)b=stepped(0,2*_PI,0.001)
R=T*exp(j*b)
Rp=0.5*exp(j*b)-0.5R2=exp(j*b)
Rt=0.5*exp(j*b)-0.5*j
T2=T*exp(j*_PI)ZS=(T2-1)/(T2+1)R3=0.9021*exp(j*b)a=abs(real(ZS))R5=1/(1+a)*exp(j*b)-(a)/(a+1)F3=0.7338*exp(j*b)0
1.0
-1.0
1.0
10.0-10.010.0
5.0
-5.
5.0
2.0
-2.0
2.
3.0
-3.0
3.0
4.0-4.0
4.00.2
-0.
2
0.2
0.4
-0
.4
0.
4
0.6
-0.6
0.6
0.8
-0.8
0.8
Graph 1
Swp Max 6284Swp Min
1
4009
g 2.28793e-008b 2.16219
4305
g 5.32992e-008b 1.52244
1650 g 1
b -2.1634
3219
g 0.854401b 1.98934
3141
g 0.854018b 0.467141
1
g 0.902075b -0.493377
Eqn
T
Eqn R Eqn R2Eqn Rp
Eqn Rt
Eqn T2
Eqn R5
Eqn F3
1.0
-1.0
1.0
10.0
-10.0
10.0
5.0
-5.
5.0
2.0
-2.0
2.
3.0
-3.0
3.
4.0
-4.0
4.
0.2
-0.
2
0.2
0.4
-0
.4
0.
4
0.6
-0.6
0.
6
0.8
-0.8
0.8
Graph 1
Swp Max 6284Swp Min
1
4009 Mag 1
Ang -130.4 Deg
4305 Mag 1
Ang -113.4 Deg
1650
Mag 0.7343Ang 137.2 Deg
3219
Mag 0.7334Ang -132.8 Deg
3141
Mag 0.256
Ang -86.79 Deg
1
Mag 0.256Ang 93.32 Deg
Eqn T Eqn R Eqn R2Eqn Rp Eqn Rt
Eqn T2
Eqn R5
Eqn F3
图 TXLINE 阻值计算结果
作出电路图如图1.6所示。

参数为调谐后的值。

图1.6 双支节匹配器电路图
输入端的反射系数如图1.7所示。

调谐前后的反射系数如图 1.10 所示，粉红色为调谐后的反射系数，蓝色为调谐前反射系数。

MSUB
Name=ErNom=Tand=Rho=T=H=Er=SUB1
2.55 0 1 0.001 mm 1 mm 2.55 MLIN
L=W=ID= 13.08 mm
1.437 mm TL1
MLIN
L=W=ID= 26.16 mm
1.437 mm TL2
MLIN L=W=ID= 20 mm
1.437 mm TL3
1
23
MTEE$
ID=
T L4 MLSC L=W=ID= 44.55 mm 1.437 mm TL5
1
2
3
MTEE$
ID=
T L6 MLSC
L=W=ID= 42 mm
1.437 mm TL7
LOAD
Z=ID=64+j*35 Ohm
Z1
PORT Z=P=75 Ohm
1
图
1.7输入端反射系数仿真图
调谐一般不调节微带线的宽度，只调整微带线的长度，调整范围为正负10%。

在 Graph 中，点菜单栏的 Tune 图标，会出现上图 Variable Tuner 的方框，在里面移动调谐变量的箭头，观察图的变化，选择最佳的值，使输入端口的反射系数幅值在中心频率 2GHz 处最低。

调谐前后参数变化见下表:
表 1.1 调谐前后参数值比较
参数变化 第一支节长度 L1 第二支节长度 L2 调谐前(mm)
42．64
45.11
1.8
1.9
2
2.1 2.2
Frequency (GHz)
Graph 2
-60
-50-40-30-20-100 1.9998 GHz -41.28 dB
1.981 GHz -38.27 dB
DB(|S[1,1]|) *Schematic 1DB(|S[1,1]|)Schematic 2
调谐后(mm) 42 44.55
L2 均减小，反射系数幅值移动到2GHz ，幅度变化很小。

