2006年中考数学模拟试卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载

2006年中考数学模拟试卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学
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－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－江苏省六合高级中学2006年
中考数学模拟试卷
2006-4-20
一、选择题: 本大题共12小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的相反数是()
A．B．
C．D．
２．下列运算中，正确的是（）
A．B．C．D．
3．点P(1，―2)关于y轴对称的点的坐标是（）
A．(―1，―2)B．(1，2)C．
(―1，2)D．(―2，1)
4．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学计数法是
（）
A．
B．C．
D．
5．不等式组的最小整数解是（）
A．－1B．0C．1D．4
6．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）
A．2B．3C．4D．5
第6题图
7．如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）
A．（－1，1）
B．（－1，2）C．（－2，2）
D．（－2，1）
8．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是()
A
B
C
D
9．我们知道，溶液的酸碱度由pH确定．当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCI溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCI溶液的pH与所加水的体积（v）的变化关系的是（）
A
B
C
D
10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一
条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是
（）
A．x2+130x-1400=0
B．x2-65x-350=0
C．x2-130x-1400=0
D．x2+65x-350=0
11．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低.那么丙得到的分数是（）
A．8分B．9分
C．10分D．11分
12．如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）
A．平方米
B．平方米
C．平方米
D．平方米
二、填空题:本大题共10小题；每小题3分，共30分．把答案填写在题中横线上．
13．分解因式：．
14．已知函数：（1）图象经过（－2，１），（2）函数值y随x值的增大而增大．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数表达式
.
15．某班有49位学生，其中有21位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是
.
16．
棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是．
第16题图
第17题图
17．在右边的日历中，
任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数n，则这三个数之和为________（用含n 的代数式表示）．
18．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.
19．如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是
．
第18题图
20．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是
个单位.
21．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊙AC交AD于E，则⊙DCE 的周长为__________㎝
22．如图，在边长为２的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是．
三、解答题：（本题共8个小题，共54分）
23．（本小题5分）计算：－sin60°＋（－）0－．
24．（本小题5分）
先化简代数式，然后再选取一个使原式有意义，你又喜欢的数代入求值：
25．(本小题5分) 解方程：
26.(本题7分) 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG.
(1) 观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论;
(2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形? 若存在，请说出旋转过程; 若不存在，请说明理由.
27．（本题７分）城市规划期间，欲拆除一电线杆ＡＢ（如图），已知与电线杆ＡＢ水平距离14米的D处有一等腰梯形大坝CDEF，该梯形的上底CF长为3米，下底DE长为5米，
⊙CDE=60°，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、G之间是宽3米的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封闭?请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）
28．(本题9分) 某地区为了改善生态环境，防止水土流失，决定从2003年起开始“退耕还林”，在山坡上推广种植某种果树，并且出台了一项激励措施：在“退耕还林”的过程中，每一年新增果树达到100棵的农户，当年都可得到生活补贴1200元，且每超出一棵，政府还给予每棵元的奖励．另外，种植的果树，从下一年起，每年每棵平均将有元的果实收入．
下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：
年份
新增果树的棵数
年总收入
2003年
130棵
1500元
2004年
150棵
4300元
(注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋果实收入)
（１）试根据以上提供的资料确定、的值；
（２）从2005年起，该农户每年新增果树的棵数将以某一百分率增长，预计2006年新增果树216棵，那么2006年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元？
29．（本题7分）
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转⊙α（0°<α<90°）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为°.
（1）用含°的代数式表示⊙α的大小；
（2）当°等于多少时，线段PC与平行？
30．（本题9分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）.动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。

其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。

过点N作NP⊙BC，交AC于P，连结MP. 已知动点运动了秒。

（1）P点的坐标为（
，
）；（用含x的代数式表示）
（2）试求⊙MPA面积的最大值，并求此时x的值。

（3）请你探索：当x为何值时，⊙MPA是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。

答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
C
B
B
D
C
C
D
B
B
二、填空题：
13、3x(x+3)(x-3)；14、答案不惟一，如y=2x+5等；15、；16、36；17、3n；
18、27；19、300；20、50；21、8；22、1
三、解答题：
23、原式=
24、原式=当a=2时，原式=1
25、解：去分母，得
2x(1+x)=2(x-1)(x+1)+x-1
解这个方程，得x=-3
经检验x=-3是原方程的根，所以原方程的根是x=-3
26、(1)、猜想：BE=DG
证明：⊙ 四边形ABCD、ECGF都是正方形
⊙ BC=DC⊙BCE=⊙DCG=90° EC=DG
⊙ ⊙BCE⊙DCG
⊙ BE=DG
（2）、这样的两个三角形存在，将⊙BCE饶着点C顺时针旋转90°，就与⊙DCG重合
27、不需要．理由是：
过点C作CP⊙AB于P，作CQ⊙DE于Q
由题意可得，DQ=1，
在Ｒt⊙CDQ中，⊙CDQ=60°，
P
⊙= ⊙CQ=DQ×
=
在Rt⊙APC中，PC=BQ=BD+DQ=15，⊙ACP=30°
AP=PCtan30°=15×=，⊙AB=AP+PB=
⊙BG=14-3=11，⊙AB﹤BG⊙不需要封闭人行道．
28、(1) 由题意可得：
解这个方程组得
⊙
(2) 设从2005年起，每年新增果树的增长率为x．根据题意，得
解这个方程，得% ，(不合题意舍去)
⊙2005年新增果树为150×(1+20﹪)=180 (棵)
2006年通过“退耕还林”获得总收入为
29、（1）连接OˊP⊙O′P =O′F，⊙⊙O′PF=⊙O′FP=⊙α.
⊙n°+2⊙α=180° ⊙⊙α=90°－n°
（2）连结M′P，⊙M′F是半圆O′的直径，
⊙M′P⊙PF.又⊙FC⊙PF，⊙FC//M′P.
若PC// M′F，则四边形M′PCF是平行四边形
⊙PC= M′F=2FC，⊙α=⊙CPF=30°.
代入（1）中关系式得：
30°=90°－n°，即n°=120 °.
30．(1)（3—x , x ）
（2）设rMPA的面积为S，在rMPA中，MA=3—x，MA边上的高为x，其中，0≤x≤3.
⊙S=（3—x）×x=(—x2+3x) = — (x—)2+
⊙S的最大值为，此时x
=.
(3)延长NP交x轴于Q，则有PQ⊙OA
①若ＭＰ＝ＰＡ
⊙ＰＱ⊙ＭＡ⊙ＭＱ＝ＱＡ＝x.⊙3x=3, ⊙x=1
②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝3—2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝３—x
在ＲtrＰＭＱ中，⊙ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2
⊙(３—x)
2=(3—2x) 2+ (x) 2⊙x=
③若ＰＡ＝ＡＭ，⊙ＰＡ＝x，ＡＭ＝３—x
⊙x=３—x⊙x=
综上所述，x=1，或x=，或x=。

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