计算机图形学课件-06_三维观察

0 0
0 sin
0
cos
0
cos sin
0
0 0 1
0 0 0
0 0
0 0
1 0
0 1
0
0 0 1
z
z2
O xθ
R
O2
y2
x2
P
y
6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换
（2）变换过程
③绕x3（x2）轴的旋转变换
1
0
0
0 1 0
0 0
M3
0 0
cos( ) sin( )
sin( ) cos( )
1 0 0 0
TH
0 0
1 0
0 0
0 0
(3)使H面沿z方向平移一段距离-z0 0 0 0 1
Z
Z
O
Y
主视图（V面） X
俯视图（H面）
侧视图 （W面）
Y
Y
其综合变换式为：
x'
x 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 x
y' z'
TH
y z
0 0
1
1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 0 0
cos sin
sin cos
0 0
0
0
0
1 0 0
0 1
z y3
O xθ
R
z3
O3
x3
P
y
6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换
（2）变换过程
④关于y3O3z3面的反射变换
1 0 0 0
M4
0 0
1 0 0 0 1 0
z
0
0 0 1
ys
xs
O xθ
R
zs
Os
y
6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换
M1
0 0
1 0
0 1
b 0 c 0
1 0
0 1
R
s in
s in
R cos
0 0 0
1
0 0 0
1
z
z1
R
O1
y1
O xθ
x1 y
P
6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换
（2）变换过程
②绕z2（z1）轴的旋转变换
M2
csions((2 2
) )
sin( ) 2
cos( ) 2
物体上各点(x,y,z)经变换后的相应点(x‘,y’)（xoy平 面）或(y‘,z’) (yoz平面） (4) 由变换后的所有二维点绘出三维物体投影后的三 视图。
a. 主视图
•将三维物体向xoz面（又称V面）作垂直投影（即 正平行投影），得到主视图。
Z
Z
主视图（V面）
O
Y
X
1 0 0 0
TV
0 0
0
0
z0 1
0 0
cos( ) sin( )
0
sin( ) cos( )
0
0 0 0 0 1 0
1 0 0
0 0 0
0
y
0 z
1 1
c. 侧视图
获得侧视图是将三维物体往yoz面（侧面W）作垂直 投影。
(1) 侧视图的投影变换 (2)使W面绕z轴正转90°
0 0 0 0
TW
0 0
1 0
正投影(三视图) 正等测
正轴测投影 正二测
斜等测
正三测
斜二测
二点透视 三点透视
6.3.2 平行投影 •平行投影可分成两类：正投影和斜投影。
投影方向
投影平 面法向
投影方向 α
投影平 面法向
投影平面 （a）正投影
投影平面 （b）斜投影
（1）正投影
•正投影又可分为：三视图和正轴测。
•当观察平面与某一坐标轴垂直时，得到的投影 为三视图；否则，得到的投影为正轴测图。
zs x sin cos y sin sin z cos R
6.3 投影变换
6.3.1 投影分类
投影平面
投影平面
A
A’
A
投影线是平行的
A’
投影中心在无穷
B
B’
远处 B
B’
投影中心
平行投影 线段AB的平面几何投影
透视投影
6.3.1 投影分类
平行投影 投影
透视投影
正平行投影
斜平行投影 一点透视
0 0
0 1
0 0
0 0 0 1
俯视图（H面）
Y
侧视图 （W面）
Y
综合变换式为：
x' x 1 0 0 0 x
y'
z'TVyຫໍສະໝຸດ z0 00 0
0 1
0
y
0 z
1
1 0 0 0 1 1
b. 俯视图
三维物体向xoy面（又称H面）作垂直投影得到俯
视图，
(1) 投影变换 (2)使H面绕x轴负转90°
–观察投影是指在观察空间下进行的图形投影。 –投影变换就是把三维立体（或物体）投射到观察平
面上得到二维平面图形。
6.2 观察变换
yw
6.2.1 三维观察坐标系参数
yview
xview
zview
（1）观察平面法向量 （2）观察向上向量 （3）uvn观察坐标系统
zw
调整后的 V
输入的V
N
P0
Pre
f
xw
0 1
0 0
(3)使W面沿负x方向平移一段距离x0
0 0 0 1
Z
Z
O
Y
主视图（V面） X
侧视图 （W面）
Y
俯视图（H面）
Y
其综合变换式为：
y
P
③投影屏幕坐 标系
6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换 （2）变换过程
①原点到视点的平移变换 ②绕z1轴的旋转变换 ③绕x2轴的旋转变换 ④关于y3O3z3面的反射变换
6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换 （2）变换过程
①原点到视点的平移变换
1 0 0 a 1 0 0 Rsin cos
Z Z
投影方向
投影平面
(a)三视图
投影方向
投影平面 (b)正轴测
① 三视图
•三视图包括主视图、侧视图和俯视图三种，观察 平面分别与 Y轴 、X轴和Z轴垂直。
Z Z
O
Y
主视图 X
俯视图
侧视图 Y
三视图
计算步骤： (1) 确定三维物体上各点的位置坐标 (2) 引入齐次坐标表示位置坐标 (3) 将所作变换用矩阵表示，通过矩阵运算求得三维
第6章 三维观察
三维观察流水线 观察变换 投影变换 三维裁剪
6.1 三维观察流水线
通常图形输出设备（显示器，绘图仪等）都是 二维的,所以要将三维坐标系下图形上各点的坐标 转化为某一平面坐标系下的二维坐标
建模 建模 世界 观察与投影 投影 视口 设备
坐标 变换 坐标
变换
坐标 变换 坐标
世界坐标场景变换到设备坐标的流程
（2）变换过程
综合变换矩阵为（P’=M×P形式 ）：
M M4 M3 M2 M1
xs
x
ys
M
y
zs 1
z
1
sin
cos
0 0
M cos cos cos sin
sin
0
sin cos sin sin cos R
0
0
0
1
xs x sin y cos ys x cos cos y cos sin z sin
yview
观察平面
v u
N
n
zview
xview
6.2.1 三维观察坐标系参数
通过固定N的方向、改变观察 参考点位置而生成移镜效果
以固定观察参考点从不同方 向观察一场景
6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换
（1）观察变换坐标系
②观察坐标 系
z
ys
xs
①世界坐标系
x
yp
xp
zs
zp
Op
O θ
Osa R sin cos b R sin sin c R cos