3.思考题
如果不考虑微带线不均匀性模型如 T 型接头、阻抗跳变器等，仿真的结果有何变化？分析变化的原因。

答：除去 T 型接头后，双支节匹配的电路图如下图所示：
仿真的反射系数如下图 1.12 所示：（棕色为不考虑不均匀模型时的仿真，粉红色和棕色表示考虑不均匀模型调谐前后的仿真）
MSUB
Name=ErNom=Tand=Rho=T=H=Er=SUB1
2.55 0 1 0.001 mm 1 mm 2.55 MLIN
L=W=ID= 13.08 mm 1.437 mm TL1
MLIN
L=W=ID= 26.16 mm
1.437 mm TL2
MLIN L=W=ID= 20 mm 1.437 mm TL3
MLSC L=W=ID= 44.55 mm 1.437 mm TL5
MLSC
L=W=ID= 42 mm
1.437 mm TL7
LOAD
Z=ID=64+j*35 Ohm
Z1
PORT Z=P=75 Ohm
1
清楚看到，在本实验中，不考虑微带线不均匀模型时，反射系数赋值在各频率都比考虑这种不均匀性时小( 类似于曲线上移)，频率中心向上漂移。

在软件中，终端开路微带线 MLEF 、宽度阶梯变换 MSTEP 、 T 型接头 MTEE 和折弯MBENDA ，是针对微带线的不均匀性而专门设计的。

由于一般的微带电路元件都包含着一些不均匀性；在微带变阻器的不同特性阻抗微带段的连接处存在微带线宽度的尺寸跳变；为使结构紧凑而适应走线方向的要求，时常需要使微带压弯。

由此，不均匀性在微带电路中是必不可少的。

由于微带电路是分布参数电路，其尺寸已可与工作波长相比拟，因此其不均匀性必然会对电路产生影响。

从等效电路来看，它相当于并联或串联一些电抗元件，或是使参考面发生一些变化。

在设计微带电路（特别是精确设计）时，必须考虑到不均匀性所带来的影响，将其等效参量计入电路参量中，否则将引起较大误差。

五、结论与思考
在微波电路的实际应用中，匹配是一个基础而重要的问题。

阻抗匹配通常是为了获得最大传输功率，改善系统的信噪比，在功分网络中降低振幅相位误差。

阻抗匹配的基本思想是将阻抗匹配网络放在负载和传输线之间。

通常设计成向加入匹配网络后的网络看去阻抗是0Z 。

虽然在匹配网络和负载之间有多次反射，但是在匹配网络左侧传输线上的反射波被消除了，此时可以看做是整个网络都得到了匹配。

1.8
1.9
2
2.1
2.2
Frequency (GHz)
Graph 2
-50
-40
-30
-20
-10
1.9998 GHz -41.28 dB
1.981 GHz -38.27 dB
DB(|S[1,1]|) *Schematic 1DB(|S[1,1]|)Schematic 2DB(|S[1,1]|)Schematic 3
阻抗匹配有多种方式，本实验采用的是λ/4长度传输线匹配，重点仿真了单支节和双支节匹配。

仿真的主要方法是利用Smith圆图，依据串并联阻抗特性，旋转圆图，达到匹配，读取结果计算得到电路尺寸，然后绘制出电路图，经过略微的调谐得到匹配网络的参数。

实验中的难点在于标记阻抗值、绘制圆图中的等反射系数圆和导纳圆。

阻抗值的标记需要进行变换，转换为反射系数之后才能在圆图上进行显示，否则无法在导纳圆图中正确显示。

反射系数圆的绘制采用定半径，然后360°旋转描点的方法。

导纳圆的绘制需要结合使用旋转描点（单支节匹配时使用）和圆方程绘图的方法（双支节匹配时使用，据此确定半径与圆心位置）。

余下的工作就是在圆图上旋转找交点读数得结果。

由于这是第一个实验，对AWR软件还不够熟悉，加上对微波仿真没有多少概念，实验中遇到了不少阻碍。

幸而有老师的指导、同学的帮助、文献资源的参考，得以顺利完成。

此次实验为微波仿真入门奠定了很好的基础。

而且开始时主要卡在了如果绘制特定要求的圆上面，老师上课时进行了详细的讲解，但是后来给忘记了，于是各方面查阅资料，询问老师最终得到了正确的结论。

而且实验使用的AWR软件默认的导纳圆图与课本上讲述的圆图是对称的关系，开始时一直搞错开路点和短路点，后来经过又一次对于课本知识的研读，终于纠正了之前的错误，正确画出了圆图。

