最新冀教版初中数学八年级上册精品课件15.2 二次根式的乘除运算

2Rh1 2Rh2
,你
能将这个式子化简吗?学了本节后,就很容易解决了.
二次根式的乘除法法则
学习新知
问题1:请同学们回忆二次根式的性质是如何得到的?
问题2:计算: (1) 4 25 ___=___ 4 25; (2) 0.25 100 ___=___ 0.25100;
(3) 4 ___=____ 4 ;
A.2 5 3 5 6 25 150 B.2 5 3 5 6 5 30 C.2 5 3 5 6 5 D.2 5 3 5 5 5
解析 : 2 5 3 5 (2 3) ( 5 5) 6 5 30.
故选B.
5.把
3a 化简后得 (
12ab
解 : (1)原式 6 2 4 3 2 3. (2)原式 6 510 6 50 30 2. (3)原式 1 8 1 4 1.
22 2 (3)原式= 24 4 2.
6
8.化简与计算.
(1)2 5a 10a (a 0);
(2)3a
12ab


4
4
根式的乘除法法则吗? (1) a b ab(a 0,b 0);(2) a a
(4) 2 _______ 2 .
5
5
bb (或 a b a b(a 0,b 0).
[知识拓展] 如没有特殊说明,本章中的所有的字母都表示正数. 理解二次根式的除法法则应注意两点:(1)二次根式的除法法则中 的被开方数的分母b不等于0;(2)运算时约分要彻底.

2 3
6b

(a

0,
b

0).
解 : (1)原式 12ab 2a.
9.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.
已知S=16，b= 10 ，求a的值.
解 :由题意得a S b 16 10 8 10 , 5
16
16
(4) 36 ___=____ 36 .
81
81
由计算结果,发现了什么规律?
对于下列各题,是否也有上面的规律呢?请你猜想并利用
计算器进行验证.
通过刚才的观察、类比、
(1) 4 7 ______ 28;
计算,你能用字母表示二次
(2) 5 10 ______ 50;
(3) 3 _______ 3 ;
B. 3 25 3 1 3,正确; 25 5
C. 125 5 125 5 5 5,故本选项错误; 55
D. x x x ,故本选项错误.故选 B. x
7.计算.(写出解题过程)
(1) 6 2;(2)2 53 10;(3)2 8 4 2;(4) 24 . 6
即a的值为8 10 . 5
2 18
27 3
的做法给予评价,并谈谈你的想法.
小明的做法(先运算后化简) 大刚的做法(先化简后运算)
解 : 2 18 218 36 6 解 : 2 18 2 2 9 2 3 2 6
27 27 9 3. 33
27 3 3 3. 33
1.计算 8 2 的结果是( B )
检测反馈
A. 10
B.4
C. 6
D.2
解析: 8 2 16 =4.故选B.
2.化简
5
9 的结果是 (
20
A
)
A.3 2
B. 3 2
C.5 3 2
解析 : 原式
5 9 9 3. 20 4 2
故选A.
D . 15 2
3.已知m=

D
)
A .4b C.1 b
2
B.2 b D. b
2b
解析 : 3a 3a 1 b .故选 D. 12ab 3a 4b 2 b 2b
6.下列计算正确的是 ( B )
A. 3 5 1 3 5
B. 3 25 1 3 5
C. 125 5 5
D. x x x
解析 : A. 3 5 3 15 ,故本选项错误; 55
教学课件
数学 八年级上册 冀教版
第十五章 二次根式
15.2 二次根式的乘除运算
电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从
而收看到电视节目的区域就越广.如果电视塔高h km,
电磁波的传播半径为r km,那么它们之间存在近似关
系 r 2Rh ,其中R是地球的半径,如果两个电视塔的
高分别为h1,h2,那么它们传播的半径的比为
观察
3 ,2 6, 2 , 2 15 3
3 10
的特点,有什么发现?
分母都含有二次根式
将分母中含二次根式的式子化为分母中不含二次根
式的式子,像这样,把分母中的二次根式化去,叫做
分母有理化.
对应练习： 把下列各式分母有理化:
4 , 2 , 9 ,5 2. 11 6 18 3
(教材大家谈谈)请就小明和大刚分别计算
例2. 计算下列各式.
(1) 2 ; 3
(2) 4 8 ; 55
(3) 7 5. 68
解 : (1) 2 2 6 6 . 3 3 93
(2) 4 8 4 8 4 5 1 1 2 . 5 5 55 58 2 2 2
(3) 7 5 7 5 7 8 28 2 7 2 105 . 6 8 6 8 6 5 15 15 15
3 3


(2
21) ，则有 (
C
)
A.5.0<m<5.1
B.5.1<m<5.2
C.5.2<m<5.3
D.5.3<m<5.4
解析:∵m=


3 3


(2
21) 2
7
28，5.22=27.04，
5.32=28.09，∴5.2<m<5.3.故选C.
4.下列计算正确的是 ( B )
例1. 计算下列各式. (1) 3 2 ；(2) 8 32 ；（3） 20 50 .
【解析】直接利用二次根式乘法法则进行计算即可.
解 : (1) 3 2 3 2 6. (2) 8 32 8 32 256 16. (3) 20 50 20 50 1000 10 10.