2022秋八年级数学上册 2.3 分式的加减法学案1 鲁教版五四制

分式的加减法 学习目标
1.理解通分的算理，会将异分母的分式通分.
2.理解最简公分母的含义，会求各分式的最简公分母..
3.会进行异分母分式的加减运算具有一定的代数化归能力.
重点、难点
重点：分式的加减运算法则及运用. 难点：准确通分
三、自学指导
（一）知识回顾
1. 做异分母分数加减法的步骤是：先 ，化为 的分数，再按
分数加减法法则进行计算.
2.计算：①=+24587 = ， ② =-18
743 = . 注意：计算结果．．．．
必须是 或 . （二）新知探究
（1）最简公分母
1、根据分式的基本性质，将异分母分式化为同分母分式的过程称为分式的通分．．
2异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（最简公分母．．．．．
）作为它们的共同分母. 3、试着将下列各分式通分：
①
231a ，ab
65 ②x 4， 1
1-x ③24x ，x x -21 ④412-x ，2)
2(1+x 4、确定最简公分母的方法：
①取各分式分母系数的 ，作为最简公分母的一个因式.
②取各分式分母相同字母的 ，作为最简公分母的一个因式.
③取各分式分母相同因式的 ，作为最简公分母的一个因式
④把只在一个分式的分母中出现的字母，连同 作为最简公分母的一个因式
练习一
1：①b a 6531和的最简公分母是 ；②3221ab
ab 和的最简公分母是 ； ③114--x x 的最简公分母是 ；④y
x a y x a 33)(2
2--和的最简公分母是 2.通分
①2
,b y a x ②b a 2，23a b ，ab
c 4 ③m
m -21，m 1 ④
3+m m ，962-m
（2）异分母分式加减法法则
1、例题
计算： ①a a a 5153-+ ②a
a a -+-21422
2、练习二
计算：①
y y 253+ ②ab bc ac 111++
③
y x y x xy y x 229362++- ④3
131+--x x
⑤21211a
a --- ⑥x x x x ---3)3(32
（3）分式的混合运算
关键：弄清运算顺序，与有理数的混合运算顺序一样。

先算 ，再算 ，最后算 ，同一级运算，则应按 进行计算， 有括号的要先算 . 运算律同样适合.
练习三
1.计算：①)3()1
131(2-•-+--x x x x ②x x x x x x 4)223(2-•+--
五、当堂检测
计算：①
b a ab
c ab c 22743+- ②21211x x --+
③3
29632-÷-++x x x x ④22x y xy y x y -++
⑤ a
a --+242
六、能力提高
1.用两种方法计算： 29)332(
x x x x x x -÷+-- 29)332(x
x x x x x -÷+--
2.先化简：)12(1a
a a a a --÷-，并人选一个你喜欢的数a 代入求值.。