实验二 微带多节阻抗变换器
一、实验目的
1. 掌握微带多节阻抗变阻器的工作原理 ；
2. 掌握微带多节阻抗变阻器的设计和仿真；
3. 了解微带多节阻抗变换器工作带宽与反射系数的关系。

二、实验原理
变阻器是一种阻抗变换元件，它可以接于不同数值的电源内阻和负载电阻之间，将两者起一相互变换作用获得匹配，以保证最大功率的传输；此外，在微带电路中，将两不同特性阻抗的微带线连接在一起是为了避免线间反射，也应在两者之间加变阻器。

单节/4λ变阻器是一种简单而有用的电路，其缺点是频带太窄。

为了获得较宽的频带，可以采用多节阻抗变换器。

采用综合设计法进行最佳多节变阻器设计，目前较多使用的有最大平坦度切比雪夫多项式。

等波纹特性多节变阻器比最平坦特性多节变阻器具有更快宽的工作频带。

在微带线形式中，当频率不太高而色散效应可忽略时，各位带线的特性阻抗和相速均与频率无关，因此属于均匀多节变阻器。

如图2.1为多节变阻器示意图。

图2.1 多节变阻器
通常使多节变阻器具有对称结构，设置n Z 单调递增或单调递减，所有n Γ符号相同，则
11n n
n n n
Z Z Z Z ++-Γ=
+
(2.1)
其中0,1,
,n N =，且令1n L Z Z +=。

令1f 和2f 分别为频带的上下边界，0f 为中心频率，D 为相对带宽，则有如下定义
12
02f f f +=
(2.2)
12
f f D f -= (2.3)
取每段变阻器的长度为传输线波长的四分之一，即/4l λ=。

三、实验内容
（1）已知：负载阻抗为纯电阻Z L =150Ω，中心频率f0=3GHz ，主传输线特性阻抗Z 0=50Ω，介质基片εr =4.6，厚度 H=1mm ，最大反射系数模Γm 应不超过 0.1，设计 1 、2 、3 节二项式变阻器，在给定的反射系数条件下比较它们的工作带宽，要求用微带线形式实现。

（2）已知负载阻抗为复数：Z L =85−j ∗45Ω，中心频率 f0=3GHz ，主传输线特性阻抗Z 0=50Ω ，在电压驻波波腹或波节点处利用单节四分之一波长阻抗变换器，设计微带变阻器，微带线介质同上。

（3）对于要求（1）中的内容，采用3阶切比雪夫变阻器重新设计上述阻抗变换器。

四、实验步骤
1） 对于纯电阻负载，根据已知条件，利用书中式（1.4.1 ）、（1.4.18）、（1.4.19）确定单节和多节传输线的特性阻抗，利用式（1.4.9 ）、（1.4.21 ）确定单节和多节变阻器的相对带宽。

2） 根据各传输线的特性阻抗，利用TXLINE 计算相应微带线的长度及宽度。

每段变阻器的长度为四分之一波长（在中心频率），即l =λg04⁄，λg0为对应频率 f0 处微带线的等效波长。

3） 对于复数阻抗ZL ，根据负载阻抗 ZL 、特性阻抗Z0，计算归一化负载阻抗和反射系数，将负载反射系数标注在 Smith 圆图上，从负载点沿等驻波系数圆向源方向旋转，与 Smith 圆图左实半轴交点，即电压驻波波节处，旋转过的电长度为L M ，利用式（1.4.11）计算变阻器的特性阻抗；沿源方向旋转与 Smith 圆图右实半轴交点，即电压驻波波腹处，旋转过的电长度为L N ，利用式（1.4.12）计算变换器的特性阻抗。

