贵州省贵阳市高考数学二模试卷(理科)

贵州省贵阳市高考数学二模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·化州模拟) 若集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2>1},则A∪B=（）
A . {x|0≤x≤1}
B . {x|x>0或x<﹣1}
C . {x|1<x≤2}
D . {x|x≥0或x<﹣1}
2. （2分）已知,，，，则（）
A . 1
B .
C . 2
D .
3. （2分）已知函数,且.则（）
A . f(1)<c<f(-1)
B . f(1)>c>f(-1)
C . f(1)<f(-1)<c
D . f(1)>f(-1)>c
4. （2分） (2018高一下·定远期末) 根据如下样本数据
x345678
y 4.0 2.5-0.50.5-2.0-3.0
得到的回归方程为 = x+ ，则（）
A . >0， <0
B . >0， >0
C . <0， <0
D . <0， >0
5. （2分）(2017·吉林模拟) 已知点F（2，0）是双曲线3x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则此双曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D . 4
6. （2分）(2016·新课标Ⅲ卷文) 若tanθ=﹣，则cos2θ=（）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
7. （2分）(2017·临川模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（）
A . 2 +2 +2
B . 3 +2 +3
C . 2 + +2
D . 3 + +3
8. （2分）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
9. （2分）(2019·呼伦贝尔模拟) 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥外接球表面积是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高三上·会宁月考) 函数在区间上是增函数，且，则（）
A . 0
B .
C .
D . 1
11. （2分）(2016·新课标I卷文) 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·新津月考) 已知函数，若方程有四个不等实根，不等式恒成立，则实数的最大值为（）
A . 2
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·潮阳期末) 在Rt△AB C中，∠A=90°，AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足
，则 =________．
14. （1分） (2017高二下·湘东期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a=b，sin2B=2sinAsinC 则cosB= ________
15. （1分）(2017·民乐模拟) 若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，设ξ～N（1，σ2），且P（ξ≥3）=0.1587，则σ=________．
16. （1分） (2017高二下·太原期中) 我们知道：在长方形ABCD中，如果设AB=a，BC=b，那么长方形ABCD 的外接圆的半径R满足：4R2=a2+b2 ，类比上述结论回答：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，如果设AB=a，AD=b，AA1=c，那么长方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的半径R满足的关系式是________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2020高三上·郴州月考) 已知公差不等于零的等差数列的前项和为，且满足
，，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和 .
18. （10分） (2018高二上·镇江期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1E⊥C1F，A1C1⊥B1C1 ．
（1）求证：DE∥平面A1C1F；
（2）求证：B1E⊥平面A1C1F
19. （10分） (2019高三上·吉林月考) 已知甲、乙、丙三个组的老年人数分别为30，30，24.现用分层抽样的方法从中抽取14人，进行身体状况调查.
（1）应从甲、乙、丙三个小组各抽取多少人？
（2）若抽出的14人中，10人身体状况良好，还有4人有不同程度的状况要进行治疗，现从这14人中，再抽3人进一步了解情况，用表示抽取的3人中，身体状况良好的人数，求的分布列和数学期望.
20. （15分） (2016高二上·扬州期中) 已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l： x+y ﹣a=0上，过点P作圆O的切线，切点为T
（1）若a=8，切点T（，﹣1），求点P的坐标；
（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围；
（3）若不过原点O的直线与圆O交于B，C两点，且满足直线OB，BC，OC的斜率依次成等比数列，求直线l 的斜率．
21. （10分） (2018高三上·黑龙江月考) 设，函数．
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）若无零点，求实数的取值范围．
22. （5分）(2017·江苏) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
23. （15分） (2019高一上·临澧月考) 已知奇函数（实数、为常数），且满足
．
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：略
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
考点：
解析：。