【课件】第2节 《万有引力定律》

作业：
1.仔细研读课本第七章第2节、阅读课后P53 的拓展学习和 科学漫步
2.做完《步步高》大本（之前已布置） 和小本 上面第2节的题目。
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比， 与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正 比，与行星距太阳的距离成反比
二、月--地检验
已知：重力加速度g =9.8m/s2；地球的半径 R =6.4×106m ;月-地的距离r =3.84×108m；月 球的公转周期T =27.3天，月球轨道上的向心加
2.行星对太阳的引力：
根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F＇应
满足
F＇ M r2
3.太阳与行星间的引力：
合二为一：
Mm F r2
写成等式就是：
F

G
Mm r2
注：G是比例系数，与太阳、行星的质量无关
练1：关于行星对太阳的引力的说法中正确
的是（ A ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是 同一性质的力
（3）其它地方：
综上述：
重力只是物体所受万有引力的一个分力，由于另一个 分力F向特别小，所以
（1）一般近似认为地球表面（附近）上的物体，所受 重力等于万有引力
（2）若题目不考虑星球的自转，重力等于万有引力
即：
G
Mm R2
=mg
GM=gR2
小结：
1.牛顿的推导过程和思路 2.月地检验 3.万有引力定律 4.重力和万有引力的关系
练4： 关于地球和太阳，下列说法正确的是（ B ）
A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小； B.地球绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的 引力； C.太阳对地球的作用力有引力和向心力； D.在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球做圆 周运动。
四、万有引力与重力的关系
1.以地球地面为参考系：（不考虑地球的自转） 对放在地面且静止的物体有：
速度a？
4 2r
a T2
4 3.142 3.84 108 m / s2 (27.3 24 3600)2
2.7 103 m / s2
g 9.8 3600 a 0.0027
r 60R
a g

R2 r2

1 602
三、万有引力定律
1.内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，
》
第2节 万有引力定律
Law of Universal Gravitation
一、太阳与行星间的引力
1.太阳对行星的引力：
（1）设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离 为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为多少？
F m v2 r
（2）天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得 到行星的公转周期T
由 v
得到：
2r
T
F
代入 F 4 2mr

m
v2 r
T2
（3）根据开普勒第三定律：
即 T 2 r3
代入
k
得
F

4
2k
m r2
（4）太阳对行星的引力 :
即:
F

m r2
r3 T2 k
4 2mr
F T2
F

4
2k
m r2
这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量
成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，
跟它们的距离的二次方成反比
2.表达式
F G m1m2 r2
G为常量，叫引力常量
G=6.67×10 N·m2/kg2
在数值上等于两个质量为1kg的物体相 距1m时的相互作用力
3.定律适用的条件
万有引力定律适用于计算：
（1）质点之间的引力
对于相距很远可看做质点的物体，公式中的r为质点间的距离
（2）质量均匀球体之间的引力
公式中的r为均质球体球心间的距离 若求质点和均匀球体之间的引力，则r为质点与球心间的距离 在均匀球体球心处所受万有引力为零
4.万有引力定律发现的意义
（1）第一次揭示了自然界中的一种基本 相互作用规律
（2）使人们建立了信心：人们有能力理 解天地间各种事物
练2：
对于太阳对行星的引力表达式 下面说法正确的是（ AD ）
F

G
Mm r2
A．公式中G常量，与太阳和行星均无关；
B．公式中G由太阳与行星间的距离，作用力
和质量决定；
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，
是一对平衡力；
D．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，
是作用力和反作用力。
练3：判断题
A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看作 圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的 引力 （ 对 ） B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引 力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行 星运转（ 错 ）
F支=mg
2.以地轴为参考：（考虑地球的自转）
（1）物体在赤道上：随地球的自转而做匀速圆周运动，合外
力提供向心力
F引 F支 m2r
又：F支=mg
mg F引 m 2r
小结：对放在赤道上的物体：
（2）物体放在两极： F支
F引
物体不做圆周运动， 即：
F引=F支
又F支=mg
∴F引=mg