4） 根据传输线的特性阻抗，利用 TXLINE 计算相应微带线的长度及宽度，以及对应电
长度为L M、L N的微带线长度。

5）在Microwave Office 下完成单节变阻器、二项式多节变阻器原理图，要考虑微带线的不均匀性，选择适当的模型，如微带线阻抗跳变点处。

6）在Proj 下添加图，选择Rectangular 图，选择单位和项目频率1~5GHz。

添加测量，测量类型选择Port Parameters，测量选项为S 参数，选择扫频Sweep Proj.Freqs，选择幅度Mag 。

选择反射系数例如S11、S 22、S33 等。

单击“OK”按钮，完成添加测量。

在下拉菜单Simulate里单击Analyze 进行分析。

7）调谐电路元件参数，比如调谐一段微带线，保持微带线宽度不变（因为宽度与特性阻抗有关），调谐其长度，调整范围一般不超过正负10%。

打开测量图形，观察反射系数幅值随频率的变化，调谐微带线的长度，使反射系数幅值在中心频率3GHz 处最低。

8）对于纯电阻负载，上述指标不变，采用3 节切比雪夫变阻器重新设计上述阻抗变换器，利用ρ=1+Γm
求出带内容许的最大驻波比，查阅附录6，确定其相对带宽和特性阻抗。

1−Γm
五、实验过程
1、纯电阻负载
1、纯电阻负载
1) 纯电阻单节：Z1=86.60，L=13.83mm，W=0.62807mm，相对带宽Wq=0.2564。

电路原理图见下图，其中MSTEP$为宽度阶梯变换器，实现的功能即将不同宽度不同特性阻抗的微带线连接起来，防止微带线宽度的尺寸跳变。

其余元件的解释已在实验一中给出。

反射系数曲线图为：图中标出3GHz 处反射系数最小，接近为0 ，最大反射系数模不超过0.1的频率对应为2.674GHz~3.34GHz，相对带宽Wq=0.222。

与理论值相比，误差为0.0344，在可接受的范围内，一定程度上说明仿真正确。

2）纯电阻两节：Z1=65.80，L1=13.547mm，W1=1.1525mm，Z2=113.98，L 2=14.103mm，W2=0.28686mm，相对带宽Wq=0.590。

电路原理图为：
仿真结果如下图，曲线中间凹下去的部分变宽变圆滑，3GHz 处反射系数最小，接近为 0 ，最大反射系数模不超过 0.1 的频率分别为 2.235GHz 和 3.89GHz ，相对带宽 Wq=0.5423。

与理论值相比，误差为 0.048，误差较单节时有所增大，但仍在在可接受的范围内。

（
3
）纯电阻三节：
Z 1=57.36，L 1=13.4mm ，W1=1.4946mm ；Z2=86.6，L 2=13.83mm ，W2=0.62807mm；Z3=130.78，L 3=14.216mm W3=0.17806mm，相对带宽Wq=0.7953。

电路原理图为下图，可清晰看出，图中添加三节阻抗变换器，可由宽度阶梯变换器分隔开来，ID 为Z4 的阻抗变换器长度经调谐，对应L3 由14.216mm 调谐为14.676mm 。

