广东省东莞市七年级上学期数学期末考试试卷

广东省东莞市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法正确的是（）
A . 正数和负数互为相反；
B . 相反数等于它本身的数只有0 ；
C . a的相反数是负数；
D . -a的相反数是正数.
2. （2分）下列运算中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·高新模拟) 今年清明小长假期问，长春净月某景区接待游客约为51700人次，数字51700用科学记数法表示为（）
A . 51.7×103
B . 5.17×104
C . 5.17×105
D . 0.517×105
4. （2分）下列各式计算正确的是（）
A . (a7)2=a9
B . a7·a2=a14
C . 2a2+3a3=5a5
D . (ab)3=a3b3
5. （2分）表示“a与﹣3的和的4倍”的代数式为（）
A . a+（﹣3）×4
B . a﹣（﹣3）×4
C . 4[a+（﹣3）]
D . 4（a+3）
6. （2分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）
A . 100元
B . 105元
C . 108元
D . 118元
7. （2分）(2019·淄川模拟) 为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（）
A . 抽样调查，24
B . 普查，24
C . 抽样调查，26
D . 普查，26
8. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 过马路的斑马线是平行线
B . 100米跑道的跑道线是平行线
C . 若a∥b，b∥d，则a⊥d
D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
9. （2分）由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019七上·双台子月考) 已知等式ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是（）
A . ax＝ay
B . x＝y
C . m－ax＝m－ay
D . 2ax＝2ay
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________
12. （1分） (2019七上·保山期中) 在方程① ，② ，③ ，④ ，
⑤ ，⑥ 中，是一元一次方程的有________ .(填序号)
13. （1分）对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3=________．
14. （1分） (2019七上·沛县期末) 如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东
方向，若，则点在点的________方向.
15. （1分）观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是________ ．
16. （1分） (2019七上·潮南期末) 若2a-b=5，则多项式6a-3b-5的值是________．
17. （1分）某图书馆有A、B、C三类图书，它的扇形统计图如图所示，若B类图书有360万册，则C类图书有________ 万册．
18. （1分） (2017七上·拱墅期中) 下列各个数据∣-22-2 ∣，，，，−( −3 ) 2 ，∣-3|在这些数中最大的有理数与最小的有理数的差是________．
19. （1分） (2020七上·大冶期末) 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1 ，第二个三角形数记为a2…第n个三角形数记为an ，则an＝________.
20. （1分） (2020七下·农安月考) 把一个半径为3cm铁球熔化后，能铸造________个半径为1cm的小铁球（球的体积为）
三、解答题 (共8题；共97分)
21. （25分） (2017七下·霞浦期中) 计算题：
（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0
（2）（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy
（3） 20152﹣2014×2016
（4）（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2 ．
（5）先化简，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．
22. （1分）(2017·苏州) 如图，点在的平分线上，点在上，，
，则的度数为________ ．
23. （12分）(2019·松北模拟) “小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索.数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：
序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取________位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；________
（2）图二中，表示③部分的扇形的中心角为多少度？
（3）若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？
24. （5分）甲，乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带240L汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进12km，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油．请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点A，并求出这辆车一共行驶了多少千米？
25. （15分） (2016七上·港南期中) 某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册毎册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：
印数a（单位：千册）1≤a＜5a≥5
彩色（单位：元/张） 2.2 2.0
黑白（单位：元/张）0.70.6
（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？
（2）若印刷2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数a至少为4千册，总费用为y元，请用含有a的式子表示y？
26. （20分）解方程
（1） 2（x+8）=3（x﹣1）
（2） 4x+3（2x﹣3）=12﹣（x+4）
（3） x﹣6= x
（4） 3x+ =3﹣．
27. （7分） (2019七下·岳阳期中) 观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=________．
（2）你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=________．
（3）根据（2）求出：1+2+22+…+234+235的结果．
28. （12分） (2019七上·惠城期末) 如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）线段BA的长度为________；
（2）当t＝3时，点P所表示的数是________；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，当PB＝2时，求运动时间t．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共97分)
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
21-5、
22-1、
23-1、
23-2、答案：略
23-3、答案：略
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、答案：略
26-3、
26-4、答案：略27-1、
27-2、27-3、28-1、28-2、
28-3、28-4、。