仿真图如下图2.8 所示，其中蓝色线为调谐后的曲线，粉红色线为调谐前的曲线。

调谐前
后曲线变化不大，通带内均较平坦，但最低点移至3GHz 处。

反射系数为0.1 的频率对应为1.863GHz 和4.06GHz，相对带宽Wq=0.7323，理论值为0.7953，相差0.063。

将纯电阻负载三种二项式变阻器的反射系数曲线绘制在一个图中，可清晰观察到随着节数增加，通带变宽变平坦。

这也说明虽然单节四分之一波长变阻器是一种简单而有用的电路但其频带太窄的缺点是显而易见的，为获得较宽的频带，可以采用双节或多节阻抗变换器。

另外，通过理论计算和仿真的结果，我们发现计算的相对宽度值比实际仿真的相对带宽值
稍大。

分析的原因是由于理论推导过程中为简化运算，做了近似处理，如书中(1.4.8)和(1.4.19)式，都将影响最后的理论相对带宽值。

由于两者相差很小，理论值仍然可以作为初步设计的依据，但更精确的结果，应该有计算机仿真和实际微带线制作得到。

（4）纯电阻负载3节切比雪夫变阻器
变阻器节数的确定：阻抗从150Ω变为50Ω可知阻抗比R=3，节数为3节，又知最大反射系
得到ρm=1.22，查附录6 得到相对带宽为1 时，数模Γm不应超过0.1，那么由公式ρm=1+Γm
1−Γm
驻波比ρ=1.18可满足ρ<1.22的要求。

阻抗值的确定：查表知 3 节切比雪夫变阻器的归一化阻值为：
Z1=1.24988，Z2=√R=√3=1.732，Z3=R Z
⁄=2.400
1
那么反归一化得到Z1=62.494Ω，Z2=86.6Ω，Z3=120Ω。

微带线物理尺寸可由TXLINE 计算器得到（微带线高度1 mm，厚度1 mm）：
原理图绘制： 3 节切比雪夫阻抗变换器电路图如图 2.10 所示。

图中参数为调谐后的数值。

仿真结果：
如图 2.11 为反射系数仿真结果图。

图中棕色代表未调谐的反射系数曲线，红色代表调谐后的反射系数曲线（蓝色代表二项式的三阶匹配）调谐后在容许的最大反射系数 0.1 对应的带宽变得更宽，W q=1.04767，是同等节数的二项式阻抗变换器的相对带宽的 1.431 倍，以切比雪夫方式设计的阻抗变换器可以展宽一般四分之一阻抗变换器的通带，但同时增到了起伏。

（5）复数阻抗
负载阻抗为Z L =85−j ∗45Ω，传输线特性阻抗为Z 0=50Ω，归一化负载阻抗为z L =
85−j∗45
50
=1.7-j*0.9，反射系数为Γ=z L −1
z L
+1=0.3333−0.2222∗j ，它的模|ΓL |= 0.4006，驻波比
ρ=1+|ΓL |
1−|ΓL
|=2.3368。

在画出 Smith 圆图时，所写的方程为：
画出的Smith 圆图为下图：
图中负载点为标号为
1 的点，标号为315.
2 的点为电压波节处，从负载点1转到该点转过
179.9-33.69=146.21°，对应计算采用角度为73.105°，用TXLINE 计算转过的电长度为L M=10.766mm，W=1.8986mm，驻波比ρ=2.337得到，若接在电压波节点，变换器的特性阻抗为Z1=Z0√1ρ⁄=32.71Ω。

以电压波节点为例，设计单节阻抗变换器。

利用TXLINE 计算Z1=32.71Ω时微带线的长度与宽度，得到L=12.831mm，W=3.6308mm：
标号为1的点为电压波腹处，从负载点1转到该点转过360-33.69=326.31°，对应计算采
用角度为 163.155°，用 TXLINE 计算转过的电长度为 L N =24.027mm ，W=1.8986mm 。

若接在电压波腹点，变换器阻抗特性为Z 2=Z 0√ρ=76.436Ω。

若以电压波腹点为例，设计单节阻抗变换器，利用 TXLINE 计算 Z1=76.436Ω时微带线的长度与宽度，得到L= 13.706mm ，W= 0.84171mm ：
电压波节点的电路原理图如下图所示：
电压波腹点的电路原理图如下图所示：
仿真的反射系数曲线图如下图， 相对带宽 Wq1=0.10466，Wq2=0.058，使用的是正常的固定负载，故中心频率两边对称。

五、结论与思考
等波纹微带多节变换器依据切比雪夫多项式进行设计，通过将反射系数和切比雪夫多项式相关联，推导得到各节反射系数的表达式，由此进行电路设计。

阻抗变换器以及二项式匹配变换相比，切比雪夫多节匹配变换器在频带内等波纹振与/4
动，驻波比在很宽的频带内小幅度波动，可获得更大的匹配带宽。

这是切比雪夫变换器的突出特点和优势。

从图2.3可以清晰地看到驻波比的波动情况，在2~6GHz的频带内近乎等波纹。

通过这次实验，深刻理解了二项式阻抗变换器与切比雪夫阻抗变换器的实质，并且为之后的微波期中大作业打下了深厚的基础。

在做这次实验之前，对于切比雪夫阻抗变换器一直处于很懵懂的状态，不知道具体原理是什么，但是这次实验时又重新看了一遍书。

而且因为需要实际操作，搭建微带线电路并进行实际的仿真，所以对每一项的推导和得出结果的原因有了更深一步的了解。

并且最后画出的调谐图与课本上出现的频率特性图极其相似，直到此时才理解这个图是反射系数的频率响应特性，经过分析其失谐原因得知：因为频率不同，使得原来的电长度发生变化，电路不再匹配，出现失谐，反射系数有所增大。

明白了相对带宽的重要性，并且通过调谐一方面降低了带宽的这个波动，另一方面增大了相对带宽。

而且切比雪夫滤波器通过增大通带内波动，增大了相对带宽，在某些情况下相对于二项式最平坦匹配更
具有优越性，因此两种匹配均可采用。

但需要根据实际使用时的要求来选择响应的匹配方式，达到最满意的效果。

实验三 微带功分器
一、实验目的
1. 掌握微波网络的S 参数；
2. 熟悉微带功分器的工作原理及其特点；
3. 掌握微带功分器的设计和仿真。

二、实验原理
1、散射矩阵
对于N 端口网络可定义其散射矩阵，表征其入射电压和反射电压的关系：
111121122122221
2
r n i r n i rn n n nn in U S S S U U S S S U U S S S U ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
(3.1)
其中rk U 表示第k 个端口的反射电压，ik U 表示第k 个端口的入射电压。

0,ik j ji i
U k i
U S U =≠=
表示
所有其他端口均接匹配负载时，端口j 和端口i 之间的传输系数。

当网络为二端口时散射矩阵得到大大简化：
111112222122i r i r U U S S U U S S ⎡⎤
⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
(3.2)
其中各个S 参数的意义如下：
a) 21
1110
i r i U
U S U ==
表示2T 面接匹配负载时，1T 面上的电压反射系数；22S 意义类似。

b) 111220
i r i U
U S U ==
表示1T 面接匹配负载时，2T 面至1T 面的电压传输系数；21S 意义类似。

S 矩阵可以完全表示网络的反射和传输特性。

2、功分器
功率分配器简称为功分器，广泛用于功率监视系统、测量系统以及射频微波电路中，是一种将一路输入信号能量分成两路或多路输出相等或不相等能量的器件，也可反过来将多路信号能量合成一路输出，此时可也称为合路器。

一个功分器的输出端口之间应保证一定的隔离度。

常见的功分器有 T 型插头、电阻功分器、微带线功分器。

由于微带线功分器具有损耗小、端口匹配、输出隔离性好等特点，得到广泛应用。

本实验主要两路微带线功分器，结构示意图如图3.1 所示。

图3.1 二路微带功分器结构图
对功分器的要求是：两输出端口2和3的功率按一定比例分配，并且两口之间互相隔离，当2、3口接匹配负载时，1口五反射。

功分器的技术指标为：功分比、插入衰减和隔离度。

本实验仿真二路功分器，图3.1中阻抗2R 和3R 为从02Z 和03Z 向负载看去的阻抗值，R 为隔离电阻，04Z 和05Z 是为了匹配引出线0Z 而添加的阻抗变换段，其长度为/4λ。

图中各参数
计算公式如下：（其中k 为给定的功分比）
20R kZ =，30/R Z k =，2
0(1)/R Z k k
=+
(3.3)
03
Z Z =2
0203Z k Z = (3.4)
04Z =05Z =(3.5)
注意图中 3.1 中两路微带线之间的距离不宜过大，一般取 2~ 4 带条宽度（对应特性阻抗Z 04、Z 05较宽的微带线宽度）。

这样可使跨接在两微带线之间的电阻 R 的寄生效应尽量减小。